job_suugakusya (2)
1: 2021/02/18(木) 13:28:23.89 _USER
【数学間違い探し】時速10kmと時速30kmを平均したら時速20km?

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 芳沢光雄さんによる新連載「数学間違い探し」。
 今回は、意外に誤解している人も多い「平均速度」と、「文字式」に関する問題です。
 ぜひチャレンジしてみてください。
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 本年1月17日の「数学間違い探し」(第1回)は意外と多くの読者に関心をもって読んでいただき、ここに感謝する次第である。
 もともとは国民の知的好奇心が高い証である、左右の図を見比べる「間違い探し」に根強い人気があるからだろう。

 もっとも「数学間違い探し」という題は、暗記だけの数学の学びに対する危機感(拙著『AI時代に生きる数学力の鍛え方』(東洋経済新報社)参照)から思い付いたという背景もある。

 本連載では毎回、初級、中級、上級の3題の「間違い探し」問題から構成し、問題の後で背景を含む詳しい解説をする。

初級問題
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【問1】 場所アから場所エまで一本道がある。
 途中に場所イと場所ウがあり、アイ間も、イウ間も、ウエ間も、それぞれの距離は60kmである。
 ある車は、アとイの間を時速10kmで走り、イとウの間を時速20kmで走り、ウとエの間を時速30kmで走る。
 それを知ったA君は、次のように考えた。

「時速10km と時速20km と時速30km の平均は時速20kmなので、車が場所アから場所エまで走行するときの平均速度は時速20kmになる」
 A君の考えが正しければ「正しい」と答え、間違っていれば訂正して正しい答えを書きなさい。
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(以下略、続きと中級・上級問題はソースでご確認下さい)

現代ビジネス 2/16(火) 8:02
https://news.yahoo.co.jp/articles/c6dae29ab215e312500e7da42ea2b78a78a410b1

21: 2021/02/18(木) 13:52:57.43
>>1
数学ではなく、物理な
計算=数学とか思ってるからそんなこというう

19: 2021/02/18(木) 13:51:13.02
どちらかというと数学ではなく物理の問題ではないか?

27: 2021/02/18(木) 13:58:05.52
>>19 >>21
いや数学。
物理的要素は何もない。

39: 2021/02/18(木) 14:06:03.73
>>27
そういう考えがあるから平均とかいううんだよw
速度計算は時間tの要素があるの

41: 2021/02/18(木) 14:09:18.46
>>39
解ってない。論議は既に数学の世界で行われている。

98: 2021/02/18(木) 15:36:42.42
>>41
ここでいう「時速」の定義自体が古典物理じゃない?
定義通り位置(ベクトルを含まないのでスカラーの距離)の時間微分で求めることができる。

57: 2021/02/18(木) 14:32:08.48
>>1
俺が数学嫌いになったのは小学校の算数の問題。

お風呂に片方の蛇口で水を入れたら45分で満杯。もう片方では25分。
では両方の蛇口を同時に使ったら何分で満杯になるか?

85: 2021/02/18(木) 15:04:11.89
>>57
給水管の本管から各住戸に引き込む配管の直径は一定だから、水圧を上げないと
二倍の給水能力にはならないと思われます。だから

水圧の低下を見込んでの計算が求められるので、結構面倒な話だね。

90: 2021/02/18(木) 15:16:55.83
>>57
風呂釜の容量を1125L(45*25)と仮定して
45分で満杯なら1分に1/45
25分で満杯なら1分に1/25
同時に回すと1分に70/1125=14/225だから
満杯まで16.07分だな

数字の選び方が汚くて笑える
その問題がそのまま出たのなら分数で答えるしかないなw
通常は14/225のところが綺麗に1/xになって、x分が答えになる

2: 2021/02/18(木) 13:34:38.09
180キロを11時間で走るんやろ。

181: 2021/02/18(木) 22:56:46.87
>>2
普通、そう考えるよね?

3: 2021/02/18(木) 13:35:09.22
車にしては遅すぎるだろ

4: 2021/02/18(木) 13:35:22.23
アクセルベタ踏みなら、
平均80kmまでいくだろwww

5: 2021/02/18(木) 13:35:55.66
加速しているのでそれ以下にはならない

7: 2021/02/18(木) 13:36:34.82
数学というよりは設問が詐欺

9: 2021/02/18(木) 13:39:02.92
速さの平均と平均の速さの違い

11: 2021/02/18(木) 13:42:17.24
18.62kmくらいか

12: 2021/02/18(木) 13:45:11.83
加速の時間が考慮されていない

14: 2021/02/18(木) 13:45:18.58
時速10キロ+時速20キロ=時速40キロ
時速40キロ÷2=時速20キロ
こういうふうに素直に考えよう

193: 2021/02/19(金) 02:34:31.21
>>14
ここが本気で理解できん

>時速10キロ+時速20キロ=時速40キロ

15: 2021/02/18(木) 13:46:43.93
一般人のロードバイク程度の速度だね。
実際のペース配分としてよく判る。

16: 2021/02/18(木) 13:47:35.05
昔の「特殊算」の応用だな。
「旅人算」とか「通過算」に近いかな。

22: 2021/02/18(木) 13:52:59.41
これなんで20km/hにならないの
不思議だわ

67: 2021/02/18(木) 14:41:03.97
>>22
走ってる時間が違うから
10km、20km、30kmをそれぞれ20

69: 2021/02/18(木) 14:43:19.89
>>67
途中で送っちゃった
10、20、30kmをそれぞれ10、20、30km/hで
走ったりしたら平均20km/hになる

109: 2021/02/18(木) 16:11:33.09
>>22
速さってのは単位時間あたりに進む距離だから、平均取るなら時間で取らないとおかしくなる

それぞれの速さで同じ時間ずつ進んでいたのなら平均とって20で正解

今回は引っかけで時間では無くで距離が等しい設定にしてあるのでこうなる

129: 2021/02/18(木) 17:39:25.68
>>22
自宅から職場まで山越え谷越え、12kmを12分で行き来したら平均時速は法定速度60km/hとなる
もちろんその間発進加速はするし緩やか45km/h運転でも信号曲がったら鬼加速
峠に入ったら越えるまでドリフトしつつヒルクライム、谷まで直線番長
それでも12分で到着するなら平均時速は60km/hになるでしょ?

231: 2021/02/21(日) 07:15:46.12
>>22
時速に限った話じゃないよ

20人のクラスの平均点が60点で
40人のクラスの平均点が80点だったら
両方の平均は70点でしょうか?

これと同じ話

23: 2021/02/18(木) 13:53:16.40
相対性理論ねただな

25: 2021/02/18(木) 13:54:41.58
小学校の時、目的地まで行きは時速6キロ、帰りは時速は帰り4キロで歩いた。平均時速はいくらかという問題があったか誤答が大半だった。距離を入れて計算すればすぐ気付く。

105: 2021/02/18(木) 16:02:15.68
>>25
20kmのマラソンとかで、前半10kmを1km3分10秒のスローペースで走ってしまうと、
後半10kmを2分50秒のハイペースで走ったとしても、常に1km3分ペースで走ってる人に対する遅れを取り返しきれない。

同じ距離ならば、遅い速度で走ってる時間の方が長い訳だから、
10キロの手前でペースを上げなければ逃げ切られてしまうんだな。

29: 2021/02/18(木) 13:58:28.93
よく考えれば誰でも分かることだが、しかし頭の良い人や、理数系の人でも
日常生活の中ではうっかりすると引っかかっちゃうよね、これ。

157: 2021/02/18(木) 20:18:11.24
>>29
計算式立てないで一瞬で考えたら間違えるかもね。

30: 2021/02/18(木) 13:59:43.83
180㎞を11時間かけたなら180÷11が答えだ

40: 2021/02/18(木) 14:08:59.07
問1の答えは
「車は道路交通法でまわりの車の流れに合わせて安全に走らなければならないので10kmといって50kmで走ることになるので信号での停止時間を考えると平均速度は30kmくらいになるはず。助手席に彼女が乗っている場合はもう少し遅くなる」

42: 2021/02/18(木) 14:09:45.39
この問題の本質は
人生で一番大事な物は時間だって結論だな

43: 2021/02/18(木) 14:10:09.02
時速10kmで1時間、時速30kmで1時間走ったら
その2時間の平均速度は、時速20kmじゃね?

そもそも質問が言葉足らず。

44: 2021/02/18(木) 14:10:48.81
数学つか国語と算数じゃん

47: 2021/02/18(木) 14:13:51.35
時間平均にするか、距離平均にするかでしょ
時間平均なら時速20Km/hで良いのだけど、距離平均だと逆数の平均になるのは当然

48: 2021/02/18(木) 14:14:09.44
それぞれ1時間を10、20、30kmで走れば平均は20kmになる
時間で結果が左右されるものを距離だけで計算するとつじつまが合わなくなる
それぞれを正しく合わせ、30、60、90の距離をそれぞれ10、20、30の時速で走った場合の平均時速をもとめよと設題すべき
ひどい引っ掛けだ

52: 2021/02/18(木) 14:25:01.74
距離を基準にすると違う
時間を基準にすれば平均20kmだ
スレタイだとどちらが基準か分からんから20kmでも正解だと言える

54: 2021/02/18(木) 14:27:00.10
相対性理論の問題だと思ったのに残念だ

55: 2021/02/18(木) 14:27:08.47
平均速度って言い方が実質ゼロ円みたいな詐欺ってことだな。

56: 2021/02/18(木) 14:29:34.63
ページ開いてみればそのとおりだとおもったが
自分の考えでは、30分ずつ、時速10キロと時速30キロで走れば
一時間で20キロ(5+15)移動できるわけだから、平均時速20キロだろ
時間でバトンタッチしたときの平均

58: 2021/02/18(木) 14:33:46.21
◯と◯の間の速度も平均時速と書けよ
加速度無限大になるじゃないか

61: 2021/02/18(木) 14:34:23.97
アイ間を時速10kmで移動するのに要する時間は、60km÷10km/h=6時間
イウ間を時速20kmで移動するのに要する時間は、60km÷20km/h=3時間
ウエ間を時速30kmで移動するのに要する時間は、60km÷30km/h=2時間

上記より、60+60+60=180kmを移動するのに要した時間は、6+3+2=11時間
よって一時間当りの平均速度を求めると、180÷11=16.36km/hとなります

68: 2021/02/18(木) 14:42:38.96
>>61
正解

64: 2021/02/18(木) 14:39:07.09
問題の隅々まで読む習慣をつけましょうって話?

66: 2021/02/18(木) 14:40:18.22
いや通信速度とかだと平均20キロの表示のほうが正しいだろ?
MB/Sとかbpsとかだと
最初の1秒が10MBで次の1秒が30MBだったら、
平均転送速度は20MB/Sだろ?

71: 2021/02/18(木) 14:44:52.96
>>66
通信速度の場合をこの問題に当てはめると
最初の30Mをダウンロードする間は1秒が10MB/Sの速度で
30Mから60Mは30MB/Sの速度でダウンロード
という事

74: 2021/02/18(木) 14:47:25.34
>>71
通信の場合、秒ごとに転送速度が変わって不安定だから
30MBごとに速度が固定とはなってなく非現実的

70: 2021/02/18(木) 14:43:46.58
数学の問題かと思っていたら国語の問題だった

88: 2021/02/18(木) 15:11:10.16
数学というよりぶんしょうどっかいりょくの問題だと思った

89: 2021/02/18(木) 15:12:51.51
こんなの時速100キロと時速0キロを平均できないことから分かるでしょ。

91: 2021/02/18(木) 15:18:55.23
「煽り運転されて事故るから目的地につかない」に一票

92: 2021/02/18(木) 15:21:01.28
走行時間を考慮しなかったんだな

93: 2021/02/18(木) 15:22:46.24
平均の定義の問題だな
それは平均ではないと、言う前に平均の定義を示す必要がある

99: 2021/02/18(木) 15:38:10.05
私立文系には難しすぎるわ。

222: 2021/02/20(土) 01:14:15.24
>>99
は?こんなの文系理系以前の問題やろ。
これぐらい小学生のドリル買ってきて訓練し、克服しろ。

107: 2021/02/18(木) 16:08:50.33
10+20+30=60 60÷3=20
平均速度は20kmで正解だな

111: 2021/02/18(木) 16:17:44.97
>>107
平均時速という用語には定義があるからバツにされても文句言えないかも

113: 2021/02/18(木) 16:22:54.93
こんなの数学じゃないだろう。
小学校4年生の算数の問題レベルだよ。

123: 2021/02/18(木) 17:17:08.15
速度と距離の違い。
ネット速度でも未だに間違ってる人が大多数だねw
量と速度の違いがわからない人が多過ぎw

156: 2021/02/18(木) 20:15:00.56
数学って読解力必要だからな、国語でもあり哲学でもあるみたいな事言った人いたよね

引用元 : 【数学間違い探し】<初級問題>時速10kmと時速30kmを平均したら時速20km?  [すらいむ★]