1: 2019/07/09(火) 02:04:45.74 ID:CAP_USER
2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される
https://gigazine.net/news/20190708-aberration-problem-solved/
2019/7/8
GIGAZINE


「古代ギリシャの科学者であるアルキメデスが凹面鏡で太陽光を集めて敵艦を焼き払った」という伝説がある通り、光学の歴史の始まりは2000年以上前に遡ります。そんな光学の歴史上で人類が2000年以上も解決できなかった「レンズの収差の解消」という難問をメキシコの大学院生が数学的に解決したと報じられています。

■■略

反射鏡やレンズに入射した光は、屈折または反射することで光軸上の1点に収束すると理論付けられています。しかし、現実にあるほとんどのレンズは加工の問題で表面が球面の一部となっているため、実際にはすべての光線を1点に集光することはできません。そのため、解像力を上げようとレンズの口径を大きくすると、像がぼやけてしまうことがあります。この光線のズレが起きる現象を「球面収差」と呼びます。

https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/01.jpg

レンズの球面収差については、2000年以上前のギリシャの数学者であるディオクレスが言及していました。また、17世紀の数学者クリスティアーン・ホイヘンスは1690年に著書「光についての論考」の中で、アイザック・ニュートンやゴットフリート・ライプニッツが望遠鏡のレンズの球面収差を解決しようとしたができなかったと述べています。

実際にニュートンが考案したニュートン式反射望遠鏡では、色のにじみ(色収差)は発生しないものの、反射鏡を使っているために当時では球面収差をどうしても完全に補正できませんでした。

https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/02.jpg
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1949年には、「完全に球面収差を解消したレンズを解析的に設計するにはどうしたらよいのか?」という問題が数学の世界で定式化され、「Wasserman-Wolf問題」として取り扱われてきました。

メキシコ国立自治大学で博士課程の学生であるラファエル・ゴンザレス氏は、以前からレンズと収差の問題について数学的に取り組んでいた一人。ゴンザレス氏によると、ある日の朝食で一切れのパンにヌテラを塗っていた時に、突然アイデアがひらめいたとのこと。「わかった!」と叫んだゴンザレス氏は湧いたアイデアをそのままコンピューターに打ち込んでシミュレーションを行ったところ、球面収差を解消できていたそうです。「あまりのうれしさに、いろんなところに飛び乗りました」とゴンザレス氏は語りました。以下の非常に複雑な数式が、レンズの表面を解析的に設計できる公式だそうです。

https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/03_m.jpg

その後、ゴンザレス氏は同じく博士課程の学生で研究仲間であるヘクトル・チャパッロ氏と一緒に500本の光線でシミュレーションを行い、有効性を計算したところ、すべての結果で得られた平均満足度は99.9999999999%だったとのこと。以下は、ゴンザレス氏(画像右)が解析的に導き出した球面収差が解消されたレンズの図(画像左)です。

https://i.gzn.jp/img/2019/07/08/aberration-problem-solved/04_m.jpg

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引用元: 【光学 】2000年以上にわたって科学者を悩ませた「レンズの収差問題」がついに解決される[07/09]

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2: 2019/07/09(火) 02:09:39.02 ID:duK/z1kr
やったね!
でも、今のレンズも性能に問題ないから
アマチュアレベルには違いが分からないかもな

3: 2019/07/09(火) 02:10:47.76 ID:IwQ90sse
どこでも焦点が合う液体レンズの方がいいだろ

91: 2019/07/09(火) 09:46:18.29 ID:/D3YEXS1
>>3
洋服が透けて見えるのがすごい

4: 2019/07/09(火) 02:10:56.54 ID:w17S90u8
波打ったレンズなのに平滑に見えるのかね?

5: 2019/07/09(火) 02:11:09.76 ID:8wvYZ2Ya
これノーベル賞ものじゃね?

6: 2019/07/09(火) 02:13:04.43 ID:WjZN34wB
ヌテラを塗ってたゴンザレス氏

8: 2019/07/09(火) 02:15:21.91 ID:KVMFPQeP
この形に加工するのが大変そう

10: 2019/07/09(火) 02:18:24.50 ID:VF763XEl
ヌテラってなんだい?

14: 2019/07/09(火) 02:29:04.27 ID:5/OwUuD4
>>10
ヌテラってナッツとチョコレートのペースト
すごい甘いw

12: 2019/07/09(火) 02:26:10.62 ID:58ezPhhu
髭みてーなレンズだな・・・

13: 2019/07/09(火) 02:27:50.95 ID:nDNcED2G
究極的には波長の違う波の集まりだから

完全に見えるだけで実際は違う気がするけどね

159: 2019/07/09(火) 12:40:21.46 ID:h/KtpLIt
>>13
>波長の違う波の集まりだから

それが関係するのは色収差

球面収差とは別の問題

15: 2019/07/09(火) 02:38:46.81 ID:Rqy5bsv7
焦点は合うけど像は歪むよねw

16: 2019/07/09(火) 02:51:17.48 ID:CuCbHrsM
「わかった!」
とか
平均満足度は99.9999999999%だった
とか逸話めいてるなあ…w

よくわかんないし、すごい事なんだろうけど

17: 2019/07/09(火) 02:59:35.49 ID:urhgKEHr
俺が考えてた式よりも「甘い」と言わざるを徳ないね

18: 2019/07/09(火) 03:02:21.01 ID:Ishvws1x
球面収差だけ解決しても色収差は残ってるなら意味ねーんぢゃね

24: 2019/07/09(火) 04:09:25.35 ID:t4BnFX3H
>>18
反射鏡の話してんだよ?意味ないって何?

138: 2019/07/09(火) 12:27:25.34 ID:w8pbD05q
>>24
レンズの話ですが

20: 2019/07/09(火) 03:19:24.49 ID:26hLFPWe
>>1
これ過去のレンズが全てゴミになるやろ
特にオールドレンズとしての価値がない性能重視の高いレンズが死ぬな

22: 2019/07/09(火) 03:33:13.45 ID:aVE0nJaO
この理論に基づいたSA補正ソフトが出てきたら売れるのかな。

23: 2019/07/09(火) 03:37:48.16 ID:bfC2YoCG
数式使ってシュミレーションしただけだろ
どうやって波々のレンズを高精度研磨するんだよ
レンズ研磨出来なきゃPC内の仮想理想レンズと変わりない

25: 2019/07/09(火) 04:10:09.86 ID:t4BnFX3H
>>23
まさか人間が研磨してると思ってる?

26: 2019/07/09(火) 04:11:49.79 ID:tjU9XcXq
>>23
カメラのレンズは○群○枚のような構成で
複数の球面・非球面レンズを組み合わせているけど

これを1枚のレンズに詰め込もうとすると
こういうワケわからん形状になるんだろうなw

228: 2019/07/09(火) 20:46:30.89 ID:J9CuxkmS
>>23
高精度な金型つくって、そこに樹脂流し込めば完成

258: 2019/07/10(水) 18:51:26.45 ID:kjXxK/pR
>>228
それなら非球面レンズでいいんだよ
何もこんな面倒なことしなくても収差は一ケタ以上小さくできる
球面レンズの利点は磨きが(簡単に)出来る事
今回のは球面の組み合わせだけで満足いく程度に収差を抑えたって話

28: 2019/07/09(火) 04:44:57.15 ID:GV781Osr
超高性能レンズができちゃうわけ?
盗撮しほうだい?

29: 2019/07/09(火) 04:46:27.45 ID:Q8jjjW2f
これ正面からの光線以外には意味ないだろ。

30: 2019/07/09(火) 04:47:47.41 ID:Q8jjjW2f
天体観測かレーザー兵器用だね。

31: 2019/07/09(火) 04:56:08.74 ID:ouoPSvuG
こんな形状だと研磨できないんじゃないの?

33: 2019/07/09(火) 05:22:03.82 ID:8Q4AiYiy
>>31
今まで困難だったのは研磨ではなく測定な
これで人間に頼る事はなくなった

34: 2019/07/09(火) 05:40:41.53 ID:2PXDSIRM
日本には光学レンズ設計で他国の追随を許さない技術の蓄積があったが、これで優位性を一気に失うね。
光学レンズ設計はそのまま軍事技術なので、その点でも日本の落日は近い。

43: 2019/07/09(火) 06:43:29.99 ID:d527Q7ZN
>>34
むしろレンズの加工は追随を許さないので
こんなレンズを加工できるのは日本のレンズ屋くらいじゃねーの?

36: 2019/07/09(火) 05:51:05.29 ID:Lhc+0UJ5
レンズを工夫するより、得られた画像をPCで画像補正する方が現実的で
精度高くなるだろ。
大気や重力がないとこで観測する宇宙望遠鏡が、最強。

44: 2019/07/09(火) 06:54:23.73 ID:UcWLW6od
人間の目は一枚レンズなのに、なぜ色収差がないのかね

51: 2019/07/09(火) 07:09:35.72 ID:AGTM49Y+
>>44
ソフトウェア的に補正されている説

53: 2019/07/09(火) 07:16:46.72 ID:vn6Ic4hT
>>44
各色用の受容体からの刺激が取り出される時に脳は収差がある前提でずらして使えばいいだけだもの。

58: 2019/07/09(火) 07:58:53.54 ID:MQtTp17z
>>44
網膜が球面になってるから。
レンズを通した像を平面に写そうとするから収差が出る。

64: 2019/07/09(火) 08:16:50.49 ID:AGTM49Y+
>>58
てことは、カメラの方でも「曲面センサー」みたいなのを導入するという解決策もあるん?

77: 2019/07/09(火) 08:48:58.86 ID:cfNHLERw
>>64
昔の1枚レンズのカメラで、フィルム側を湾曲させて収差をある程度吸収してるのはあるね。
でも曲面センサーって製造可能なんだろうか…

100: 2019/07/09(火) 10:13:27.15 ID:f79KhHUV
>>77
曲面センサーはソニーが作ってる

105: 2019/07/09(火) 10:32:55.31 ID:Vx0upQht
>>77
センサーの製造行程は原理的は基板に印刷するだけだから板形状は問わない。

56: 2019/07/09(火) 07:42:45.81 ID:1KXviHDK
マジか、ヌテラ買ってくる