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1: 2023/11/28(火) 23:16:08.501
・三つの扉がある。一つは正解。二つは不正解。

・挑戦者は三つの中から一つ扉を選ぶ。

・その後、モンティと呼ばれる人物は答えを知っている人物が、残り二つの扉の中で不正解の扉を一つ選んで開ける。

挑戦者は残り二つの扉の中から好きな方を選べる。このとき扉を変えるべきか?変えないべきか?

4: 2023/11/28(火) 23:16:55.278
変えるべきに決まってる
感覚で分からんやつはマジモンのアホ

41: 2023/11/28(火) 23:55:15.204
>>4
感覚の問題じゃない。
モンティっちがハズレを知らないのなら、変えようが変えまいが確率は変わらないのだから
知ったかはやめましょう

8: 2023/11/28(火) 23:17:37.097
変えても変えなくても一緒でしょ

42: 2023/11/28(火) 23:57:38.175
>>8
違うんだなこれが。なんと2倍も確率あっぷや

10: 2023/11/28(火) 23:19:06.638
3択だと初志貫徹する
5択とかまでいけば変えるけど

11: 2023/11/28(火) 23:19:20.637
結局これ確率の話じゃなくて定義の話だろと思う

13: 2023/11/28(火) 23:19:31.995
扉3つなら全パターン数え上げられるな

14: 2023/11/28(火) 23:20:42.943
最初に選択した時点で自分の選んだ扉の確率としての内包成分は1/3

選んでない扉2つが残りの2/3を内包してんだからハズレの方を司会が消し飛ばしたら成分は全部残りの扉に行くことになる

よって残った扉の内包成分は2/3であり「選択を変えると変えないより期待値は倍化する」

場合分けだの一々書くまでもない話

37: 2023/11/28(火) 23:40:07.324
>>14
内包成分ってのはなんで最初選んだ方には配分されないの
選んだ時点が3分の1だから?

18: 2023/11/28(火) 23:22:07.566
これパターン全部書き出せば一発で理解出来るんだよな

48: 2023/11/29(水) 00:10:28.454
>>18
確率系の問題は何だかんだこれが一番なんだよな

20: 2023/11/28(火) 23:23:07.996
1/3で当たり引いてるんだぞ?自分を信じろよ!!

22: 2023/11/28(火) 23:23:58.260
どう考えても変えるだろ

25: 2023/11/28(火) 23:24:22.439
考えればわかるが感覚的に納得いくか
心理的誤謬ってやつやな

29: 2023/11/28(火) 23:28:21.609
100で考えるとわかりやすい
最初自分が選んだのが100分の1だけど 2択まで絞られたら片方は99%じゃね?ってなる

30: 2023/11/28(火) 23:31:13.587
ギャンブルってそういうことじゃないんだよね
変えずに正解だった時の脳汁がモンティ・ホールさんに出せますか?って話

33: 2023/11/28(火) 23:34:27.306
>>30
まあギャンブラーに理屈なんていらんわな

32: 2023/11/28(火) 23:34:26.554
初めの選択はノーカン1/2のゲーム

38: 2023/11/28(火) 23:42:54.894
100個にした場合モンティさんは不正解の扉を98個開けてくれるんだぞ
変えたほうが高確率だって頭使わなくてもわかる

40: 2023/11/28(火) 23:52:17.095
ポイントはモンティっちが外れを知っているということ

3つのうち自分が当たりを選んでいた場合→変えたらハズレ、変えなければ当たり
3つのうち自分がハズレを選んでいた場合→変えたら当たり、変えなければハズレ(ハズレは2つある)

よって変えた方が2倍の確率で当たる

44: 2023/11/29(水) 00:00:02.794
>>40
変えたらハズレも2通りあるじゃん

46: 2023/11/29(水) 00:02:37.366
>>44
ない。なぜならモンティっちはハズレを知ってるから。
変えて外れるのは自分が当たりを選んでいた時のみ

50: 2023/11/29(水) 00:13:18.984
これって、感覚的には変えたほうがいいように思うけど

正解は変えても変えなくても確率は同じなんだっけ?

55: 2023/11/29(水) 00:18:56.302
>>50
50パーの確率だと思ってたら66パーで勝てる方法があったって話

結局2倍有利って言ってるけど直感派と確率派の差は16パーしかない1回しかない勝負なら直感信じた方がマシだな

59: 2023/11/29(水) 00:22:04.521
じゃぁもし正解が2コはずれが1コで
モンティが残りの扉のうち正解を1コ開けるとしたら?

63: 2023/11/29(水) 00:26:17.928
>>59
変えなければ3回中2回正解
変えたら3回中1回正解
なので変えない方が2倍当たる

66: 2023/11/29(水) 00:28:53.158
扉を変えない場合
1/3 正解、2/3 不正解
扉を変える場合
1/3 不正解、2/3 正解

たったこれだけだよ

73: 2023/11/29(水) 00:34:53.731
>>66
扉を変えない場合
1/3 正解→すごく嬉しい
2/3 不正解→悔しい
扉を変える場合
1/3 不正解→すごく悔しい
2/3 正解→嬉しい

74: 2023/11/29(水) 00:35:41.002
モンティ・ホール問題は「最初にハズレ(3分の2)を引いて後に答えを変える」事で「後に変えない人(3分の1)」に比べて2倍の確率で当たりが引ける

76: 2023/11/29(水) 00:36:23.984
前提条件の有無だよね確か
司会者が正解の扉を知ってるなら変えた方がいい
知らないのなら変えなくても確率は同じ

79: 2023/11/29(水) 00:38:14.899
>>76
司会者が知らなかろうとハズレを開けたら開いてない扉に変えるだけだしアタリを開けたら司会者に感謝してアタリに変えるだけでは

84: 2023/11/29(水) 00:42:53.023
昔プログラム作って試してみたけど確率は2倍になったよ

85: 2023/11/29(水) 00:44:00.067
・扉の数を増やすやつ
・司会は辺りの扉を知らない

このふたつ言うやつ必ずいるよな笑

108: 2023/11/29(水) 01:14:11.394
これ、なぜか心理学でやったわ

121: 2023/11/29(水) 01:32:22.747
これ1000回くらいシミュレーションした人が何人かいるけど
実際の確率は55%くらいで2/3(66%)にとどかないらしいな

引用元 : 「モンティ・ホール問題」って有名な問題があるんだけどお前ら分かるか?