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トポロジー

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1: 2016/10/04(火) 19:56:20.72 ID:CAP_USER
10月4日 18時52分

ことしのノーベル物理学賞に、数学の「トポロジー」という概念を利用して物質の特殊な状態を理論的に説明したアメリカの大学の3人の研究者が選ばれました。
スウェーデンのストックホルムにあるノーベル賞の選考委員会は、日本時間の午後7時前に記者会見し、ことしのノーベル物理学賞をアメリカのワシントン大学のデイビッド・サウレス氏、プリンストン大学のダンカン・ホールデン氏、それにブラウン大学のマイケル・コスタリッツ氏の3人に贈ると発表しました。

3人は、1970年代、超電導や超流動など、物質に見られる特殊な状態がなぜ起きるのか、明らかでなかったときに、数学の「トポロジー」という概念を利用して説明する理論的な基礎を築きました。
ノーベル賞の選考委員会は授賞理由について「彼らの研究成果は、物理学の新たな分野を開いただけでなく、新しい世代の電子工学の発展や超電導体や量子コンピューターなどに活用されることが期待される」としています。

日本人の3年連続でのノーベル物理学賞の受賞はなりませんでした。

続きはソースで

http://www3.nhk.or.jp/news/html/20161004/k10010717861000.html
ダウンロード


引用元: ノーベル物理学賞は米の3人に 日本人の受賞ならず©2ch.net

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1: 2016/06/14(火) 12:23:18.75 ID:CAP_USER
共同発表:ガラスの「形」を数学的に解明~トポロジーで読み解く無秩序の中の秩序~
http://www.jst.go.jp/pr/announce/20160614/index.html


ポイント
東北大学 原子分子材料科学高等研究機構(WPI-AIMR)の平岡 裕章 准教授、中村 壮伸 助教を中心とした研究グループは、統計数理研究所(ISM)および科学技術振興機構(JST)と共同で数学的手法を開発することで、ガラスに含まれる階層的な幾何構造を解明することに成功しました。

周期性を持たないガラスの原子配置構造は非常に複雑であり、その構造を理解するために、適切な記述法を開発することが長年求められていました。本研究グループは、トポロジー注1)を応用することでこの問題を解決することに成功しました。さらに、ここで開発された数学手法は物質に特化しない普遍的なものであることから、情報ストレージや太陽光パネルなどのガラス開発に加え、マテリアルズインフォマティックス注2)なども含めた幅広い材料開発への応用が期待されます。

本成果は、平成28年6月13日の週(米国東部時間)に、米国科学アカデミー紀要(PNAS)「Proceedings of the National Academy of Sciences」オンライン速報版に掲載されます。

続きはソースで

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引用元: 【数理物理学/固体物理学】ガラスの「形」を数学的に解明 トポロジーで読み解く無秩序の中の秩序 [無断転載禁止]©2ch.net

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1: 2016/01/17(日) 08:44:59.38 ID:CAP_USER.net
「ながれ」を言葉に -流体画像情報を数学的処理で文字列化する手法の開発- — 京都大学
http://www.kyoto-u.ac.jp/ja/research/research_results/2015/151224_2.html
http://www.kyoto-u.ac.jp/ja/research/research_results/2015/documents/151224_2/01.pdf


本文:

 坂上貴之 理学研究科教授と横山知郎 京都教育大学教育学部准教授は、平面における非圧縮流れの全パターンを、数学(幾何学)の一分野であるトポロジーを用いて完全に分類し、各パターンに固有の文字列表現(極大語表現・正規表現)を割り当てる手法を開発しました。
この文字列表現を用いれば、さまざまな流れのパターンの複雑な画像情報を、コンピュータ上で扱いやすい文字列情報に変換できます。
たとえて言うなら、生物をDNAの塩基配列で表現するようなものです。

 本研究成果は英国の科学雑誌「Proceedings of Royal Society A」および米国の科学雑誌「Physica D」に掲載されました。


研究者からのコメント

 私たちは科学技術振興機構(JST)の研究プロジェクトCRESTで数学と流体運動を取り扱う他の分野の協働研究をおこなってきました。
その中でわかってきたことは、流体運動は私たちの身の回りにあるものなのに、その流れの様子を曖昧さなく言葉として伝える手段がないということでした。
お互いに共通の流れの様子(写真や図など)をみて「こういう流れ」の「こういう」という部分を正確に表現することが目的です。
この語表現の理論は三次元の流れにはできないなどまだ改良の余地はありますが、
二次元の流れであれば数学的な正確さと厳密さを背景にしてかなり正確に流れの状況を伝えられると考えています。


概要

 本研究では、数学の持つ論理的厳密性、抽象性、普遍性という特質を活かして、こうした「流れ」パターンの画像情報を、幾何学の一分野である「トポロジー」により完全に分類し、それに対して固有の文字列を与える手法を開発しました。

続きはソースで

ダウンロード (5)

引用元: 【流体力学/位相幾何学】「ながれ」を言葉に 流体画像情報を数学的処理で文字列化する手法の開発

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1: 2015/06/25(木) 07:33:00.07 ID:???.net
合成高分子でナノの七宝文様ができた―高分子で創る「かたち」が生化学、幾何学にもインパクト― | 東工大ニュース | 東京工業大学
http://www.titech.ac.jp/news/2015/031563.html

画像
http://www.titech.ac.jp/news/img/n000880_tezuka_fig1.jpg
図1.五環4重縮合トポロジーの七宝文様高分子(赤で表示)と関連する多環状多重縮合構造高分子の「かたち」(なお、当研究室でこれまでに合成された高分子を緑で表示している)
http://www.titech.ac.jp/news/img/n000880_tezuka_fig2.jpg
図2.ESA-CF法によって得られる単環状および双環状高分子前駆体を用いたクリック法およびクリップ法による七宝文様高分子の合成経路

(前略)

研究の背景と経緯

やわらかな「ひも」状の高分子セグメントで組み立てられる「かたち」には限りない設計の自由度がある。このため、高分子の「かたち(トポロジー)」に基づく高分子材料設計指針の確立はサイエンスとしての意義だけでなく、革新的な産業基盤技術を創出する途を拓くものと期待される。

とりわけ、直鎖状、分岐状、さらに多環状構造高分子を精密かつ自在に設計する合成プロセスに基礎を置いた、高分子の「かたち」に基づくブレークスルー物性・機能の創出は高分子材料化学・工学を超えて、ナノテクノロジーによる新材料創製を推進する基礎技術としても期待されている。

同研究グループはこれまで、多種・多様な単環状・多環状トポロジー高分子を効率的に合成する反応プロセスの開発を進めてきた(図1)。その結果、独自に分子設計した末端官能性高分子前駆体(テレケリクス[用語5])による高分子間静電相互作用を駆動力とする自己組織化と、さらに選択的共有結合変換を統合した画期的方法(ESA-CF法:Electrostatic Self-Assembly and Covalent Fixation)を確立した。

さらにこのESA-CF法と新しい有機合成化学手法(クリック法やクリップ法など)を組み合わせ、新奇トポロジー高分子を自在に提供するブレークスループロセスの開発を進めてきた。

今回、高分子の「かたち」を究める途の里程標としてきわめて挑戦的な、五環4重縮合トポロジーの七宝文様高分子の合成に挑戦した。七宝文様(図1)は古来わが国の意匠デザインとして家紋などに用いられてきただけでなく、トポロジー幾何学でもD4グラフとして知られている。

また、最近ユニークな生理活性を示す多重折りたたみ環状オリゴペプチド(cyclotide)の構造との関連でも注目されている。したがって、ナノスケールでの七宝文様(図1)の構築は、高分子合成化学領域だけでなく生化学からトポロジー幾何学にまで広くインパクトを与えるものと期待される。

詳細・続きはソースで 

 
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引用元: 【高分子化学】五環4重縮合トポロジー(七宝文様)高分子の合成に成功 生化学、幾何学にもインパクト 東工大

五環4重縮合トポロジー(七宝文様)高分子の合成に成功 生化学、幾何学にもインパクト 東工大の続きを読む
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