1: 2016/09/24(土) 20:20:50.46 ID:CAP_USER
1のn乗根を1^(1/n)と書く(nは自然数)。

指数法則より、

1/(1^(1/n)) = 1^(-1/n) = 1^(-1×1/n) = (1^(-1))^(1/n) = 1^(1/n)

すなわち 1/(1^(1/n)) = 1^(1/n) が成り立つ。  …[1]

例えば、虚数単位 i は、1の4乗根なので[1]より、

1/i = i  …[2]

ところで、

1/i の分子分母に i を掛けると、

1/i = (1×i)/(i×i) = i/(-1) = -i  …[3]

[2][3]より

i = -i

移項して、両辺を2で割る

2i = 0

i = 0   (証明終わり)

ダウンロード (2)
 

引用元: 【数学】i = 0 の証明 c2ch.net

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2: 2016/09/24(土) 20:24:08.12 ID:UFoHlBjq
愛は無し

5: 2016/09/24(土) 20:25:47.88 ID:WtfS9sJ3
>>2
Hのあとに愛がある

88: 2016/09/25(日) 04:21:08.65 ID:3KTssFeF
>>5
fしてgしてhか。深いな。

4: 2016/09/24(土) 20:25:25.83 ID:dYhZf9C/
0で割ってる
はい終了

73: 2016/09/25(日) 01:06:35.22 ID:ynFq+UV5
>>4 で終わってそう。

1/i = i  …[2] と仮定してますが、
i = 0 なら、1/0 = 0 と矛盾してますね。

75: 2016/09/25(日) 01:15:33.09 ID:hSHpyTOy
>>73
iは虚数単位でしょう。
x^2=-1を満足する数xをiと書いている。
i=0としては駄目だよ。

7: 2016/09/24(土) 20:29:39.33 ID:3JrQkpO3
直線数(real number)に落とすとそうなる
平面数(complex number)だと、直線上の0の上に有る
四元数(quaternion)を義務教育で教えるべき

10: 2016/09/24(土) 20:38:47.71 ID:BcSWdbrL
(^ω^)←ちょっと似てる

14: 2016/09/24(土) 20:45:32.72 ID:pFqCABpR
虚数単位 i は、1の4乗根なので

-1の4条根でもあるので[2]は成り立たない

まぁ中学1年生にしては頑張ったな

20: 2016/09/24(土) 20:53:18.16 ID:I9cnyXxm
>>14
虚数単位 i は、1の4乗根なので

-1「も1の」4条根でもあるので[2]は成り立たない

だよね?

iは-1の4乗根じゃないもんね。

22: 2016/09/24(土) 20:57:20.34 ID:zgAlKgm5
>>20
-1について[2]は成り立つ

-1は1の4乗根なので 1/(-1) = -1

23: 2016/09/24(土) 21:05:47.94 ID:3JrQkpO3
>>22
4乗して-1になるのは
√2+√2i.√2-√2i.-√2+√2i.-√2-√2iの
4つじゃないか?

25: 2016/09/24(土) 21:08:15.33 ID:3JrQkpO3
しまった
>>23
√2は全て(1/√2)の間違い。
酔っ払いは退散します。

17: 2016/09/24(土) 20:50:28.74 ID:nLzX++Zq
基本的にx^(-1)=x^(1)は成立しないけど
x=1の場合は例外的に1^(-1)=1^(1)が成立する
ここら辺をごちゃごちゃした式で誤魔化して証明ごり押ししてるんだと思う

38: 2016/09/24(土) 21:39:44.12 ID:NPpTzm4j
全然分からないけど、マイナスがあるんだから虚数金利ってやれないかな?
どこまで現実に落としこめる概念なんだろう

77: 2016/09/25(日) 01:34:40.96 ID:gb5+EeSy
>>38
やれるけど振動するだけでっせww

39: 2016/09/24(土) 21:40:29.25 ID:iiMCLclx
だれだよ。
こんなメンドクサイ
愛にしたのは

43: 2016/09/24(土) 21:48:34.77 ID:I9cnyXxm
>>1のように
愛とは何か探求するものの
愛を定義しない実数で証明。
愛なんてない、と結論付ける。
ホントはあるのに

これ、数学だから分かりやすい例だけど
世の中の論破とか言う人、こんなの多いよね。特に文系。
私も文系だけど。気を付けないと...

72: 2016/09/25(日) 01:00:30.25 ID:hSHpyTOy
>>1
指数法則は、複素数に対しては成り立たない。

76: 2016/09/25(日) 01:21:46.83 ID:EGBKNMBj
愛は勝つ

78: 2016/09/25(日) 01:44:37.42 ID:5ZitRMon
代入してもうたら証明の余地もない

79: 2016/09/25(日) 01:49:11.23 ID:x4UHjuSE
結局なんもねぇって事やろが 計算するだけ無駄だろ

85: 2016/09/25(日) 03:30:26.44 ID:fZ+FEa2E
i×iがマイナスの証明はなんで?

93: 2016/09/25(日) 11:39:01.69 ID:hSHpyTOy
>>85
それは証明すべきことではないよ。定義だ。
a×a=-1を満足する数aに、名前iを与えたんだ。

106: 2016/09/25(日) 12:54:02.45 ID:k/VD12rc
【別解】

iは「アイ」
0はテニスで「ラブ」

アイ=愛
ラブ=愛

よって、i=0

 Q.E.D