1: 2018/04/10(火) 11:59:39.52 ID:CAP_USER
 中部大学の津田一郎教授が1987年に提案した数理モデルが、海外の数学者らによって証明された。
このモデルは人が脳で連想記憶を行う機構の一端を説明するもので、当時の数学的手法では証明できなかった。
今回、ブラジル・リオデジャネイロ連邦大学の数学者らが、コンピューターを用いる数値シミュレーションで検証に成功し、初めて数学によってモデルの正しさが明らかになった。

 脳は目、耳、鼻、舌、皮膚から受ける刺激を情報として記憶する際、過去の記憶を参考にして新たな入力情報が何であるかを連想する。
例えば、かじったリンゴを見てもリンゴだと連想し、レモンを見ると酸っぱいと連想して新たな記憶として留める。

 31年前、津田教授は大脳新皮質内のニューロン(神経細胞)のネットワーク構造を模擬した神経回路モデルで連想記憶の研究に着手。

続きはソースで

論文情報:
1987年【Progress of Theoretical Physics】Memory Dynamics in Asynchronous Neural Networks(PDF)
https://academic.oup.com/ptp/article-pdf/78/1/51/5439802/78-1-51.pdf
2018年【Mathematics】Chaotic Itinerancy in Random Dynamical System Related to Associative Memory Models(PDF)
http://www.mdpi.com/2227-7390/6/3/39/pdf

大学ジャーナル
http://univ-journal.jp/20187/
ダウンロード (1)


引用元: 【数学】中部大学教授による31年前の数理モデルをブラジルの数学者らが証明[04/09]

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5: 2018/04/10(火) 12:08:39.69 ID:TST1sywf
何も理解できん・・・ (;´Д`)

6: 2018/04/10(火) 12:09:04.29 ID:kT2xAtHD
脳の働きを
カオスをつかって説明していたのが証明できたのか

8: 2018/04/10(火) 12:36:48.63 ID:R96SH5V4
凄すぎる。脳の機能を数学で裏付けたんだろ
ノーベル医学賞でいいよな。基礎科学で貢献したんだから

9: 2018/04/10(火) 12:47:48.60 ID:9qXow+/Z
何を言っているのかさっぱりわからんのだが
これは数学なのか?

11: 2018/04/10(火) 13:06:50.01 ID:CDgbWky/
数学を超えているように思えるが

数学はいろいろな分野で役に立つのだろう
というのはわかった気がする

13: 2018/04/10(火) 13:19:16.21 ID:wbSwxvBD
証明不可能な時代にモデルを作った人と
それを証明した人。
どっちが偉大? 天才?

15: 2018/04/10(火) 13:26:15.83 ID:zoA1/TxX
これは、人工知能がさらに人間の脳に近づくのかね

17: 2018/04/10(火) 13:47:08.01 ID:loh0HcaE
別に脳全体はおろかその基本のところを解明したわけでもないだろ モデルのひとつ
ディープラーニングニューラルネット=脳型コンピュータ とか主張するレベル、段階の類似

「21世紀前後の地球人のこのコンピュータという謎の箱を観察し原理を考えるに、
シリコン素子がときに整然ときに複雑に並び、信号のやり取りや電磁波は複雑怪奇に発生している
これはたぶんカオス理論とフラクタルに関係している可能性がある 以下それに関する考察の論文である」

まあ一応あさっての方向だろこれは

18: 2018/04/10(火) 14:27:18.70 ID:CgtlIWCO
院生の時に最初のモデル提示か・・・天才だな。

1987年の数理モデルがやっと今年くらいに正しさが証明された。
時代を先駆ける理論。
本人的には、やっと時代が追いついたか!、というところか。

非線形な

>これは、カオス的な状態にノイズを加えると秩序を持った状態に変化するというもので、

当時のいくつかの数理モデルでは、真の解ではなく局所ポテンシャル(局所的アトラクター)に落ち込んでしまい、正しい解を得られないことがあった。
その時は外部からノイズなり、カオス的な揺さぶりを与えて、局所ポテンシャルを抜け出させて真の解に到達させる必要があった。
 

20: 2018/04/10(火) 14:55:10.24 ID:hNJI1nJn
そんな何十年も前のモデルをよく証明しようと思ったもんだな。

21: 2018/04/10(火) 15:24:47.90 ID:o1i6HbQo
何かの情報が入ってくると自分の知識で補完しながら理解認識できるものに
して記憶しそれが新たな知識として蓄積される。
まさに>>1を読みながら皆がやってることだな。

22: 2018/04/10(火) 15:27:48.80 ID:NTX0quL/
もしかしてノーベル?

23: 2018/04/10(火) 15:33:44.53 ID:pZbAmGCn
>>22 あるとしたら、生理学・医学賞なんやろ?
でもこれって、数理モデルの構築なんかで取れる賞なんか?

24: 2018/04/10(火) 15:51:51.14 ID:BX8/0ojG
>コンピューターを用いる数値シミュレーションで検証に成功し、初めて数学によってモデルの正しさが明らかになった。

>今回、誤差内に真の解があることを保証する数学的手法で数理モデルが正しいことが証明された。

言ってることが支離滅裂だから、フェイクニュースかな

27: 2018/04/10(火) 16:21:48.53 ID:Nki41p3R
>>24
精度保証付き数値計算でググってみな

29: 2018/04/10(火) 16:29:34.03 ID:GzkJC96G
カオス的な状態にノイズを加えると秩序を持った状態に変化

文系脳のおれだけど、この一文に惹かれるわ。
色々な理解に応用できそう。

30: 2018/04/10(火) 16:32:56.92 ID:tnXXK+wy
> これは、カオス的な状態にノイズを加えると秩序を持った状態に変化するというもので

エントロピーのあれか

33: 2018/04/10(火) 16:57:41.77 ID:YsIsGn/y
今考えていることを理解する脳の動きを
数学で示した ってこと❓

34: 2018/04/10(火) 16:57:49.00 ID:qA8PhWVP
モリカケ問題を追及してる委員会のやり取りなんて茶番劇で意思決定機構の民主主義とは全く異なる。
AIが全てを実効する場合を考えれ!

36: 2018/04/10(火) 16:59:02.14 ID:A9EhD/Uf
AIが言葉の意味を認識し始めることができるかもね。

37: 2018/04/10(火) 17:46:35.98 ID:QK4F0MHq
専門外だから細かい部分はイメージするしかないけど、
こんなわかりやすく噛み砕いて説明してるのに
さっぱりわからんという君らにとってのAIって一体何?

38: 2018/04/10(火) 17:59:27.49 ID:bC7hHHzQ
社会に出ると足し算、引き算、掛け算、割り算の算数しか使わないから
何のことか全くわからん

40: 2018/04/10(火) 19:44:47.17 ID:IDjJEWdN
> 例えば、かじったリンゴを見てもリンゴだと連想し、
> レモンを見ると酸っぱいと連想して新たな記憶として留める。

人工知能で苦手な部分って言われてるから、
すごいことになるのかな数式で。

43: 2018/04/10(火) 23:34:52.91 ID:YecnAPaA
>>1
数式モデルは幾らでも都合よく勝手に作れるから、
どのくらい本物の神経細胞と合ってるのか、実験との擦り合わせや検証が重要

44: 2018/04/10(火) 23:44:38.92 ID:dycT7Ygt
工学的には使えれば良いのです

46: 2018/04/11(水) 01:37:30.16 ID:np6HU//q
すげぇ。津田先生の本、持ってたぞ。このモデルの話も書いてあったはず。
どこ行ったかな。

でも今回の研究は、「津田モデルが脳内の記憶で実際に使われていることの証明」
じゃなくて、「津田モデルの数値シミュレーションによる検証」だよね。
もしこれが実際に脳内で使われていることまで示せたらすげーな。
むちゃくちゃ大発見で、ノーベル賞とかっていうレベルじゃない。
人類史に残る仕事になる。


本当にこういう方法で記憶しているとすると、デジタル素子で脳の機能を
シミュレートするのは、かなり難しいことになるよな。
シミュレートが「不可能ではない」ことは、今回の研究で示されたが、
逆にデジタル素子でのシミュレートの「困難性」も示しているように思う。

さらに言うと、こうした方法(に類似した方法)が、人間の思考でも
使われているとすると、人間の思考を同型の方法でコンピュータに載せ
ようという試みの困難性も予想されることになる。

つまりは、リアル脳と同型対応するようなデジタル計算機を作成しよう
という方向でのシンギュラリティとかいうポイントは、
遠ざかった、という話になるのでは。

なんか東工大とかの研究でそういう方向のってあったよな。
終了かな。

55: 2018/04/11(水) 09:49:55.96 ID:CaoFUIBZ
>>46
脳とモデルの対応はまだ仮説だけど、津田のモデルなら何が起きるのかは
デジタルコンピュータを使って証明できた。

対応の証明には脳の計測をとんでもない詳しさでやる必要があるが
もしそれができれば、模す事がどれくらい困難なのかは、
精度保証なし計算と保証あり計算の手間の差の分のコストだけのはず

49: 2018/04/11(水) 02:14:13.78 ID:31MmW0E1
現象を数学的に表現出来ることがどれほど有益なのか
例えばニュートンの運動方程式を考えてみれば解る。
しかしその大本になったガリレオはすごい。

42: 2018/04/10(火) 23:12:37.22 ID:rSldY3kv
これ、凄い業績だな