1: 2017/03/12(日) 17:53:05.44 ID:CAP_USER
2017年03月12日
小杉 拓也 :東大卒算数・数学プロ講師、志進ゼミナール塾長
(写真)
算数の「どうして?」に、子どもがわかるよう、説明できますか?(写真:よっし / PIXTA)

小学校6年間で習う算数。大人にとっては簡単な内容のようにも思われがちです。しかし、実際に子どもに教えていると、時にギョッとさせるような鋭い質問を受けることがあります。
たとえば、「0にどんな数をかけても、なぜ0になるの?」という質問に対して、子どもが理解できるように説明することはできますか?
『小学校6年間の算数がマンガでざっと学べる』などの著書をもつプロ算数講師の小杉拓也氏に、「算数の素朴なギモン」について聞きました。

【ギモン1】0に数をかけても割っても0になる理由とは

0には、「空位を表す0」「計算対象としての、数の0」などの意味がありますが、「計算対象としての、数の0」が、インドにおいて発見されたというのはよく知られている話です。

実際、7世紀のインドの数学者ブラーマグプタは、「0にどんな数をかけても0になる」ことを著書で述べています。

「0にどんな数をかけても0になる」ことは小学校で習いますが、「0に数をかけると、なぜ0になるのか」不思議に思う子もいるようです。でも、その質問に答えられないお父さん、お母さんもいるのではないでしょうか。

その理由は簡単な例で説明できます。たとえば、1つ100円のリンゴを3つ買うと、合計金額は100×3=300円となります。

次に、無料(1つ0円)のリンゴ3つの合計金額を求めてみましょう。リンゴがどれも0円なので、3つの合計金額も0円で、無料となります。「0×3=0」ということです。
リンゴが3つの場合だけでなく、リンゴがいくつであっても同じことが成り立つので、「0にどんな数をかけても0になる」ことがわかります。

さらに、「0をどんな数で割っても0になる」理由もみておきましょう。

続きはソースで

»次ページ 0を数で割ると0になる理由は?
http://toyokeizai.net/articles/-/161094?page=2
»次ページ 算数でいうところの「歩合」とは?
http://toyokeizai.net/articles/-/161094?page=3
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引用元: 【算数】 子どもに聞かれて困る!算数の素朴なギモン 0にどんな数をかけても0になる理由とは? [無断転載禁止]©2ch.net

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2: 2017/03/12(日) 17:53:56.65 ID:WqiEtAoN
0÷0=0でいいの?

3: 2017/03/12(日) 17:56:05.73 ID:FGdKWHVl
>>2
0÷0=1でしょ

8: 2017/03/12(日) 17:58:34.20 ID:lmV3jiTO
>>3
0で割ってはいけない

168: 2017/03/12(日) 23:05:33.01 ID:7eUVBV4/
>>2
不定形の極限はチャンスがある

5: 2017/03/12(日) 17:56:16.19 ID:lmV3jiTO
掛け算を足し算に置き換えて説明すればええやん

7: 2017/03/12(日) 17:57:45.72 ID:IRvePHSe
は?現実にはりんごは0円で売ってないんだが?

188: 2017/03/13(月) 00:02:19.47 ID:ka+1S91/
>>7
傷物のサービス品。
お一人様3個まで。

265: 2017/03/13(月) 10:40:26.25 ID:hHTwO5mn
>>7
0円食堂

9: 2017/03/12(日) 18:03:16.80 ID:l3k2Wkod
商品に0円を付けた時点でそれは商品でなくなる。

10: 2017/03/12(日) 18:04:00.33 ID:4Av8IgJ/
計算機で0で割ることができない

11: 2017/03/12(日) 18:04:25.78 ID:m4NmGI8L
>>1
頭が痛くなるからそんなの止めてくれ  orz

12: 2017/03/12(日) 18:05:03.30 ID:OyePqgIW
0で掛けたら0になるのは数学
0では割れないのは哲学

111: 2017/03/12(日) 21:16:39.45 ID:1IoxJ9an
>>12
0で割れないんじゃなくて0で割ると無限になる

252: 2017/03/13(月) 09:52:29.16 ID:4CEFkuQQ
>>111
除数が近似値での0(つまり、限りなく0に近い数字)ならね。
絶対値の0だったら無限にはならない。

13: 2017/03/12(日) 18:06:54.08 ID:l3k2Wkod
「0で割ってはいけない」というルールがある。
しかし何で割るか以前に何を割るかが優先的に評価されるので
ルール違反の札が上がる前にゼロはゼロ。

18: 2017/03/12(日) 18:14:37.63 ID:/hKZYETP
>>13
>「0で割ってはいけない」というルールがある。
>しかし何で割るか以前に何を割るかが優先的に評価されるので
>ルール違反の札が上がる前にゼロはゼロ。

0で割ってはいけない
でもあるけど…
n/0で積してはいけない
真なればn/0は存在しない

14: 2017/03/12(日) 18:07:29.07 ID:hHYm3UPk
0で割るのはヌルポに近い物がある

28: 2017/03/12(日) 18:30:36.18 ID:ucJ661zk
>>14
通じねーよ
こんなとこ見てるおっさんたちは
プログラムのプの字も知らない奴らばっかりなんやで

220: 2017/03/13(月) 06:56:53.98 ID:IqTxjbEf
>>14
ガッ

16: 2017/03/12(日) 18:11:30.19 ID:o1lXoFdA
0=何も無い=無=無が在る=0は在る

30: 2017/03/12(日) 18:31:59.39 ID:PQbjPIqT
>>16
ないあるよ

44: 2017/03/12(日) 18:54:40.70 ID:Xt2/Yaa4
>>16
深いね
色即是空、空即是色みたいな

57: 2017/03/12(日) 19:18:08.99 ID:EjLxqE1q
>>16
ゼロは無ではない。
無は潜在的有。
ゼロは、有数字に対する仮称値。

59: 2017/03/12(日) 19:25:26.63 ID:rOLEKKon
>>57
304、1202、の場合の0は、位取りの0で無だ。
3、2、1、0の0は普通の数で、堂々たる有。ただし振舞いは特別だけど。

17: 2017/03/12(日) 18:14:18.60 ID:gfTSE4uu
『掛ける』って言い方がそもそもイメージしにくい

19: 2017/03/12(日) 18:16:54.27 ID:NYuzhWAi
3個のリンゴを無料で配ると何人に配ることが出来るでしょう?

3÷0=3人

40: 2017/03/12(日) 18:50:23.54 ID:5pPXwAMj
>>19
有料のリンゴも持っていかれる

98: 2017/03/12(日) 21:03:29.88 ID:JieW/Bod
>>19 : 名無しのひみつ@無断転載は禁止2017/03/12(日) 18:16:54.27 ID:NYuzhWAi
>3個のリンゴを無料で配ると何人に配ることが出来るでしょう?

>3÷0=3人

某半島で配れば300人が来て奪い合って3人が死ぬから

3÷0=3人

161: 2017/03/12(日) 22:40:07.20 ID:uYHtMUo8
>>19
各林檎を半分にすれば6人にさらに半分にすれば12人に。更に…。
物理的な限界を無視すれば答えは出ません。

24: 2017/03/12(日) 18:19:26.70 ID:zejRjdXI
-×-がプラスになるのもインド人の発見だったらしいけど、いまだにプラスになる理由は知らん

33: 2017/03/12(日) 18:36:26.03 ID:6KNiIzgN
ウィキペディアに書いてあるだろ

0・x = (0 + 0)・x = 0・x + 0・x

両辺から 0・x を引けば

0・x = 0

39: 2017/03/12(日) 18:50:15.10 ID:75se1Vtl
>>33
中途半端な顔だな

46: 2017/03/12(日) 19:01:50.21 ID:0okcAOhZ
ゼロで割ると世界が崩壊する