理系にゅーす

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平面

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1: 2019/03/14(木) 00:19:51.90 ID:CAP_USER
四角柱がねじれたようにつながる「ペンローズの四角形」、永遠に登り続けるように見える「無限階段」──「不可能図形」と呼ばれる、現実にはありえないと思われていた図形を、数学の力で現実に作り出した研究者がいる。


※鏡に映すと形が変わる「変身立体」の一種
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1903/13/ki_1609376_sakushi01.jpg

 明治大学先端数理科学インスティテュート所長の杉原厚吉特任教授は、2009年に同大に着任して以来、無限階段のような「だまし絵」の立体化の他、鏡に写すと姿が変わる「変身立体」、180度回転させても逆方向を向かない「右を向きたがる矢印」など、現実にはありえないような「不可能立体」を生み出し、話題を呼んできた。


>>180度回転させても逆方向を向かない「右を向きたがる矢印」
Sugihara2016 https://youtu.be/Vwjkzl1G_vI



 杉原教授は3月に明治大を退官するに当たり、12日に最終講座を行った。10年間の錯視研究で、「タネ明かしをしても脳は錯覚を修正できないこと」と「両目で見ても錯覚は起こる場合があること」に衝撃を受け、その上で1つの疑問が浮かんだと話す。

■「非直角を直角に見せる」新たな立体トリックを考案

 ペンローズの四角形に見える立体を作ったのは、杉原教授が初めてではない。従来も、実際にはつながっていない四角柱をつながっているように見せかける「不連続のトリック」や、四角柱を曲げてつながった立体を作る「曲面のトリック」といった立体化があったが、杉原教授は「直角に見えるところに直角以外の角度を使う」という方法を取った。

 非直角のアプローチでは、四角柱は曲がらず、不連続にもならない。


※従来の「曲面のトリック」によるペンローズの四角形と、杉原教授考案の「非直角のトリック」によるペンローズの四角形
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1903/13/ki_1609376_sakushi03.jpg
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1903/13/ki_1609376_sakushi04.jpg

 教授は、不可能立体を作るために数学的な方程式を解いているという。「絵には奥行き情報がないから、絵と同じように見える立体はたくさんある」(同)。無数にあり得る立体の中から、人の脳は無意識のうちに「これだ」と決めつけ「現実には作れない」と考えるが、方程式に解があれば、その立体は作れるというのが杉原教授の理論だ。


※杉原教授は不可能立体を「方程式を解いて見つける」という
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1903/13/ki_1609376_sakushi05.jpg

※絵から導かれる無数の立体の中から、脳は直角の多い立体を探してしまう
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1903/13/ki_1609376_sakushi06.jpg

ITmedia NEWS
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/1903/13/news109.html

続きはソースで


images

引用元: 【数学】四角が丸に、魚が蝶に──“不可能立体”研究10年、杉原教授が導き出した「錯視の方程式」[03/13]

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1: 2018/10/22(月) 17:48:30.68 ID:CAP_USER
(CNN) イタリアの巨匠レオナルド・ダビンチが天才的な作品を描くことができた背景には、「間欠性外斜視」と呼ばれる目の状態があった――。そんな研究結果が18日に発表された。物体の距離や奥行きを平面上に正確に描くうえで助けになったという。

医学誌「JAMA眼科学」に発表された論文によれば、外斜視はどちらか一方の目が外側を向いている状態を指す。

論文の著者で英ロンドン大シティ校のクリストファー・タイラー教授は「ダビンチの作品を見ていたところ、いずれの絵でも両目のずれが目立っていることに気付いた」と説明する。

ダビンチの6つの作品を対象に視線の向きを分析した結果、一部の作品で斜視の兆候がみられることが分かった。

続きはソースで 

https://www.cnn.co.jp/storage/2018/10/19/323cf46e08554828b75168928272c35b/t/768/432/d/01-rare-eye-condition-helped-da-vinci-paint-intl-super-169.jpg

CNN
https://www.cnn.co.jp/fringe/35127267.html
ダウンロード (2)


引用元: 巨匠ダビンチ、天才の秘密は「外斜視」にあった? 英研究[10/19]

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1: 2017/09/22(金) 07:48:13.04 ID:CAP_USER9
 横浜国立大学の教授が、硬くて平らな素材を丸みのある構造物に組み立てる技術を考案し、その実用例の第1弾として、本革製のドーナツ形バッグを製作した。

 技術を考案したのは、同大大学院工学研究院の前川卓教授(63)。大きさの異なる平面素材を組み合わせて自在に曲面的な形にする手法を考案し、昨年、論文で発表した。今年から実用化に向け、製品が皇室にも愛用される横浜市・元町のバッグ製造販売「キタムラ」と共同でバッグ製作を開始。

続きはソースで

http://yomiuri.co.jp/photo/20170921/20170921-OYT1I50022-1.jpg
http://yomiuri.co.jp/science/20170921-OYT1T50064.html
images


引用元: 【技術】本革でドーナツバッグ…硬い素材、新手法で実現 [無断転載禁止]©2ch.net

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1: 2016/01/17(日) 08:44:59.38 ID:CAP_USER.net
「ながれ」を言葉に -流体画像情報を数学的処理で文字列化する手法の開発- — 京都大学
http://www.kyoto-u.ac.jp/ja/research/research_results/2015/151224_2.html
http://www.kyoto-u.ac.jp/ja/research/research_results/2015/documents/151224_2/01.pdf


本文:

 坂上貴之 理学研究科教授と横山知郎 京都教育大学教育学部准教授は、平面における非圧縮流れの全パターンを、数学(幾何学)の一分野であるトポロジーを用いて完全に分類し、各パターンに固有の文字列表現(極大語表現・正規表現)を割り当てる手法を開発しました。
この文字列表現を用いれば、さまざまな流れのパターンの複雑な画像情報を、コンピュータ上で扱いやすい文字列情報に変換できます。
たとえて言うなら、生物をDNAの塩基配列で表現するようなものです。

 本研究成果は英国の科学雑誌「Proceedings of Royal Society A」および米国の科学雑誌「Physica D」に掲載されました。


研究者からのコメント

 私たちは科学技術振興機構(JST)の研究プロジェクトCRESTで数学と流体運動を取り扱う他の分野の協働研究をおこなってきました。
その中でわかってきたことは、流体運動は私たちの身の回りにあるものなのに、その流れの様子を曖昧さなく言葉として伝える手段がないということでした。
お互いに共通の流れの様子(写真や図など)をみて「こういう流れ」の「こういう」という部分を正確に表現することが目的です。
この語表現の理論は三次元の流れにはできないなどまだ改良の余地はありますが、
二次元の流れであれば数学的な正確さと厳密さを背景にしてかなり正確に流れの状況を伝えられると考えています。


概要

 本研究では、数学の持つ論理的厳密性、抽象性、普遍性という特質を活かして、こうした「流れ」パターンの画像情報を、幾何学の一分野である「トポロジー」により完全に分類し、それに対して固有の文字列を与える手法を開発しました。

続きはソースで

ダウンロード (5)

引用元: 【流体力学/位相幾何学】「ながれ」を言葉に 流体画像情報を数学的処理で文字列化する手法の開発

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1: 2015/04/28(火) 14:59:49.31 ID:???*.net
1997年に物理学者フアン・マルダセナが提唱した「ホログラフィック宇宙論」によれば、宇宙に存在する三次元の物体は、すべて二次元平面上に記録された情報の投影でしかない。

0001


この理論では、重力とは微小な振動する「ひも」に起因しており、その「ひも」は、単純な平面宇宙で起こる事象のホログラムであると説明される。

ただし、これまで研究されてきたホログラフィック原理は、反ド・ジッター空間と呼ばれる特殊な宇宙モデルに関するものであり、我々が生きている現実の宇宙とはかなり異なっていた。
反ド・ジッター空間は、負の曲率をもった宇宙であり、そこでは物体を直線方向に投げると最終的には常に元の場所に戻ってくる。

一方、我々の宇宙はほとんど曲率ゼロの平坦な宇宙であり、天文学的遠方では正の曲率をもっている。

続きはソースで

画像
http://i.dailymail.co.uk/i/pix/2015/04/27/19/2811E1F100000578-0-image-a-1_1430160286932.jpg
http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-3057957/Are-living-HOLOGRAM-time-scientists-prove-strange-theory-true-realistic-models-universe.html

引用元: 【宇宙】われわれの宇宙は二次元平面から投影されたホログラムである可能性

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1: 2014/08/08(金) 12:07:28.46 ID:???0.net
平らな1枚の紙のように地面に横たわった状態から、まるで生きているかのように起き上がり、折り紙アートを思わせる動きで変形して、這うように歩き出す──こんな新型ロボットを、米ハーバード大学(Harvard University)などの研究チームが7日、発表した。将来的に、宇宙探査や建物崩壊現場での捜索活動、組み立てラインの製造速度の高速かなどに貢献することが期待されるという。

米科学誌サイエンス(Science)に掲載された報告によると、製品化にはまだ何年もかかる見通しだが、最新の技術進歩によって、個人向けにカスタマイズされたロボット分野の新境地が開けたという。

続きはソースで

ロボットは、今月10~13日に東京で開催される「第6回折り紙の科学・数学・教育国際会議(International Meeting of Origami Science, Mathematics and Education)」で披露される予定だ。(c)AFP/Kerry SHERIDAN
http://www.afpbb.com/articles/-/3022613
http://afpbb.ismcdn.jp/mwimgs/9/8/500x400/img_98e58ec87d9dd9a935331be80ae4b224132795.jpg

引用元: 【技術】まるでタマゴラス?折り紙のように変形し歩くロボット、米チームが開発

まるでタマゴラス?折り紙のように変形し歩きだすロボットの続きを読む
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