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1: 2021/07/27(火) 08:12:08.42
 数学の超難問「ABC予想」を証明したとする京都大数理解析研究所の望月新一教授の論文が、今年3月に出版された。世界に衝撃を与えた2012年の最初の論文発表から8年半。一線の数学者でも理解するのが難しいとされる論文の評価は割れているが、望月氏は自身の理論の新たな発展に挑んでいる。

論文出版まで8年半「ネットフリックスのドラマのよう」
 「謎に包まれた数学の論争は、ネットフリックスのドラマをほうふつとさせる展開だ」

 仏紙は3月、論文への批判や審査の不備への指摘など紆余(うよ)曲折を経て出版された経緯をこう表現した。英BBCも「不可解な証明を巡る論争」と題した記事で、「ほとんどの数学者は証明が失敗したと考え、理解することをあきらめた」とする学界の声を伝えた。

 ABC予想は、1、2、3…と無限に続く整数の足し算とかけ算という数学の根本についての問いだ。証明されれば数々の未解決問題の解決につながるため、数学のノーベル賞と言われるフィールズ賞級の成果と言われた。その難問に、名門米プリンストン大大学院を卒業後に帰国した望月氏は、約20年かけて1人で作り上げた「宇宙際(うちゅうさい)タイヒミュラー理論」という独創的な理論で挑んだ。

 ところが、論文は「足し算やかけ算をする世界(=宇宙)を縦横無尽につなげて(=際)、数を操る」という奇抜さと難解さで、多くの数学者を困惑させた。「どこが分からないのかさえ分からない」「未来から来た論文」と恐れられた。著名な数学者から「証明の進め方に修正不能なギャップがある」といった疑問の声も上がった。

「望月氏を審査から除外」 編集委員会が異例の説明
 昨年4月、論文が投稿された数理研発行の数学誌「PRIMS(ピーリムス)」の編集委員会は論文の正しさを確かめる「査読」が終了したと宣言。今年3月に特集号を出版し、膨大なページ数の論文を世に問うた。

 それでも、懐疑的な見方は消えていない。英科学誌ネイチャーは「不可解な論文が公式に出版されることに衝撃を受けた。ABC予想の『証明』は物議を醸したままだ」と論評した。

 望月氏がPRIMSの編集委員長だったことから、審査方法への疑問もくすぶり続けている。編集委員会は特集号の冒頭で、「利益相反を避けるため、望月氏を委員会から完全に排除していた」と異例の説明を加えた。望月氏も出版後のリポートで、分野が近い研究者が数理研にいるため、「審査に最も技術的に適した雑誌だ」とPRIMSに投稿した理由を説明した。

 これに対し、ABC予想を提唱したジョゼフ・オステルレ仏ソルボンヌ大名誉教授は「重要な論文が望月氏に近い雑誌で審査されたのは驚きだ」。フィールズ賞受賞者のピーター・ショルツ独ボン大教授も「証明の疑問点は明らかなのに出版された論文でも解消できていない。納得できる説明をしてほしい」などと述べた。

 興味を失う数学者もいる。望…(以下有料版で,残り628文字)

朝日新聞 2021年7月27日 8時00分
https://www.asahi.com/articles/ASP7V4TC2P7RULBJ008.html?ref=tw_asahi

275: 2021/07/27(火) 10:19:48.72
>>1
ポアンカレ予想のときも似たような感じだったらしいな。

282: 2021/07/27(火) 10:21:54.29
>>275
ポアンカレのときはこんなふうに膠着したっけ?
フェルマーのときはワイルズが再び籠もった

288: 2021/07/27(火) 10:25:59.49
>>275
ポアンカレ予想はトポロジーの問題なのに代数幾何学と物理学で証明してしまったから
トポロジーの専門家が理解できなかったという感じだな

290: 2021/07/27(火) 10:27:03.22
>>288
代数幾何ではなく微分幾何だよね

296: 2021/07/27(火) 10:33:25.04
>>290
ごめん
位相幾何学と微分幾何学でした

305: 2021/07/27(火) 10:38:12.90
>>296
位相幾何学をトポロジーって言うんだよ

16: 2021/07/27(火) 08:26:50.33
ここ以外にどこが審査してくれんの?

238: 2021/07/27(火) 09:58:05.53
>>16
どこでも審査はしてくれるだろうがアクセプトしてくれるかはわからない。

17: 2021/07/27(火) 08:26:51.25
なんでノーベル数学賞って無いんだろうな

32: 2021/07/27(火) 08:36:15.62
>>17
ノーベルは数学者がキライだったからな

271: 2021/07/27(火) 10:17:56.26
>>17
役に立たないものにノーベル賞は与えられない

286: 2021/07/27(火) 10:23:25.35
>>271
数学賞が無いのってノーベルの私怨説あるけどw
実際どうなんだろなw

291: 2021/07/27(火) 10:27:11.33
>>271
> 役に立たないものにノーベル賞は与えられない

たとえば現代の暗号は数学を応用したものだし
実社会の中で十分に役に立ってる

18: 2021/07/27(火) 08:27:04.81
もし、正しかった場合
否定した学者は生き恥晒すんだよな
不正解でも、解いた人はいないんだから
望月にそれほどダメージはない

240: 2021/07/27(火) 09:58:54.57
>>18
死んでるんじゃないかな。

5年10年で決着する話じゃなさそうだ。

22: 2021/07/27(火) 08:29:52.89
疑問箇所が明らかだけど、後の証明でも納得のいく説明のあるものはないようだね。
全く理解できないけどw

29: 2021/07/27(火) 08:34:41.18
>>22
数学者でも正しいのかどうか理解できてない(笑)

244: 2021/07/27(火) 10:00:37.82
>>22
疑問というのの説明がどうなれば解決できるのか不明なんだよね。

こういう論理展開はダメと言ってるんだけど、なぜダメなのか、どうなれば良いのかはわからない。

25: 2021/07/27(火) 08:30:49.64
自分の理解を越えるものは排除する
ある意味合理的だわな

33: 2021/07/27(火) 08:36:19.53
AIが発展しすぎた未来はこんなかんじ
人間には理解不能

34: 2021/07/27(火) 08:36:21.83
コラッツ予想とか整数問題で問題自体理解するのはさほど難しくないのに証明できてない問題は相当な難易度だけは解る
なぜなら簡単に証明できるなら文字で置いて一般化を試みればこれだけ世界に数学者がいれば多少難しい程度ならすぐに証明できるから
今残ってる問題はその手法では解決できない別の次元の発想や切り口からアプローチしないといけない問題ばかり

124: 2021/07/27(火) 09:09:17.32
>>34
現代数学で解けないものもあるかもしれないよ。
そんな問題を解こうとする行為は、
ちょうど縄文時代にロケットを飛ばそうとか、
スマホを開発しようとしているようなもの。

251: 2021/07/27(火) 10:04:31.60
>>124
数学できないけど数学に興味ある自分にとって未解決問題に対するこの例えはしっくり来たw
まだまだ数学が発展しないと証明できない問題の可能性の中挑むの精神的にきついな

37: 2021/07/27(火) 08:39:13.08
証明は難しいが間違った証明の反論は簡単
疑問ってなんだよw

260: 2021/07/27(火) 10:11:41.84
>>37
インターユニバーサルタイヒミュラー理論というのは、複数の数学の分野をつなげる理論なんだよ。

数論と幾何とかね。

で、こっちの分野でこういう理論があるから、あっちの分野でこういう形で使うことができる、だから証明できたという形になる。

別にインターユニバーサルタイヒミュラー理論が初めてそういうことをするわけじゃない。
フェルマーの定理の証明でワイルズは楕円曲線などの代数幾何とモジュラーなどの数論分野を複雑に組み合わせて証明している。

でも、ある意味とても狭いフェルマーの最終定理に比べてABC予想は証明しなければならない内容が広いので、とても広範囲に色々なところのものを持ってくることになる。

それがダメなのか良いのかそこがわからない。

39: 2021/07/27(火) 08:39:58.57
物理や化学だと、実験によって間違いもいずれわかるけど、数学は難しいな。

196: 2021/07/27(火) 09:40:12.74
>>39
現代物理学は実験で検証不可能なものも多数ある
超弦理論とかどうやって観測するんだよ

278: 2021/07/27(火) 10:20:07.08
>>196
そのうち、実験技術が進歩すれば観測できるものもあるのでは。
あるいは理論から導きだされる挙動と合わない物理現象が発見されるとかで正誤はわかるかもしれない。
数学に比べるとその点ましだろう。

306: 2021/07/27(火) 10:38:41.12
>>278
三次元空間と時間の四次元空間で、10次元の観測は不可能だし、弦の長さは観測することが原理的に不可能なプランク長のオーダーだから観測はできない。

わからかな?物理学はそのコアの理論は、実験や観測で白黒つける学問じゃない。

例えば、天動説と地動説についていうと、ガリレオガリレイの頃の地動説は年周視差が観測できない理由を説明できなかったし、観測精度で天動説に劣っていた。
つまり、天動説が説明できることを説明できず、天動説が正確に予想できることが予想できなかった。
でもそれから200年程度で、多くの学者はそのレベルの差があっても天動説を誤りで地動説を正しいと、観測された事実がなくても理解した。

現在の物理学のコアな理論もそれがどうであるかは観測や実験とは別のところで決まってる。

314: 2021/07/27(火) 10:43:53.15
>>306
それコペルニクスじゃなかったっけ?
うろ覚えだが、ガリレオの時点で天動説に対する優位性ははっきりしてなかったっけ?

41: 2021/07/27(火) 08:40:57.81
まあだれにも分からないなら予想と大して変わらないな
なんとなく整数論って壮絶無駄なことしてる気がする

48: 2021/07/27(火) 08:45:22.94
フェルマーの最終定理みたいにさ

実は日本人学者が解決してたのにさ
それを認めたくない欧米人が日本人の功績を否定した後で情報を自分たちの物にする流れじゃないの?

51: 2021/07/27(火) 08:46:37.02
>>48
日本人は証明なんてしてないが
志村谷山は予想だ

49: 2021/07/27(火) 08:46:18.77
チェスに例えるとチェックメイトされてないのであれば間違ってないと思うよ

55: 2021/07/27(火) 08:47:56.92
まーこの理論使って
他の問題を解くことが理解される道なんすかね?
翻訳してくれるAIみたいなの百年後できるかな?

57: 2021/07/27(火) 08:48:10.92
まあこれに関しては間違いで業界でほぼ決着がついてるのでは
ここまで説明をちゃんとしなくて応用例も見つからないとなると信用するのはムリ

60: 2021/07/27(火) 08:49:10.28
証明のギャップを具体的に指摘されてるのにそれを補項などで補おうとしないところがあきらかに不誠実

62: 2021/07/27(火) 08:50:08.24
例えばラマヌジャンの円周率式も発見当初は全く理解されず
実に数十年後にグロタンディークが数論幾何を発展させたときにようやく発想が解明され(それまで発想自体が不明)
今ではラマヌジャンの円周率式を更に洗練した式が円周率計算の最速収束式トシテ良く知られる
仮にラマヌジャンが生前にその発想を論文にしたと仮定しても当時グロタンディークは居ないので
良くて放置、下手すると狂人と言われたかも知れない
似たような例はガロアの群論、リーマンの曲面幾何など公表当初は何の理論か良く分からず放置された発見がある

71: 2021/07/27(火) 08:53:26.97
>>62
予想と定理は分けて考えよう。
望月論文だって、
この方針で証明が将来完成するはずだという
望月計画として主張しているのなら
ショルツも黙っていただろう。
証明が完成したと主張しているところに疑問がある

342: 2021/07/27(火) 11:04:49.37
>>62
ラマヌジャン総和法で立証できたから
自然数の総和は-1/12だって言ってるようなもんだろ
理解できないものほど権威にすがって正しいと言い張る

64: 2021/07/27(火) 08:50:45.24
ここまでABC予想とは何か誰も説明してできてないw

79: 2021/07/27(火) 08:55:46.76
>>64
未解決問題でも、リーマン予想やポアンカレ予想(定理)よりは簡単だけど、フェルマー・ワイルズの定理やゴールドバッハ予想よりは理解するのが難しい

205: 2021/07/27(火) 09:43:53.14
>>79
ポアンカレ予想は未解決じゃないだろ

72: 2021/07/27(火) 08:53:48.34
論破したつもりの近代数学者は逆にその近代数学の壁に論破されている
と言う可能性がある

73: 2021/07/27(火) 08:53:51.55
天才の考えること素人が議論してもしゃーない

75: 2021/07/27(火) 08:54:13.84
何が分からないのかさっぱり分からない
>「足し算やかけ算をする世界(=宇宙)を縦横無尽につなげて(=際)、数を操る」
なんだから、元の世界と同一と証明する所まで持って行かないと

76: 2021/07/27(火) 08:54:19.47
専門家の大多数が理解できない論理なら、間違ってるんだろうね。

なにか数学記号概念に致命的な欠陥があるのかも知れない。

77: 2021/07/27(火) 08:55:27.03
新しい記号が必要になる話なんじゃねーの

その記号はこういう意味だって定義して

84: 2021/07/27(火) 08:57:36.06
>>77
複素数も、それまでの数学の世界では存在しえない概念だったからね。

91: 2021/07/27(火) 09:00:04.87
素数を解明するには数学の概念が足りないんだよ

だからこれを解明できればノーベル賞もんなの

106: 2021/07/27(火) 09:03:51.99
反論してる数学者たちがいるのは知ってるけど指摘箇所を何度も説明してるのに受け入れないからな
じゃあ反証しろよって話だけど何もしないし
IUTは正しい

115: 2021/07/27(火) 09:06:35.73
結構物知りが多い5chでもこれが分かる人は
多分ゼロなんだろうなぁ

130: 2021/07/27(火) 09:10:58.58
>>115
俺が研究している分野も世界で3人しかやっていないので他の2人の論文の査読が必ず自分に回ってくるという地獄

119: 2021/07/27(火) 09:07:48.47
さらっとしか見てないけど、俺もこれは疑問なんだよなぁ

128: 2021/07/27(火) 09:10:29.14
大体このスレにワイルズの定理(フェルマー予想)を理解してる奴が何人いる?

新潮文庫を読んでも数学の理解には何にもならないからね。

134: 2021/07/27(火) 09:13:04.48
>>128
フェルマーの最終定理は解決された後なら理解なんて高校生でもできるよ
実は理解だけならそんな難しくない
こんな簡単な問題に人類が400年以上も苦しんだことにビックリだわ

数学の世界の怖さを思い知った

137: 2021/07/27(火) 09:13:43.75
富岳に計算させたらいいじゃんw

146: 2021/07/27(火) 09:15:22.26
>>137
富岳よりもIBMのWatsonのようなAIじゃ無きゃ駄目だろ。
演算能力だけでどうにかなる問題では無いし。

140: 2021/07/27(火) 09:14:08.15
abc予想そのものはわかるんだけど、なんであれがそんなに重要な予想なのかがさっぱりわからん。
根基の重要性からしてさっぱりだ。

150: 2021/07/27(火) 09:17:12.17
>ABC予想を提唱したジョゼフ・オステルレ仏ソルボンヌ大名誉教授

フランス語の数の数え方はおかしいと言われながら、フランスも結構な数の有名な数学者を輩出してるのがよう分からん

155: 2021/07/27(火) 09:18:36.79
>>150
具体的な数字は重要じゃないからじゃないか
ちなみにグロタンディーグは日本の大学受験で有名な積分問題について、
そんなの数学の問題を考えるとき見たことないから答えも知らないって言ったことがあると聞いた

160: 2021/07/27(火) 09:20:21.44
論文審査でも人事でも
何かわからないことを書きちらかされると
ひょっとしたらとんでもない天才かと思っちゃうことがある
真性のとんでもが通っちゃうこともある

171: 2021/07/27(火) 09:25:38.15
独創的な研究ってのは、こういうことが起こりやすいんだろうね
誰もずっとその研究について理解できない
その研究についての評価は未来において必ずされるんだろうし、望月新一教授には新しい仕事をドンドンやって欲しいわ

174: 2021/07/27(火) 09:26:41.76
数学のことはわからんが、
望月先生の経歴だけ見て真の天才、バケモノ級の天才だということはわかる。

183: 2021/07/27(火) 09:33:49.95
>>174
ブログみたら新しい論文書いてる見たい

Abc以外の望月にも注目してあげたらいいのに

178: 2021/07/27(火) 09:29:00.79
>>174
天才とは、嗜好をごく狭いところに閉じ込めて他を無視できる能力、ということでいい?

192: 2021/07/27(火) 09:37:18.20
>>178
本人が周りに広めなくても、通常は弟子やフォローワーなどその価値を認めた人たちが周辺に広めてくれる
今回はそれすら行われていないので宇宙際タイヒミュラー理論が認められるのは当面の間は望み薄だろうな

189: 2021/07/27(火) 09:35:57.09
超天才を理解するには超天才がいないと無理だから
そのうち天才が説明するんだろ。

みんな死んでるかもしれんがww

197: 2021/07/27(火) 09:40:34.49
>>189
というよりは新作論文望月沢山書いてるのに誰にも読んでもらえない闇の匂いがするw

190: 2021/07/27(火) 09:36:03.63
フェルマーの最終定理の流れ

フェルマー
「クリアしてみろよ!俺はクリアしたぜ!」


オイラー
「ムリでした・・・」

ジェルマン
「ムリでした・・・」


400年後・・・谷山
「フェルマーをクリアしたかも 恐らく、フェルマーとモジュラーと楕円方程式は同じ理屈だよ」


世界の数学者
「そんなわけないだろ!谷山はウソつきだ!」

ゲアハルト・フライ
「ちょっとまって! 谷山ってウソ言ってないかも!」
「谷山志村予想が正しければフェルマーの最終定理も正しいことになる」


世界の数学者
「え?そうだったの?」

アンドリュー・ワイルズ
「谷山志村予想がヒントになりフェルマーの最終定理を解決しちゃいました」

198: 2021/07/27(火) 09:41:22.52
全くわからんが夜寝れない時に
よく寝れそうな本だな

201: 2021/07/27(火) 09:42:45.70
誰も理解出来なかったら意味ないと思う、たとえ正しい理論だとしても
本人が他人が理解できるように説明できないんならね、間違ってる可能性だってあるわけで

214: 2021/07/27(火) 09:47:18.00
>>201
4色問題みたいに未解決問題が解かれたと騒がれてから20年後に証明の間違いが発見されるという例もあるからな

245: 2021/07/27(火) 10:00:41.10
ショルツとか超一流の数学者がわからないと言ってるんだろ
本当に大丈夫なのか?

250: 2021/07/27(火) 10:03:57.45
>>245
Abc論文はガラパゴスで意味不明で
他の望月論文は分かりやすいらしいよ

理解されてる他の望月論文の方がヒントありそうだし面白そう

320: 2021/07/27(火) 10:47:58.26
論文は人類が滅亡しない限り残る。
100年後に正しいことが確定すかもしれない。
それでいいじゃないか。

321: 2021/07/27(火) 10:48:05.58
どっちが正しいこと言ってるか人間の能力では分からない という問題があるとこうなるのは必然だわな
数学とはいえ、最終的に正しいかどうかはあくまで人間が決めてることだから 

引用元 : ABC予想「証明に疑問点」指摘も 出版後も割れる評価 [蚤の市★]