【三角法】ピタゴラスより1000年早い！3700年前のバビロニアの粘土板から「世界最古の数学の実用例」が見つかる : 理系にゅーす

1: 2021/08/05(木) 12:43:02.09

約3700年前の古代バビロニアの粘土板に、世界最古とされる幾何学の実用例が発見されました。

この粘土板は、19世紀後半に現在のイラク中部で見つかり、それ以来、イスタンブールの博物館に保管されていたものです。

研究をおこなったニューサウスウェールズ大学（UNSW・豪）の数学者、ダニエル・マンスフィールド氏によると、粘土板に記載されていたのは、のちに「ピタゴラスの定理」として知られる三角関数の原始的な形とのこと。

ピタゴラスより1000年以上も早く、数学史的に非常に重要なものと考えられます。

研究は、8月4日付けで学術誌『Foundations of Science』に掲載されました。

※引用ここまで。全文や参考文献、論文等へのリンクなどなどは下記よりお願いいたします。
https://nazology.net/archives/94074
https://nazology.net/wp-content/uploads/2021/08/398c73798a859806151c71cf93248af1.png

6: 2021/08/05(木) 12:44:24.74

>>1
直角を作るのに、3、4、5の辺を持つ三角形を作ることは、古くから知られていた

145: 2021/08/05(木) 14:22:32.49

>>6
はぇー

453: 2021/08/07(土) 13:18:42.05

>>6
同じ長さの木の枝とか使ってれば自然に気づくだろう
家を作ってた縄文時代どころか旧石器時代から気付いてたと思うわ

19: 2021/08/05(木) 12:48:55.63

>>1
リンク先にある三角関数の定理の動画が分かりやすい
学校でもこの動画使えばいいのに

8: 2021/08/05(木) 12:46:23.53

何で、今まで解明されてなかったの？

15: 2021/08/05(木) 12:48:28.18

>>8
数学が使われているのは知られている。

ただ、具体的に不定形の面積をどう算出していたかはものが出てこないとわからないからね。
土地面積の算定で三角形を多用するのは現代でも同じ。

27: 2021/08/05(木) 12:50:40.66

>>8
博物館の倉庫に手付かずのまま山積みされてる資料って世界中にいっぱいあるからな

9: 2021/08/05(木) 12:46:30.38

ピタゴラス数を書いたとされる粘土板はすでにあったけどこれは直接的だね

10: 2021/08/05(木) 12:46:39.30

どんな時代でも人間が考えつくことは一緒なのね

16: 2021/08/05(木) 12:48:30.97

>>10
天才しか考えつかない
天才が現れるまで人類は猿のまま同じ生活を繰り返す

49: 2021/08/05(木) 13:04:28.59

>>16
でもその見つけたものって案外シンプルなものよね

107: 2021/08/05(木) 13:38:29.96

>>49
ミスチルかよ

11: 2021/08/05(木) 12:47:16.41

古代ギリシアの数学も、バビロニアから受け継いだものだからな。
その先駆的なものはバビロニアにあるだろう。

45: 2021/08/05(木) 13:01:59.17

>>11
バビロニアもそれ以前の高度な文明を受け継いだだけとは考えられないか

48: 2021/08/05(木) 13:03:57.54

>>45　それ以前の文明とやらに、文字があるかどうかが問題。

61: 2021/08/05(木) 13:10:15.65

>>48
エジプトのヒエログリフとかもっと発見と調査が進んだら書いてあるんじゃないの

303: 2021/08/05(木) 18:19:32.65

>>61
エジプトのヒエログリフも起源不明だったよな

17: 2021/08/05(木) 12:48:40.72

割れたマリービスケットにしか見えないのだが。

22: 2021/08/05(木) 12:49:21.58

すげえ
教科書更新かねぇ？

23: 2021/08/05(木) 12:49:35.67

地動説だって当時の船乗りにとって常識だったしなぁ

278: 2021/08/05(木) 17:29:11.51

>>23
地球が丸いことと地動説は全く別の話だぞ

520: 2021/08/08(日) 18:32:44.93

>>23
地動説という日本語訳がまずおかしい
英語のHeliocentrismを直訳したら、太陽中心説
中国でも日心説と訳してるし。

日本の科学リテラシーの低さが分かる象徴的な言葉だよな地動説

32: 2021/08/05(木) 12:52:48.99

数学は人間が生まれてから一番最初に理解する抽象的概念だから
人類なら最古の原始人でも誰でも備わっている能力
発明品ではない

96: 2021/08/05(木) 13:27:51.90

>>32
昔文系の女とそれで揉めた事があった
人間の始まりは数学か文字かって話

34: 2021/08/05(木) 12:53:59.35

昔の為政者のデカイ墓みたく
何処でも同じ発達段階だったんだろうし
別にだよな

太古に量子化学の証拠出たらビックリた゛けど
そんなこたない

35: 2021/08/05(木) 12:54:13.77

図形は証明するのが楽しいからな
理系は楽しいな

40: 2021/08/05(木) 12:59:27.17

こういう時代は思考するためのメモするのも大変そうだね

41: 2021/08/05(木) 12:59:33.35

測量術はどの文明にもあったんだよ。ギリシャ人の偉大さは、そこから幾何学を作ったこと。

42: 2021/08/05(木) 13:00:40.42

( ﾟдﾟ)ﾊｯ!
って覚醒しても紙が無いと忘れるよね

44: 2021/08/05(木) 13:01:18.73

こういうニュース面白いんだけどな。
古代人にも数学が必要なんだって分かる事象だよね。
数学の大切さと、古代バビロニアの生活が垣間見える。

67: 2021/08/05(木) 13:12:42.19

>>44
一方橋本府知事は三角関数を要らないといった

97: 2021/08/05(木) 13:28:18.39

>>67
文系の法律の世界で三角関数あんまり見たことないからな
まぁ文系は人間の感情的な世界でもあるからな

100: 2021/08/05(木) 13:30:31.05

>>97
まぁ法律の世界でも人間の三角関係とかはあるか

66: 2021/08/05(木) 13:12:22.80

いろんな論理の原型は経験的に知られてたんだろ
ピタゴラス教団でそれをきちんとまとめたんだよ

74: 2021/08/05(木) 13:16:57.89

黄金のバビロン
千年のバビロン
夜明けのバビロン

壮大な考古ミステリーが始まりそう

76: 2021/08/05(木) 13:18:08.63

アラビア数字があるんだから数学があって当然
糊は無かったかもな

77: 2021/08/05(木) 13:19:29.05

アラビア人はインド数字とか呼ぶ輸入文化

81: 2021/08/05(木) 13:20:01.01

この線の引き方はピザ切るときに使う車輪のついた器具を使ってる感じだな。

83: 2021/08/05(木) 13:20:14.85

そんなん、どうでもエエから、鳥居が何故2本足で倒れへんのか教えてくれ

86: 2021/08/05(木) 13:23:26.29

>>83
ギリシア神話的な解釈を用いればヘラクレスが支えてる

110: 2021/08/05(木) 13:40:05.85

タイムスリップしてピタゴラスにゼロの概念を教えたら数学は何処まで進化してるだろうか

115: 2021/08/05(木) 13:47:01.90

巨石建築でわかるとおり東方で予想以上に高度に学問化されていた成果が
ギリシア人自身や西欧文明によってギリシアの手柄に帰された部分はある
でもギリシア人が思弁の競技として賑わすなかで幾何学を体系化した功績はガチよ

116: 2021/08/05(木) 13:47:06.89

あの定理に原始的とか近代的とか最新版とか未来的とかがあるんか？

117: 2021/08/05(木) 13:47:46.60

4500年前には三大ピラミッドを正確無比な形で建ててるんだし、その頃には既に何かしらあったんだろうなぁとも思う

118: 2021/08/05(木) 13:48:04.85

しかし、中国にも当然古代から数学があったはずなのに、
こんな感じの話が出てこないな。

123: 2021/08/05(木) 13:56:15.77

ピタゴラスの定理じゃなくってバビロニアの定理になってまうん？

162: 2021/08/05(木) 14:34:10.58

>>123
名前はそのまま
ちなみに、ピタゴラスの定理はピタゴラス自身が発見したわけではない
という見方が有力らしい

165: 2021/08/05(木) 14:36:49.24

>>162
ピタゴラス教団みたいな集団の知恵みたいな感じという説もあるな
まぁ音楽についても数学的に研究してたみたいだけど

125: 2021/08/05(木) 14:03:22.60

古代史はこのパターン。定説ってのは暫定順位みたいなもんで、
それを最終結果と見なして理論組み立てて、見て来たようなことを言うと大恥を残す

129: 2021/08/05(木) 14:06:26.57

今のペーパーレス社会の記録は1000年後何も残らない

131: 2021/08/05(木) 14:08:56.05

>>129
衛星軌道上に残しておけばいいんじゃないか
逆に言えば超古代文明でそういう遺産があってもよさそうなものだが
ステルス技術も現代より進んでて見つけられないのかも
あるいはNASAがとっくに見つけて隠ぺいしているのか

135: 2021/08/05(木) 14:11:31.07

>>131
放射線量が桁違いなのとデブリ一発でアウトだよ

140: 2021/08/05(木) 14:15:55.72

>>135
じゃあ月の洞窟とか？
今度基地を建設するんだったよね
ラスコーの壁画よろしくすでに何かあるかも

144: 2021/08/05(木) 14:22:26.00

定理は真理だから元々あるもので誰が発見するかだよな
ニュートンも重力発見したからな

146: 2021/08/05(木) 14:23:25.03

一方、江戸時代の日本では
数学は単なるクイズとしてマニアが楽しんでいた。

150: 2021/08/05(木) 14:26:06.77

ここ100年くらいの進化は凄まじいんだな

157: 2021/08/05(木) 14:30:45.77

>>150
資本主義で庶民は貧しくなったけどな。

154: 2021/08/05(木) 14:28:08.47

数学好きすぎるだろ古代人

160: 2021/08/05(木) 14:31:37.76

昔は勉強が楽で羨ましいな。
三平方の定理見つけただけでヒーロー
ゼロ見つけただけでヒーロー
万有引力見つけただけでヒーロー

163: 2021/08/05(木) 14:34:26.03

>>160
この時代に勉強させられたの王侯貴族とか超上級国民だけだろうからな。
勝手に興味持って研究した奴は中流くらいでもいただろうが。

217: 2021/08/05(木) 15:58:44.10

>>160
どれもすげえんだけどな
おまえは「証明済みの世界」に住んでるから、
それの凄さがわからないんだろ
ピタゴラスの定理の証明は見事であるが、
アインシュタインは8歳で自力で解いてる

あと万有引力の法則は数式解くのに微分積分が必要なので、
ニュートンがそれを数式にまとめて、計算で重力の強さが出せるようになったわけ。
重力は昔からあるのは知ってたが、数式にできてない
ちなみにお前にはプリンキピアは読めないし、解けないよ

167: 2021/08/05(木) 14:39:46.24

リンク先を見ると携帯用の三角関数表が存在してたようだし、
測量術が発展し正確な地図も作られてたんだろうな。

169: 2021/08/05(木) 14:44:52.16

零の概念がない時代の計算って面倒そう

177: 2021/08/05(木) 14:54:08.34

古代のギリシャ人に比べて今のギリシャ人は･･･

188: 2021/08/05(木) 15:09:46.16

>>177
働きたくないでござる、という点では変化がないように思える
古代だと周辺地域の住民を奴隷として連行して働かせていたが、
中世以降は出来なくなっただけで

189: 2021/08/05(木) 15:12:48.09

>>188
古代ギリシャ人は働かなかったわけじゃなく
市民の本業が戦争と奴隷狩りだっただけだぞ。
働かなかったら奴隷が手に入らないだろう。

178: 2021/08/05(木) 14:55:22.51

数の概念よりも集合の概念とか位相（距離とか）の概念とかのほうが原始人が自然に持ってたようなきがするんだけど