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1: 2023/09/09(土) 11:39:51.04
それぞれが100と互いに素で、相異なる100以下の自然数からなる組で、和が100の倍数となるものは何通りでしょうか？

4: 2023/09/09(土) 11:42:16.27
ギリギリ高校生でも解けるけど
異次元の発想を要求される

5: 2023/09/09(土) 11:43:29.50
40ではないの？

12: 2023/09/09(土) 11:46:08.32
>>5
それは100と互いに素な100以下の自然数の個数やん

そうじゃなくて

{100と互いに素な100以下の自然数}
からいくつか選んで、足し算が100の倍数になる組はいくつ？
って問題や
例えば{1,99}, {1,3,5,91}
なんかもそうや

6: 2023/09/09(土) 11:44:29.26
倍数か、読み間違えたよ

7: 2023/09/09(土) 11:45:22.40
20やろ？違うか？

8: 2023/09/09(土) 11:45:34.69
100の「倍数」って条件いるか？
100と100で成り立たないんだから100しかないやん

15: 2023/09/09(土) 11:47:41.04
>>8
そんなことないで
例えば
{1,3,97,99}の足し算は200やろ？

それぞれが100と互いに素で100以下で相異なるやろ

9: 2023/09/09(土) 11:45:42.28
互いに素って?

20: 2023/09/09(土) 11:49:12.86
>>9
最大公約数が1って意味や
例えば 40と100の最大公約数は20やから互いに素じゃない
3と100の最大公約数は1やから互いに素や

11: 2023/09/09(土) 11:46:03.78
問題文の意味からして分からん

13: 2023/09/09(土) 11:46:58.22
1.3.5.91
ってちゃうやろ？

14: 2023/09/09(土) 11:47:40.52
2と5を約数に持ってない1-49の数字で
足して100になるようにして
ついになる数字が2と5の約数持ってなければいいってことか？

24: 2023/09/09(土) 11:50:48.41
>>14
なんで1-49なんや？
1-100やで

40: 2023/09/09(土) 11:55:38.58
>>24
すまん二つの数字の組み合わせかと思ったわ
片側が49なら反対側が51
51以上は50までの数字を左右逆にしただけになるから
無意味かと思ってな

16: 2023/09/09(土) 11:48:46.54
93と7とか？

28: 2023/09/09(土) 11:51:39.65
>>16
そうそう
例としてはそうやで

23: 2023/09/09(土) 11:50:25.51
これ高校数学で解けるん？？そのことに驚きやわ

31: 2023/09/09(土) 11:52:25.29
>>23
ギリギリな
ただ昔の高校数学課程やと厳しいかもやで

27: 2023/09/09(土) 11:51:31.92
手書きならなんとかなりそう

32: 2023/09/09(土) 11:52:47.59
>>27
ちな、世界人口よりも多い数になるで

30: 2023/09/09(土) 11:52:20.59
偶数だせないから奇数が偶数個並んでかつ5の倍数が出せないんや
あとは任せたで

36: 2023/09/09(土) 11:54:37.56
>>30
確かにそれは必要条件やが
十分条件やないからな
そうやって絞ってくのは難しそうやな

33: 2023/09/09(土) 11:52:54.74
これホンマに高校数学でとけんの？信じられん。大数やったらとけそうやが

34: 2023/09/09(土) 11:53:48.57
11けたくらいな気がする

35: 2023/09/09(土) 11:54:13.94
200より下しかわからん

38: 2023/09/09(土) 11:55:16.82
これ数の組み合わせ2個やなくてもええんやな

39: 2023/09/09(土) 11:55:26.18
集合で考えたらできそう

42: 2023/09/09(土) 11:56:26.82
>>39
これやろ？ひんとくれよ

45: 2023/09/09(土) 11:57:49.25
>>42
もちろん集合使うけど
重要な道具は「虚数」やで

52: 2023/09/09(土) 11:59:56.00
51と49
53と47
57と43
59と41
61と39
63と37
67と33
69と31
71と29
73と27
77と23
81と19
83と17
87と13
89と11
91と9
93と7
97と3
99と1

66: 2023/09/09(土) 12:25:39.99
>>52
これ使えばいけそうな気がする

53: 2023/09/09(土) 12:00:37.16
あ、100の倍数か
100かと思ってたごめん

57: 2023/09/09(土) 12:02:17.54
>>53
でも2つの組み合わせやったら別に100でいいと思う

58: 2023/09/09(土) 12:04:46.34
偶数→×
5の倍数→×
って条件あるよな？

60: 2023/09/09(土) 12:05:12.23
>>58
もちろんそうやな

59: 2023/09/09(土) 12:04:54.42
5,25以外の奇数を1回ずつ使って下二桁00をどのくらい作れるかって事やろ？
答えは知らん

61: 2023/09/09(土) 12:06:42.58
>>59
違うで
5が下1桁なら全部アウトや
やから5,25以外でも
15,35,45,…なんかもアウトや

62: 2023/09/09(土) 12:07:05.84
πやな

63: 2023/09/09(土) 12:07:30.93
>>62
それは世界がぶち壊れすぎてるで

64: 2023/09/09(土) 12:16:24.59
コンピュータ使わないで行けるんか

引用元 : 解けたら間違いなく天才な数学パズルがこちらｗｗw