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幾何学

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1: 2018/04/11(水) 16:02:26.88 ID:CAP_USER
1000年以上前にペルー南部の高原の砂漠に描かれたナスカの地上絵は、私たちの想像力を刺激してやまない。
ナスカ周辺の砂漠には巨大な地上絵が1000点以上残されていて、雨乞いの儀式と関係があるのではないかと言われているが、確かなところはわかっていない。

 このほど、ドローンを手にしたペルーの考古学者たちが、ナスカのすぐ隣のパルパで、地上からは見えない、かすかな線で描かれた地上絵を新たに50点以上発見した。
さらに、地元の人々だけに知られていた地上絵をドローンで初めて調査し、これまでにない詳細な地図を作った。

■ナスカより古い時代の戦士像

 新たに発見された地上絵のなかには、この地域で西暦200年~700年まで栄えたナスカ文化のものもあったが、その多くはもっと古く、紀元前500年~西暦200年のパラカス文化やトパラ文化のものと考えられている。

 有名なナスカの地上絵は、大半が上空からしか見えないが、それより古いパラカスの地上絵は山腹に描かれていて、ふもとの村から見ることができる。二つの文化は、芸術的なテーマも違っている。
ナスカの地上絵の多くが直線や幾何学図形であるのに対し、新たに発見されたパラカスの地上絵の多くは人間を描いているのだ。

 新たな地上絵を発見したペルーの考古学者、ルイス・ハイメ・カスティリョ・ブテルス氏は、「ほとんどが戦士の絵です」と言う。「これらの地上絵は少し離れた場所からも確認できたので、昔の人々は見ていたと思います。ただ、時間とともに薄くなり、忘れられてしまったのです」

 今回発見された地上絵は、パラカス文化だけでなく、パラカス文化からナスカ文化への移行期にあたる謎に包まれたトパラ文化についても、重要なデータを提供する。
この地域の人々は、有名なナスカの地上絵を作る何世紀も前から、巨大な地上絵を作る実験をしていたのだ。

 ペルー文化省の考古学者で、ナスカの地上絵のチーフ修復官・保護官であるホニー・イスラ氏は、「地上絵の伝統は、有名なナスカ文化の地上絵より1000年も前から続いていたのです。
今回の発見にもとづき、地上絵の役割や意味について新たな仮説を立てられるでしょう」と言う。

■きっかけは遺跡の略奪調査

 皮肉なことに、新しい地上絵の発見をもたらすきっかけとなったのは、ナスカ地上絵の損傷事件だった。

 2014年12月、環境保護団体グリーンピースの活動家がナスカの有名なハチドリの地上絵のすぐ近くで抗議行動をした際に周囲の地面を損傷し、世界中から非難されるという事件が起きた。
これがきっかけとなってペルーは米国からの助成金を得て、イスラ氏らの調査チームを雇い入れたのだ。

 イスラ氏が請け負った仕事はただでさえ難しいが、不完全な地図のせいで、さらに難しくなっていた。
ペルーには10万におよぶ遺跡があるとされるが、そのうち航空測量に基づいて位置が特定されているものはわずかしかないのだ。
そこでイスラ氏の同僚のカスティリョ氏は、ナショナル ジオグラフィック協会のエクスプローラーで
「宇宙考古学者」として知られるサラ・パーカック氏の協力を得た。

 パーカック氏は、衛星画像を使って考古学遺跡やその略奪の兆候を発見する「グローバルエクスプローラー(GlobalXplorer)イニシアチブ」を設立している。

続きはソースで

画像:ドローンを使って新たに発見されたナスカの地上絵は、数本の直線からなり、パターンを識別することはできない。
http://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/news/18/040900156/01.jpg
図:古代ペルー人は、地表の石を動かして線の縁を際立たせ、縁の間の土をかき取って下の白っぽい土を露出させるという方法で地上絵を作った。
http://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/news/18/040900156/02.jpg

ナショナルジオグラフィック日本版サイト
http://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/news/18/040900156/
ダウンロード (2)


引用元: 【古代遺跡】謎の地上絵50点以上発見、ナスカの隣接地域 ナスカ文明より古い時代「ほとんどが戦士の絵」、南米ペルー[04/09]

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1: 2018/03/06(火) 18:46:41.65 ID:CAP_USER
年明けの1月11日、雑誌「Nature communications」に一報の論文が発表されました。

 「Discovery of Superconductivity in Quasicrystal」。
日本語なら「準結晶中での超伝導状態の発見」とでも訳しましょうか。

 名古屋大学、豊田工業大学、東北大学、豊田理化学研究所などのグループが達成した、人類史的な価値をもつ大業績と思います

 一定の確率でノーベル賞が出て不思議ではない驚くべき成果ですが、ことさらに大メディアが騒ぎ立てたりすることはありませんでした。

 まあ、記事の編集担当デスクが理解できなければ仕方のない、いつものことですが、今回はこの「準結晶の超伝導」の何が凄いのか、簡単に解説してみたいと思います。

■準結晶とは何か?

 まず最初に「準結晶(Quasicrystal)」とは何か、から話を始めなければなりません。
ワープロに「じゅんけっしょう」と入力すると「準決勝」と変換される程度に、世間にはほとんど知られていない物質の形態と思います。

 原子分子レベルで見ると「結晶」は、ちょうど公園などにあるジャングルジムのようにアトムが規則正しく並んだ構造を取っています。

 こうした「結晶」は「並進対称性」と呼ばれる規則性を持ちます。
分かりやすい例としてオランダの版画家M.C.エッシャーの作品をリンクしておきましょう。

 例えばこの「鳥による平面の規則分割
(参照=http://www.mcescher.com/gallery/back-in-holland/regular-division-of-the-plane-with-birds/)」という作品は、ちょうど、床や壁をタイルで覆い尽くすような意味で、2次元平面を完全に充填します。

 ここで、一部を切り出して別の部分に平行移動すると、完全に重なり合う。
こういう特徴を「並進対称性」といいます。

 さて、世の中にはこういう充填とは別に、平行移動では決して重なり合わない、面や空間の充填の仕方があります。

 例えば、イスラム教のモスク建築には、壮麗な幾何学模様のタイル張りの埋め尽くしが見られます。

 いくつか例を挙げて見ましょう。

 例えばこういうもの(参照=https://en.wikipedia.org/wiki/Girih_tiles)はギリーと呼ばれます。
英文のイスラム文様のウィキペディアには、尖塔の屋根を埋め尽くす曲面パターン
(参照=https://en.wikipedia.org/wiki/Islamic_geometric_patterns)なども紹介されています。

 あるいはこんなもの(参照=http://archive.aramcoworld.com/issue/200905/the.tiles.of.infinity.htm)もある。

 最後のリンクには、こうしたモザイクの幾何学模様を数学的に整理した英国の数理物理学者ロジャー・ペンローズ
https://en.wikipedia.org/wiki/Roger_Penrose)の名が挙げられています。

 ペンローズは1974年、2種類のひし形を組み合わせて空間を充填しながら、決して平行移動では重ね合わせができないパターンを見出し発表します。

 「ペンローズ・タイル」と呼ばれるパターンで、非周期的でありながら空間を埋め尽くす特異な幾何学構造として注目を集めます。

 ペンローズとエッシャーの間には親交があり、ペンローズの見出した数理構造に影響を受けた作品をエッシャーは発表しましたが、残念ながら版画家は1972年に亡くなってしまいました。
そのためペンローズ・タイルの幾何を応用した作品は残されていません。

続きはソースで

画像:すでに様々に利用されている超電導。
写真は超電導磁石を使った独西部グライフスバルトのマックスプランク・プラズマ物理学研究所にある核融合装置「ベンデルシュタイン7-X」。
http://afpbb.ismcdn.jp/mwimgs/d/6/600w/img_d6f6919603dce4f3d888c74c10696df8201375.jpg

JBpress
http://jbpress.ismedia.jp/articles/-/52503
ダウンロード


引用元: 【物理学】ノーベル賞間違いなし、日本発「準結晶超伝導転移」[03/06]

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1: 2017/05/11(木) 10:23:32.69 ID:CAP_USER9
https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20170511-00000009-jij_afp-int

ドイツ生まれのフランス人で変わり者の天才数学者、アレクサンドル・グロタンディーク
(Alexandre Grothendieck)氏による1万8000ページ近くに上る手書きメモがこのほど、母校の仏モンペリエ大学(University of Montpellier)によってインターネットで公開された。

2014年に86歳で死去したグロタンディーク氏は「数学、代数幾何学の分野全体に革命をもたらした」
と、この数学者の名前を冠した同大学の研究所のジャンミシェル・マラン(Jean-Michel Marin)所長は話す。

マラン所長は、AFPの取材に「彼のメモ書きから恩恵を得るには、専門家が複数で取り組んでも数年はかかる」としながら、「そこに記されていることを理解できる人は、世界に数百人ほどだろう」と語った。

今回公開された文書は、自身の教え子だったジャン・マルゴワール(Jean Malgoire)氏にグロタンディーク氏自らが遺贈した2万8000ページに及ぶ手書き文献の一部。マルゴワール氏は今もモンペリエ大で教鞭を執っている。

文書公開のため、グロタンディーク氏の子どもらが、ネット上での出版権をモンペリエ大に譲渡した。
同氏が「いたずら書き」と呼んだ手書き文献の物理的な所有権は子どもらが保持したままだという。

「文献には、独創的な研究成果だけでなく、(グロタンディーク氏の)思考を理解するための助けとなる内容も含まれている」と、マラン所長は話す。

グロタンディーク氏は1966年、「数学のノーベル賞」として知られるフィールズ賞(Fields Medal)を受賞した。
だが当時、急進的な環境保護論者ならびに平和主義者となっていた同氏は、ベトナム戦争(Vietnam War)や旧ソ連の軍拡政策に反対していたため、モスクワ(Moscow)で行われた同賞授与式への出席を拒否した。

グロタンディーク氏をめぐっては、母校モンペリエ大の学生時代、それぞれが数年の作業を要するとみられていた課題14題のどれか一つを選ぶよう教授2人から提示され、その数か月後にそれらすべてを終えて戻ってきたという逸話がある。

グロタンディーク氏は1991年、家族とも離れて隠遁生活に入り、仏ピレネー山脈(Pyrenees)にある小さな村で暮らし、2014年に死去した。
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引用元: 【文化】変人天才数学者の「落書き」約1万8000頁をネットで公開。仏モンペリエ大学「理解できる人は世界に数百人ほどだろう」 [無断転載禁止]©2ch.net

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1: 2016/07/08(金) 21:04:41.15 ID:CAP_USER
共同発表:幾何学の定理を活用したものづくり~30の頂点を持つアルキメデスの多面体(二十・十二面体)の化学分子合成~
http://www.jst.go.jp/pr/announce/20160708/index.html
http://www.jst.go.jp/pr/announce/20160708/icons/zu3.gif


ポイント
3次元空間にかかる幾何学的な制約をうまく分子設計に組み込み、これまでに類をみない新物質(多面体型(二十・十二面体)の巨大中空分子)を合成することに成功した。
「合計100成分にも及ぶ個々の小さなパーツが自発的に組み上がり最終構造を作る」という、一見不可能とも思える高度かつ精密な制御を実現した。
今回合成に成功した巨大分子構造は、タンパク質をすっぽり包み込めるほど大きな内部空間を有するため、将来的にはタンパク質のカプセル・コンテナとして活用し、分子構造解析を可能にするなど、創薬やヘルスケア分野に貢献することが期待される。


東京大学 大学院工学系研究科の藤田 誠 教授らの研究グループは、3次元空間に課される多面体としての制約注1)を化学分子の合成指針として活用し、一見不可能とも思える多数成分からの巨大球状構造の自己集合をこれまでに達成してきました。今回、分子のわずかな「たわみ」注2)までも構成成分の分子設計注3)に取り入れることで、100成分にも及ぶ多数成分の集合挙動を高度に制御することに成功し、アルキメデスの多面体注4)のひとつである「二十・十二面体」型の構造を持つ、新しい分子を狙い通りに合成することに成功しました。直径8ナノメートルを超える前人未踏の巨大中空球状構造は、従来存在しなかった新しいカテゴリーの物質であり、学術的にも、新しいナノ空間の創出を期待させる独創性の高い研究成果です。

続きはソースで

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引用元: 【合成化学】幾何学の定理を活用したものづくり 30の頂点を持つアルキメデスの多面体(二十・十二面体)の化学分子合成 [無断転載禁止]©2ch.net

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1: 2016/06/14(火) 12:23:18.75 ID:CAP_USER
共同発表:ガラスの「形」を数学的に解明~トポロジーで読み解く無秩序の中の秩序~
http://www.jst.go.jp/pr/announce/20160614/index.html


ポイント
東北大学 原子分子材料科学高等研究機構(WPI-AIMR)の平岡 裕章 准教授、中村 壮伸 助教を中心とした研究グループは、統計数理研究所(ISM)および科学技術振興機構(JST)と共同で数学的手法を開発することで、ガラスに含まれる階層的な幾何構造を解明することに成功しました。

周期性を持たないガラスの原子配置構造は非常に複雑であり、その構造を理解するために、適切な記述法を開発することが長年求められていました。本研究グループは、トポロジー注1)を応用することでこの問題を解決することに成功しました。さらに、ここで開発された数学手法は物質に特化しない普遍的なものであることから、情報ストレージや太陽光パネルなどのガラス開発に加え、マテリアルズインフォマティックス注2)なども含めた幅広い材料開発への応用が期待されます。

本成果は、平成28年6月13日の週(米国東部時間)に、米国科学アカデミー紀要(PNAS)「Proceedings of the National Academy of Sciences」オンライン速報版に掲載されます。

続きはソースで

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引用元: 【数理物理学/固体物理学】ガラスの「形」を数学的に解明 トポロジーで読み解く無秩序の中の秩序 [無断転載禁止]©2ch.net

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1: 2016/06/02(木) 07:16:33.21 ID:CAP_USER
古代人は「絵文字」を使っていた? | ナショナルジオグラフィック日本版サイト
http://natgeo.nikkeibp.co.jp/atcl/news/16/060100194/

 疾走する馬や突進するバイソン――。氷河期だった1万年以上前に、ヨーロッパの洞窟に描かれた躍動感ある壁画は、多くの考古学者の研究心をかき立ててきた。その一方で、こうした絵の脇に添えられることがある単純な幾何学的な記号に注意を払う研究者はほとんどいなかった。それらの意味がわからず、単なる装飾だろうと片付けられてきたのだ。(参考記事:2015年1月号「人類はいつアートを発明したか?」)

 しかし、ナショナル ジオグラフィック協会のエマージング・エクスプローラーで、カナダのビクトリア大学博士課程在籍中の古人類学者ジェネビーブ・フォン・ペツィンガー氏は、これらの記号を詳しく調べ、その目的は何だったのかを知る新たな手がかりを探ろうとしている。自著『The First Signs(最初の記号)』の中で彼女は、氷河期のヨーロッパ人は3万年もの間、たった32種類の幾何学記号しか使っていなかったと報告している。そして、これらの記号が情報の伝達手段として用いられていて、文字発達の長い歴史の原型となったのではないかと考えている。(参考記事:「欧州最古の文字が刻まれた粘土板を発見」)

 第二次世界大戦中に英国で活躍した暗号解読者の孫娘であるというフォン・ペツィンガー氏は、10年近く前にこの研究を始めた。「異なる時代や場所に存在する記号に共通性を見出すことに関心を抱きました」。そこでまず、4万年前から2万8000年前の後期旧石器時代オーリニャック文化期に描かれたフランスの岩壁画から始めて、壁画に描かれたり刻まれたりしていた幾何学記号の記録を丹念に調べた。そして記号をタイプ別に分類して、関連するデータベースに入力し、データに規則性がないかどうかを分析した。(参考記事:「『ネアンデルタール人の笛』、動物の仕業だった」)

 調べ始めてすぐ、意外なことが明らかになった。フォン・ペツィンガー氏は当初、氷河期の画家たちがはじめのうちは、ほんの数種類の記号を使い、少しずつ新しい記号を増やしていったのだと考えていた。道具が発達してきた歴史を見ても、単純なものから複雑なものへと変化している。ところが、フランスの壁画はそうではなかった。32種類の記号のうち、4分の3近くが、オーリニャック文化期にすでに使用されていたのである。かなり初期の頃から複雑な記号が使われていたということは、起源はここではなく別のところにあるのではないだろうか。

 ますます興味をそそられたフォン・ペツィンガー氏は、研究対象をヨーロッパ全域に広げ、スペイン北部からロシアのウラル山脈へ至るまで、367カ所から後期旧石器時代の壁画に関する資料を集めた。壁画以外にも、「サンジェルマン・ラ・リヴィエールの女性」と呼ばれる氷河期の女性の墓から出土したシカの歯のネックレスなどに残されていた記号も研究対象とした。(参考記事:「最古のハンドバッグ、犬の歯で装飾?」)

続きはソースで

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引用元: 【考古学/文化人類学】古代人は「絵文字」を使っていた? 欧州の洞窟壁画に残る幾何学的な記号の謎に迫る [無断転載禁止]©2ch.net

古代人は「絵文字」を使っていた? 欧州の洞窟壁画に残る幾何学的な記号の謎に迫るの続きを読む
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