1: 2021/01/11(月) 18:12:19.06 _USER
数学者が「ピザ」のケンカしない分け方について本気で考えてみた
家族や友人とイタリア料理店でピザを注文した際に、ピザの分け方が問題になったことはないでしょうか?
少なくとも筆者なら、切り分けられた自分のピザが他の人と比較して小さいと、文句の1つくらい言ってしまうかもしれません。
このような時、もし平等にピザを分割する方法があれば、みんながもっと幸せに食事ができるような気がしませんか?
実は、中学生レベルの数学を利用して誰でもとても簡単にピザを均等に分ける方法があるのです。
ここでは、“ピザの定理”と呼ばれる公式を利用してピザを分ける方法を紹介します。
■何人で分けても平等に美味しくピザを食べたい
それでは、具体的にピザの分け方を考えてみましょう。
まずピザの2等分は簡単ですね。
ピザの中心を通るようにピザをカットするだけです。
次に、ピザを4等分にするには先程の切り口とピザの中心で垂直に交わるようにカットすればよいですね。
では、ピザを6等分するには、どうすればよいでしょうか。
一般的にはピザを2等分したあと、それぞれのピースでさらに2回ずつカットしますよね。
その時、切り終えたあとの中心角がおおよそ60度になるようにカットすれば均等になります。
とはいえアバウトでも60度に分けるのは難しいですよね。
ここでまず三角比の性質を利用すると、比較的60度に近い切り口で切ることが可能です。
下の図1をご覧ください。
図1:https://news.yahoo.co.jp/articles/6859ab8175e758e66afd98402cc76f95698c5be6/images/001
まず原点Oを通るように線分ABでピザをカットします。
目算でよいので、線分OBの中点Cをとり、ピザの周上にDCとABが垂直になるように点Dを推測します。
その点Dから中心Oを通るようにピザを線分DEでカットすると
----------
OC:OD:DC=1:2:√3
----------
となるため、∠DOC=60°となります。
以下同様の手法を用いて線分FGでピザをカットすると6等分に近い形で、ピザを分けることができます。
しかし、これら3つの例(2等分、4等分、6等分)は、全てピザの中心を通ってカットすることを前提にしています。
では、もしピザをカットした際に中心からずれたとき、平等にピザを分けることができるでしょうか。
(以下略、続きはソースでご確認下さい)
現代ビジネス 1/10(日) 17:31
https://news.yahoo.co.jp/articles/6859ab8175e758e66afd98402cc76f95698c5be6
家族や友人とイタリア料理店でピザを注文した際に、ピザの分け方が問題になったことはないでしょうか?
少なくとも筆者なら、切り分けられた自分のピザが他の人と比較して小さいと、文句の1つくらい言ってしまうかもしれません。
このような時、もし平等にピザを分割する方法があれば、みんながもっと幸せに食事ができるような気がしませんか?
実は、中学生レベルの数学を利用して誰でもとても簡単にピザを均等に分ける方法があるのです。
ここでは、“ピザの定理”と呼ばれる公式を利用してピザを分ける方法を紹介します。
■何人で分けても平等に美味しくピザを食べたい
それでは、具体的にピザの分け方を考えてみましょう。
まずピザの2等分は簡単ですね。
ピザの中心を通るようにピザをカットするだけです。
次に、ピザを4等分にするには先程の切り口とピザの中心で垂直に交わるようにカットすればよいですね。
では、ピザを6等分するには、どうすればよいでしょうか。
一般的にはピザを2等分したあと、それぞれのピースでさらに2回ずつカットしますよね。
その時、切り終えたあとの中心角がおおよそ60度になるようにカットすれば均等になります。
とはいえアバウトでも60度に分けるのは難しいですよね。
ここでまず三角比の性質を利用すると、比較的60度に近い切り口で切ることが可能です。
下の図1をご覧ください。
図1:https://news.yahoo.co.jp/articles/6859ab8175e758e66afd98402cc76f95698c5be6/images/001
まず原点Oを通るように線分ABでピザをカットします。
目算でよいので、線分OBの中点Cをとり、ピザの周上にDCとABが垂直になるように点Dを推測します。
その点Dから中心Oを通るようにピザを線分DEでカットすると
----------
OC:OD:DC=1:2:√3
----------
となるため、∠DOC=60°となります。
以下同様の手法を用いて線分FGでピザをカットすると6等分に近い形で、ピザを分けることができます。
しかし、これら3つの例(2等分、4等分、6等分)は、全てピザの中心を通ってカットすることを前提にしています。
では、もしピザをカットした際に中心からずれたとき、平等にピザを分けることができるでしょうか。
(以下略、続きはソースでご確認下さい)
現代ビジネス 1/10(日) 17:31
https://news.yahoo.co.jp/articles/6859ab8175e758e66afd98402cc76f95698c5be6
18: 2021/01/11(月) 18:31:20.00
>>1
こういう小さなことを真面目に考えるのが数学者の特徴だよな
こういう小さなことを真面目に考えるのが数学者の特徴だよな
110: 2021/01/11(月) 22:01:45.49
>>1
サイズを適当にばらつかせて細かく切る、が正解
サイズを適当にばらつかせて細かく切る、が正解
115: 2021/01/11(月) 22:33:22.72
>>1 一人一つ買うか、はんぶんずつにすればいいだろ。
157: 2021/01/12(火) 09:11:50.83
>>1
ダイソーで解決グッズ売っとるで
ダイソーで解決グッズ売っとるで
3: 2021/01/11(月) 18:13:37.69
全員にヒザを入れて一人占め
4: 2021/01/11(月) 18:13:50.29
それ数理的解決はできませんけどw
7: 2021/01/11(月) 18:14:58.72
半径で円周を6等分するのはダメなのか?
12: 2021/01/11(月) 18:21:05.21
具材の偏りがあるから
ミキサーかけて計量カップで均等に分ける
ミキサーかけて計量カップで均等に分ける
96: 2021/01/11(月) 20:56:33.87
>>12
天才
天才
14: 2021/01/11(月) 18:21:49.39
サラミがのってないと駄目なやつもいる
149: 2021/01/12(火) 04:18:05.47
>>14
ペパロニかサラミかでもめる
ペパロニかサラミかでもめる
15: 2021/01/11(月) 18:25:07.32
わちゃわちゃ言う位ならミキサーにでも掛けとけ
16: 2021/01/11(月) 18:25:57.22
取り分でケンカにならないように
米海軍のピザは長方形なんだよねたしか
米海軍のピザは長方形なんだよねたしか
23: 2021/01/11(月) 18:38:09.67
上手く5等分にする方法を教えてほしい
うちは5人家族だから4等分にするといつも下の子が我慢させられる
不憫でならない
うちは5人家族だから4等分にするといつも下の子が我慢させられる
不憫でならない
34: 2021/01/11(月) 18:47:58.01
>>23
簡単に五等分するなら、72度で切り分ければいい。
子供がいるなら分度器はあるはずだ。
末の子供さんがお父さんのせいでいつも食べられないなら、次からは六等分してその子の分をしばらくふやしてやるか、四等分を続けてお父さんが偉いところを見せるかすれば良い。う
簡単に五等分するなら、72度で切り分ければいい。
子供がいるなら分度器はあるはずだ。
末の子供さんがお父さんのせいでいつも食べられないなら、次からは六等分してその子の分をしばらくふやしてやるか、四等分を続けてお父さんが偉いところを見せるかすれば良い。う
31: 2021/01/11(月) 18:46:08.83
これ、ピザが真円というありえない前提だよな?
38: 2021/01/11(月) 18:50:03.78
>>31
ピザは日常的な水準の有効数字であれば円と考えて良い。
数gにこだわるなら、そもそも具材の偏りやら、チーズの偏りやらも考えることになる。
ピザは日常的な水準の有効数字であれば円と考えて良い。
数gにこだわるなら、そもそも具材の偏りやら、チーズの偏りやらも考えることになる。
66: 2021/01/11(月) 19:30:58.59
>>38
喧嘩に発展するのは真円じゃないからだろw
これだから何でも一般化しようとするバカは手に負えない
喧嘩に発展するのは真円じゃないからだろw
これだから何でも一般化しようとするバカは手に負えない
69: 2021/01/11(月) 19:33:10.15
>>66
真円かどうかより具材とかの方が大きいと思うが?
知恵遅れの中学中退はケチつければ勝てると考える。
浅はかなことだ。
真円かどうかより具材とかの方が大きいと思うが?
知恵遅れの中学中退はケチつければ勝てると考える。
浅はかなことだ。
33: 2021/01/11(月) 18:46:45.66
具の偏りを計算に入れないのなら数学者としては三流
35: 2021/01/11(月) 18:48:23.04
ピザのみみがないピザという前提の理論は無意味
39: 2021/01/11(月) 18:50:26.56
世の中平等じゃないって事を学ぶチャンスを潰さなくてもイイじゃない
40: 2021/01/11(月) 18:50:30.78
均等に分けてもサラミとピーマンが入っているかで揉めるよ
42: 2021/01/11(月) 18:51:28.42
解決
■2等分
・Aに半分に切らせる
・Bが大きいと思うほうを選択し、Aは残りを強制的に選択させる
■3等分
・Aに1/3に切らせる
・Bに残りの2/3を1/3に切らせる
・Cはすべての中から大きいと思うものを選択する
・Bは残りの中から大きいと思うものを選択する
・Aは残りを選択する
■4等分
・AとBが共同で半分に切る
・CとDが共同で大きいほうと思うものを選択する
■2等分
・Aに半分に切らせる
・Bが大きいと思うほうを選択し、Aは残りを強制的に選択させる
■3等分
・Aに1/3に切らせる
・Bに残りの2/3を1/3に切らせる
・Cはすべての中から大きいと思うものを選択する
・Bは残りの中から大きいと思うものを選択する
・Aは残りを選択する
■4等分
・AとBが共同で半分に切る
・CとDが共同で大きいほうと思うものを選択する
45: 2021/01/11(月) 18:59:13.93
>>42
3についてはBはわざと偏った切り方をすることで、Aに一方的に損をさせることができる。
それは平等ではない。
3についてはBはわざと偏った切り方をすることで、Aに一方的に損をさせることができる。
それは平等ではない。
48: 2021/01/11(月) 19:01:35.18
>>45
そうするとCに大きなのを選択されちゃうから自分が損する
そうするとCに大きなのを選択されちゃうから自分が損する
49: 2021/01/11(月) 19:03:29.89
>>48
Cの効用関数がBの効用関数のマイナスという前提はないな。
重要なのはBは自己の切断においてリスクを取らずにAに損を与えられるということだ。
Cの効用関数がBの効用関数のマイナスという前提はないな。
重要なのはBは自己の切断においてリスクを取らずにAに損を与えられるということだ。
50: 2021/01/11(月) 19:05:23.54
>>49
たくさんピザが食べたい(大きなピザが食べたい)が前提ちゃうのん?
たくさんピザが食べたい(大きなピザが食べたい)が前提ちゃうのん?
55: 2021/01/11(月) 19:12:11.44
しかし、食いものの恨みって、恐ろしいんだな。
まあ、食いものだけじゃないのだろうが、ヒトは平等以下の不利益を拒む生き物なのだな。
自分だけでかいピザの時は何も言わないのに、1ミリでも小さいと喧嘩になる。
贔屓しろ、特別扱いしろ、、、それがだめなら、平等、公平だと主張。
いやはや、面倒な生き物だわ。
まあ、食いものだけじゃないのだろうが、ヒトは平等以下の不利益を拒む生き物なのだな。
自分だけでかいピザの時は何も言わないのに、1ミリでも小さいと喧嘩になる。
贔屓しろ、特別扱いしろ、、、それがだめなら、平等、公平だと主張。
いやはや、面倒な生き物だわ。
150: 2021/01/12(火) 04:22:27.52
>>55
戦争の原因って大体これだからな
戦争の原因って大体これだからな
67: 2021/01/11(月) 19:31:01.32
5人で分けるとき
じゃんけんで一番負けが包丁入れる
勝った奴から順に取っていく、包丁入れた奴が最後
これだと限りなく5等分に近くなるよ
じゃんけんで一番負けが包丁入れる
勝った奴から順に取っていく、包丁入れた奴が最後
これだと限りなく5等分に近くなるよ
75: 2021/01/11(月) 19:40:51.17
ピザの定理が言いたいだけ
80: 2021/01/11(月) 19:50:36.74
ジャイアン方式で良い
肉まんが4つ。オレ達は5にん。
よし!オレが2つ食うから、残り2つを4人で分けろ。
肉まんが4つ。オレ達は5にん。
よし!オレが2つ食うから、残り2つを4人で分けろ。
84: 2021/01/11(月) 19:59:20.10
簡単じゃないか。
金出したやつが好きなだけ食えばいいのだ。
金出したやつが好きなだけ食えばいいのだ。
85: 2021/01/11(月) 20:04:16.97
ガチで回答すると、まず十分な分量を頼め。
8等分して残った2を大食いの奴で分けろ。
これが現実解だ。
8等分して残った2を大食いの奴で分けろ。
これが現実解だ。
90: 2021/01/11(月) 20:28:00.16
ピザの上で作図をしたらグチャグチャになるぞ。
98: 2021/01/11(月) 21:01:05.43
レイトンシリーズの定番の謎とき
99: 2021/01/11(月) 21:01:30.30
6人で分けるならピザ3枚は頼むわ
半分に切って1人半分ずつ
半分に切って1人半分ずつ
101: 2021/01/11(月) 21:07:12.01
まずピザ切りする時点で分かり合えねえ
格子切りだろう?
格子切りだろう?
103: 2021/01/11(月) 21:13:50.18
みじん切りにして同じ数ずつ分ける。
一つ一つのばらつきも数増やせば平均化される。
一つ一つのばらつきも数増やせば平均化される。
104: 2021/01/11(月) 21:24:22.84
うちの家で実践してたのは、切った奴が最後に取るって方法でケンカがなくなったよ
105: 2021/01/11(月) 21:28:15.12
5人で平等に食べるなら
6等分して余った1枚をペットにやる
6等分して余った1枚をペットにやる
108: 2021/01/11(月) 21:40:09.27
イタリアは1人一枚が常識なんじゃなんだろ
アメリカがデカすぎるだけだろうね
アメリカがデカすぎるだけだろうね
109: 2021/01/11(月) 21:52:46.11
くじ引き順で取っていけばケンカにはならんだろう
111: 2021/01/11(月) 22:08:16.47
例えサイズを等しく分けられたとしても乗っている具材の数や大小で結局揉めるんじゃね
113: 2021/01/11(月) 22:23:47.11
みじん切りにして量を人数分で割れば解決だろ
みんな食べるかどうかは別にしてな
みんな食べるかどうかは別にしてな
114: 2021/01/11(月) 22:25:49.11
2人なら簡単。
カットする権利
カットした奴を選ぶ権利を分ければいい。
後から具材の多寡で揉めるのはいいっこなし
カットする権利
カットした奴を選ぶ権利を分ければいい。
後から具材の多寡で揉めるのはいいっこなし
127: 2021/01/11(月) 23:36:30.29
>>114
3人、4人バージョンもあったと思うけど思い出せない
3人、4人バージョンもあったと思うけど思い出せない
117: 2021/01/11(月) 22:39:05.17
アメリカ人は人数分頼んだ
119: 2021/01/11(月) 23:05:49.39
まずピザの二等分が簡単では無い。
122: 2021/01/11(月) 23:12:02.96
自分で分けて相手に選ばせる手法はピザでは難しい。
なぜならカットに微調整ができない。
なぜならカットに微調整ができない。
123: 2021/01/11(月) 23:27:12.44
これ普通に高校1年のレベルなのになんで本気なの?w
136: 2021/01/12(火) 00:46:35.65
ざっと見たけどよくわからんかった。年だな。
極座標で積分なんてヒント出されても見えない。
極座標で積分なんてヒント出されても見えない。
140: 2021/01/12(火) 01:44:30.40
適当に6等分して
クジで好きなもの選ぶ順番を決めればよい
クジで好きなもの選ぶ順番を決めればよい
142: 2021/01/12(火) 02:25:47.46
天才の俺様が解決案をだしてやる
一人当たりに同じ種類、まるまるノンカットで割り与えればよい
不味くて文句は受け付けない
一人当たりに同じ種類、まるまるノンカットで割り与えればよい
不味くて文句は受け付けない
146: 2021/01/12(火) 03:36:19.64
分配する人間の体格やら消費カロリーも考慮しないと
147: 2021/01/12(火) 03:54:43.86
うちは1枚じゃ微妙に足りないから2枚注文するけど
結局「残りはお前が食えよ」の責任のなすり合いになる。
冷蔵庫に入れとくと翌日おふくろが食ってる。
結局「残りはお前が食えよ」の責任のなすり合いになる。
冷蔵庫に入れとくと翌日おふくろが食ってる。
152: 2021/01/12(火) 06:31:03.79
こうやって食糧をギリギリで分けるという発想が
争いを生む
争いを生む
158: 2021/01/12(火) 09:36:37.15
6枚頼めばおk
コメント
コメント一覧
切らなかった奴が好きな方を選択して
更に半分に切る方法を繰り返していけばええんよな
仲良くないうちは1人1ディッシュにしとき
数学者のくせに前提の調査が足りないぞ
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