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変数

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1: 2019/03/24(日) 14:42:41.19 ID:CAP_USER
量子力学の理論によると「量子もつれ」状態にある粒子ペアは、一方の粒子を状態を測定すると、互いがどんなに離れていても、ただちにもう一方の粒子の状態に影響を及ぼす。直感に反するこの特性の根底に「隠れた変数理論」があるのかどうかを調べるため、前例のない規模の実験が実施された。もし、隠れた変数理論が存在すれば、量子暗号は完全に安全とは言えないことになる。

好奇心をそそられる質問がある。物理現象には原因のないものがあるのだろうか、それとも、すべての作用には理由があるのだろうか?

この難問は基礎科学の最も奇妙な分野の1つである量子物理学における核心的な質問だ。科学史上最大級の人物たちを悩ませてきた質問でもある。

この問題はまた、量子コンピューターや量子暗号などの新テクノロジーにとって重要な意味を持つ。もしかすると、原因と結果についての人々の理解を変えかねない、全く新しい科学分野の核心となる問題かもしれない。

今日、この質問に対する1つの答えが得られている。スペインのバルセロナ科学技術研究所(Barcelona Institute of Science and Technology)のモーガン・ミッチェル博士と数十人の共同研究者、および量子理論の最も混乱を呼ぶ予測に関するかつてない実験に参加した、世界中の10万人を超えるボランティアのおかげである。

ミッチェル博士らの結論は、すべての作用に説明が必要なわけではないというものだ。ミッチェル博士と共同研究者たちは、「もし人間の意思が自由だとすれば、原因のない物理現象が存在します」という。実証に基づく科学的手法を使って、自由意思という形而上学的概念を初めて基礎物理学とリンクさせた研究と言える。

まず、背景について少し説明しよう。量子力学の奇妙な特性の1つに、空間的、時間的に同じポイントに生成された複数の量子粒子が同じ存在を共有できることがある。このような関連は「量子もつれ(エンタングルメント)」と呼ばれ、粒子同士が動いてどれだけ離れても相互の関連は損なわれない。

続きはソースで

https://www.technologyreview.jp/s/88840/how-the-nature-of-cause-and-effect-will-determine-the-future-of-quantum-technology/
ダウンロード


引用元: 【量子のもつれ】すべての物理現象に原因はあるのか?量子技術の核心に迫る大実験

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1: 2018/10/06(土) 14:28:43.41 ID:CAP_USER
 一夜にして、数千万~数億円が手に入る可能性がある宝くじ。「そう簡単に当たるわけないんだよな」と落ち込んだり、「日頃の行いが良いからね」とゴキゲンになったりと、当選結果に一喜一憂した経験がある人は少なくないはずですが、実際のところ、“どれくらい当たる”ものなのでしょうか。

 今回は、高校数学でも学習する「期待値」の考え方を使って「宝くじ1枚でいくら手に入るか」を考えてみます。

■「期待値」とは?

 そもそも「期待値」とは何なのかというと、「ある確率変数が平均してどのような値をとるか」を示す値であるといえます。ちょっと分かりにくいので、「サイコロの目の期待値」を例に挙げてみましょう。

 1から6まであるサイコロ面が、それぞれ同じ確率(=6分の1)で出るとします。出る目の値の平均は「1/6×1」「1/6×2」……「1/6×6」を全て足したもので、計算すると「3.5」になります。

 サイコロの目のようなランダムに変化する値を「確率変数」と呼び、確率変数がとる値とそうなる確率の積を足し合わせていくと、得られる結果の平均、すなわち期待値が分かるというわけです。

http://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/qk_kuji01.jpg

■定番! ジャンボ宝くじ

 さて、ここからが本題。確率変数を「宝くじ1枚で得られる金額」として、その期待値を求めてみましょう。

 まずは、定番とも言うべきジャンボ宝くじについて。

 一般にいわれる「5大ジャンボ」とは、当せん金が高額な5つの宝くじの総称で、「バレンタインジャンボ(2月)」「ドリームジャンボ(5月)」「サマージャンボ(8月)」「ハロウィンジャンボ(10月)」「年末ジャンボ(12月)」を指します。

 直近にあった2018年のサマージャンボでは、1等の5億円に当たる確率は0.00001%と微々たるものでしたが、6等300円まで行くと10%となかなかのものです。これらの「金額×確率」の値を足していったところ、期待値はおよそ141円でした。

http://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1809/13/qk_kuji02.jpg

他のジャンボ宝くじや同時発売の「ジャンボ宝くじミニ(最高額が低め)」でも、おおむね同じ値が出ましたが、年末ジャンボはもう少し高く、昨年(2017)末で約150円の期待値。これらの宝くじは1枚あたり300円と価格が同じなので、狙うなら年末でしょうか。

■スクラッチの場合

 では、逆にチャンスが多いスクラッチではどうでしょうか。

 スクラッチはいつでも販売されており、その場で当たり外れが分かるのが特徴です。回によってまちまちですが、今年(2018年)8月の「ドラゴンボールスクラッチ 魔人ブウ ラッキートライアル」は最高1000万円と、ジャンボ宝くじよりは低額ですが、その分当たりそうな気がします。

 先ほど同様、各等の「金額×確率」を足して計算すると、「魔人ブウ ラッキートライアル」の期待値は90円となりました。1枚が200円のため、割合にすると45%。300円のものもありますが、どれも価格の45%程度の期待値であり、ジャンボ宝くじよりも低くなっています。

■数字選択式宝くじの場合

 続いては数字選択式宝くじを見てみましょう。この中には「ロト6」「ロト7」「ミニロト」や「ナンバーズ」「ビンゴ5」という、読んで字のごとく数字を選んで買う宝くじが含まれます。

 同じくじなら価格は同じで、数字選択式宝くじの配当率は各等合計して45%と決まっており、期待値は原則どれを選んでも価格の45%です(実際には、100円未満が切り捨てられるので若干ブレますが)。

 ジャンボ宝くじの期待値が150円(価格の50%)弱ということを考えると、「ジャンボ宝くじの方が良いんじゃ?」という結論になりそうですが……注目すべきはロト6、ロト7の「キャリーオーバー」という制度。

 これは「1等の当たりが出なかった場合、次回にその分の金額を繰り越す」というもの。繰越金額は次の1等に上乗せされ、合計配当率45%とは“別に加算”されていきます。例えば、ロト7では1等の当せん金は最高10億円まで上がる可能性があるのですが、このときの各等の配当率の合計はおよそ58%になり、ジャンボ宝くじの期待値(の価格に対する割合)を上回ります。

続きはソースで 
ダウンロード (3)


引用元: 【数学】宝くじは“どれくらい当たる”のか? 高校数学で考える「当せん金額の期待値」[10/04]

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1: 2018/05/10(木) 14:46:49.13 ID:CAP_USER
Quantum physics: Gamers ‘power-up’ quantum physics tests
Nature
全世界のゲーマーたちが競い合って乱数の数列を生成したことが、「局所実在性が破れる場合がある」という量子力学による予測の検証に役立った。
この研究結果を報告する論文が、今週掲載される。

量子理論によって物理的現実を完全に記述できるかどうか、というテーマを巡っては、かなりの議論が巻き起こっている。
この議論におけるキーワードは、局所性(ある地点で行われた行為によって、別の地点での実験結果が直ちに変わることはないという考え)と実在性(物理系には一定の値を有する特性があり、そのことは測定しなくても確定しているという考え)である。これらを調べるには、いわゆる「ベルテスト」が実施される。
ベルテストでは、隠れた変数を援用してごまかすことなく、粒子間の量子相関を測定し、粒子について局所実在性の破れが起こっているかどうかを判定する。
隠れた変数は、現在の量子力学理論によって説明できないため、隠れた変数を援用すると、量子力学理論は不完全なものになってしまう。

続きはソースで

英語の原文
http://dx.doi.org/10.1038/s41586-018-0085-3

Nature Research
https://www.natureasia.com/ja-jp/research/highlight/12503
ダウンロード


引用元: 【量子物理学】ゲーマーたちが量子力学の検証を「パワーアップ」ベルテストで量子力学による予測の検証[05/10]

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1: 2017/07/05(水) 20:30:13.28 ID:CAP_USER9
http://itpro.nikkeibp.co.jp/atcl/idg/14/481542/070500390/

2017/07/05 Peter Sayer IDG News Service
 量子コンピューティングの主要な構成要素を、独自のフォトニクスチップと通信機器用の既製部品を使って実現する新たな手法を、カナダの研究チームが考案した。


Credit: IBM Research
 この研究チームが開発したフォトニクスチップは、複数の色を重ね合わせた量子もつれ状態の光子のペアを生成できる。このペアは、2つの「qudit」(量子計算の情報の単位)として操作でき、それぞれが10個の値を取ることができる。

 古典コンピュータは複数の値に対して順番に操作を行う。一方、量子コンピュータは、変数が取り得るすべての値を同時に表すことができ、計算の最後で「正解」に収束する。コンピューティングのすべての問題にこの手法が役立つわけではないが、さまざまな形式の暗号化を解読する際に必要となる、大きな数の因数分解では特に有効だ。

 量子コンピュータの基盤として値を保持する要素は、本質的に不安定で、連携して機能させるためには、もつれ(エンタングルメント)というプロセスで結び付ける必要がある。計算を実行する間、すべてをもつれ状態に維持して機能させるのは、要素の数が増えるほど難しくなる。

http://itpro.nikkeibp.co.jp/atcl/idg/14/481542/070500390/?ST=cm-hardware&P=2

 量子計算の要素のうちで最も基本的なのは、2次元の量子ビットで、2個の値(0と1)を同時に取ることができる。6量子ビットの量子コンピューターであれば、64個(2の6乗)の値すべてを取れる。だがそれには、6つの要素の量子状態を維持する必要がある。

 2016年7月に、ロシアの研究チームが、量子ビットを使って量子コンピュータを開発するよりも、もっと少ない数のquditを維持する方が簡単だとする発表を行った。

続きはソースで

翻訳:内山卓則=ニューズフロント
記事原文(英語)はこちら http://www.itworld.com/article/3205451/high-performance-computing/less-is-more-for-canadian-quantum-computing-researchers.html

ダウンロード (1)


引用元: 【技術】量子コンピューティングの新手法、カナダの研究チームが開発 [無断転載禁止]©2ch.net

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