1: 2018/05/19(土) 19:08:16.10 ID:CAP_USER
数学の世界では、ルールを変えれば奇妙な答えであっても存在することが可能になります。しかし、「数をゼロで割るな」というルールは、多くの場合「破ってはいけないもの」と言われます。なぜ「ゼロで割るな」というルールを破るべきではないのかを、アニメーションでわかりやすく解説したムービーが公開中です。

https://www.youtube.com/watch?v=NKmGVE85GUU



「数をゼロで割るな」というルールが説かれるのは、ゼロの性質ゆえ。基本的に、「10÷2=5」「10÷1=10」のように、ある数を小さな数で割るほど、解は大きくなります。

この関係性をグラフにするとこんな感じ。縦軸を商、横軸を「10を割る数」で表すと、割る数がゼロに近づくほど商が大きくなっており、10をゼロで割ると商が無限大になるかのように思えます。

しかし、実際には「10÷0」は無限大ではありません。このことを理解するためには、「割り算」の本当の意味について知る必要があります。

「10÷2」は、「10を作るには2を何度足せばいいのか?」ということを意味します。あるいは、「2×何が10になるのか?」という言葉でも言い換えられます。割り算は必然的にかけ算の裏返しなのです。

「X」という数でかけたときの答えを、元の数に戻す時には逆数をかける必要があります。例えば3に2をかけて6を求めた時は、2の逆数である2分の1を6にかければ3が導きだされます。

続きはソースで 

https://gigazine.net/news/20180519-divide-by-zero/
images (2)


引用元: 【数学】なぜ数を「0」で割ってはいけないのか?

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2: 2018/05/19(土) 19:09:48.93 ID:vCym526Q
好きにすればいいじゃん

425: 2018/05/20(日) 12:20:33.29 ID:8QuY16uG
>>2に言われてしまった。

好きにすれば良いんだよ。
それで使いやすい、意義があるものができるならそれでいい。
まともな物があんまりないから除外しているだけよね。

426: 2018/05/20(日) 12:22:53.42 ID:iRfeavq5
>>425
今のところ光を0と定義した相対性理論くらいだな

3: 2018/05/19(土) 19:10:51.93 ID:12kaxvLj
ゼロ除算は無限になるので即ち例外とする

65: 2018/05/19(土) 20:14:23.51 ID:fx8N6ZOp
>>3
それは数学的解釈ではないぞ。

君が正しいとすると
1/0=∞
つまり
1=∞×0
が成り立ってしまう。

なぜ「ゼロ除算は無限大になる」と断定していのか
証明してくれ。

81: 2018/05/19(土) 20:34:34.14 ID:12kaxvLj
>>65
無限の繰り上がりが1/0なのだろう
ゆえに

1/0*0 が1になる

118: 2018/05/19(土) 21:26:35.62 ID:YVthT2R0
>>81
「だらう」って…

なんか勘違いしてるようだけど、分母を0に近づけると無限に近づくのは1/0が無限大だからではないぞ

なんだい?
その「ゆえに 1/0*0 が1になる」ってのは
0掛けたら1になんの?マジで!

1/0が∞なら
2/0は…∞の2倍!なんと2∞!!!
1/0に1/0を掛けたら∞の二乗!!
でも(1×1)/(0×0)=1/0

122: 2018/05/19(土) 21:30:45.83 ID:12kaxvLj
>>118
/0 *0
これらの式は相◯する

185: 2018/05/19(土) 23:02:03.53 ID:fx8N6ZOp
>>122
自己矛盾に気がつかないのだね。
/0 *0ってのは、0/0と同義。
0はどんな数で割っても0のはずだが、お前の中では/0は∞なんだろ?
つまり0/0は0×∞ってことになり、それが1となってるんだよな。

すまん、何を言いたいのか分からんわ

199: 2018/05/19(土) 23:21:50.42 ID:12kaxvLj
>>185
1/4*4はいくつだ?
1/5*5はいくつだ?
1/(-6)*(-6)はいくつだ?

こう考えていけば数式の美しさこそ正義なのだとわかる

5: 2018/05/19(土) 19:14:09.68 ID:NquDzhgS
1/0は「不能」、0/0は「不定」と習った。

7: 2018/05/19(土) 19:14:38.65 ID:58ef2Cct
1/0×0=0じゃね

26: 2018/05/19(土) 19:33:54.33 ID:12kaxvLj
>>7
/1 *1
/2 *2
/3 *3

/0 *0

どれも変化しない
つまり*0でも0にならない謎の数字

8: 2018/05/19(土) 19:15:19.30 ID:12kaxvLj
0分の一という定義自体が破綻しているわけよ
無限はどこまで行っても無限であって

割り切れない
これはゼロと性質的に近い

よって0の逆は無限

9: 2018/05/19(土) 19:16:01.38 ID:u6KAtY7N
コンピュータに「0で除算しました」ってきつく叱られた思い出

33: 2018/05/19(土) 19:42:36.80 ID:m8dcom07
>>9
すまんな、もうちょい優しく言うべきやった

11: 2018/05/19(土) 19:20:06.46 ID:YLw3IQFE
そして複素数立体の発見に至る…。

12: 2018/05/19(土) 19:20:18.87 ID:e6iIOoNK
これは無限小を理解できれば理解できる

15: 2018/05/19(土) 19:21:25.87 ID:975b3K8W
0で割り算をする。そういう規則を作れば無問題。

485: 2018/05/20(日) 19:45:45.89 ID:00EyM+du
>>15でその定義は数学では有用ではないからそうしてないと書いてある
よく読め

16: 2018/05/19(土) 19:21:26.32 ID:cqGz4D/D
零除算例外で怒られるからね

18: 2018/05/19(土) 19:24:06.79 ID:0/h70azg
0って言うのは数学の範疇外、哲学領域に入るんじゃないかな。
マイナス1の平方根とかも。最後まで文字に助けを借りて終わるみたいな。

19: 2018/05/19(土) 19:24:54.64 ID:MoPR4OEG
自然数と0の集合を無限にせず有限個にして、最大値を0で割った答えにすればいいな
因みに他の演算で最大値を超える場合にも最大値を答えにする

20: 2018/05/19(土) 19:25:40.11 ID:bcTXJdYV
量子コンピューターでこれやると量子バースト起こして世界が終わる

21: 2018/05/19(土) 19:30:11.09 ID:yA6Fzr7H
まあ 無い袖は振れない
そんな感じか

22: 2018/05/19(土) 19:31:25.95 ID:1yo2vtnF
「0で割ってはいけない!(キリッ」
なのか?
「割っても意味が無い」なら分かるが

23: 2018/05/19(土) 19:32:22.58 ID:kLxckTCu
表計算ソフトなんかでも0で割るとエラーになるな

690: 2018/05/25(金) 00:27:57.11 ID:p3MF34e1
>>23
0で割った答えをエラーって表示してるんだよ。0で割った答えはちゃんとあるという証明。

25: 2018/05/19(土) 19:33:48.92 ID:uqmaYCTo
自然数の無限和は-1/12
ちなみに

計算法によるけど

32: 2018/05/19(土) 19:41:34.54 ID:EjROySy8
ゼロ除算はゼロってことにするだけで、かなりプログラミングの手間が減りそうなんだけど、なんとかならんものか?

38: 2018/05/19(土) 19:46:20.21 ID:m8dcom07
>>32
色扱うと、場合わけがいるでしょ?
汎用的な解が難しくない?

511: 2018/05/20(日) 22:03:51.13 ID:4wQGYJpi
>>32
公理系の一貫性が損なわれバグの温床になる
ゼロ除算はヌルポとおなじで、結果不定ゆえしてはいけない操作という現在の扱いが至当

34: 2018/05/19(土) 19:42:54.87 ID:yA6Fzr7H
0度という 温度は 存在?する

0個という みかんは存在しない

単位次第 と思う

508: 2018/05/20(日) 21:39:58.40 ID:3GVThm7C
>>34
0度は高温も低温も上限があって無限じゃないからね。

663: 2018/05/23(水) 10:07:46.94 ID:yP6KxFJY
>>34
それ273Kだろ。
0Kは無いから。

42: 2018/05/19(土) 19:53:05.56 ID:Psacq4KE
何だかんだ言って言葉遊び。それが数学