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数字

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1: 2018/01/05(金) 11:54:02.65 ID:CAP_USER
新たなメルセンヌ素数を探している「グレート・インターネット・メルセンヌ数検索(GIMPS)」が、既知の素数として最大のものとなる50番目のメルセンヌ素数を見つけました。新たな素数は「2 77,232,917-1」で、「M77232917」と呼ばれています。

50th Known Mersenne Prime Discovered
https://www.mersenne.org/primes/press/M77232917.html

関連画像
https://i.gzn.jp/img/2018/01/05/largest-known-prime-number/01.png


メルセンヌ素数とは、「2のべき乗より1小さい自然数」であるメルセンヌ数の中でも素数のものを指します。

GIMPSによると50番目のメルセンヌ素数「M77232917」は2324万9425桁の数字で、これまで最長だった49番目のメルセンヌ素数「M74207281」の2233万8618桁と比べて、約100万桁大きくなっています。

以下のZIPファイルには、「M77232917」の書かれたテキストファイルが入っています。
ZIPファイルのサイズは11MBほどですが、テキストファイルは22.6MBあります。

http://www.mersenne.org/primes/digits/M77232917.zip
関連画像
https://i.gzn.jp/img/2018/01/05/largest-known-prime-number/02.png

続きはソースで

GIGAZINE
https://gigazine.net/news/20180105-largest-known-prime-number/
ダウンロード (1)


引用元: 【数学】〈テキストファイルで22.6MB〉「史上最大の素数」約2年ぶりに更新、50番目のメルセンヌ素数で桁数は2324万9425桁

【数学】〈テキストファイルで22.6MB〉「史上最大の素数」約2年ぶりに更新、50番目のメルセンヌ素数で桁数は2324万9425桁の続きを読む

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1: 2018/01/20(土) 13:59:06.71 ID:CAP_USER
2018年1月20日 13時19分
 標高3776メートルと日本一高い富士山の体積を量るアイデアを、静岡県建設コンサルタンツ協会(静岡市)が動画投稿サイトのユーチューブで募っている。

 2月23日の「富士山の日」を締め切りとする取り組みで、県内の35業者でつくる同協会が測量や設計などを担う建設コンサルタントの仕事を知ってもらおうと企画。
募集では「挑戦状」と銘打ち、富士山の体積の量り方を考えてもらい・・・

続きはソースで


 応募方法は郵送やメールのほか、ユーチューブへの動画投稿も可能。詳細は同協会のホームページ(http://www.sz-cca.com/)

http://sp.yomiuri.co.jp/science/20180120-OYT1T50050.html

ダウンロード (1)


引用元: 【公募】 富士山の体積、どうやって量る?アイデアを募集[01/20]

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1: 2017/10/31(火) 15:11:31.33 ID:CAP_USER
数学史が変わる。

古代インドの写本を放射性炭素年代測定したところ、のちに数字のゼロに進化する記号は、これまで考えられていたより少なくとも約500年も早く出現していたことが明らかになりました。


現存する唯一の数学的な書物であるバクシャーリー写本は、これまでの研究では8世紀から12世紀にかけて作られたとされていましたが、放射性炭素年代測定でその時期は西暦224年から383年へとさかのぼることに。
バクシャーリー写本には黒いドットで記されたゼロの記号がたくさん見られますが、それこそがのちに数字へと進化する記号の最古の使用例となっているのです。

バクシャーリー写本は、1881年にバクシャーリー村(現パキスタン)近くの野原に埋められているところを、地元の農家が発見。1902年にオックスフォード大学のボドリアン図書館へ送られて以降、ずっと保管されています。
以前の分析では、テキストの言語が仏教混淆サンスクリットだと特定。写本には何百ものゼロの記号が含まれており、日々の商いのために参照する必要のあった商人たちが使っていた可能性があります。

以前の調査では、バクシャーリー写本の制作時期は8世紀から12世紀の間に執筆されたものだとされていましたが、その分析は文体や文語と数学的な内容やその他の要因に基づくものでした。
しかし、最新技術の放射性炭素年代測定によって、作られた時代をはっきりさせるのが困難だった理由が明らかになったのです。
というのも、写本は70ページに及び、樺製で壊れやすく、少なくとも3つの異なる時代の素材からできていたことがわかりました。

しかしこの分析はまだ査読も、科学誌での発表もされていません。「これについては論文として言及しているものの、ジャーナル/出版物にはまだ提出されていません」とボドリアン図書館のスポークスマンは説明しました。
「私たちは執筆者たちに放射性炭素年代測定によるリサーチの結果をもっと細かくみてもられるように、この論文を提供しています」とのこと 。

続きはソースで

Gizmodo
https://www.gizmodo.jp/2017/09/origin-of-zero-500-years.html

関連ソース画像
https://assets.media-platform.com/gizmodo/dist/images/2017/09/22/170922zero2.jpg
https://assets.media-platform.com/gizmodo/dist/images/2017/09/22/170922zero3.jpg

Image: Bodleian Libraries, University of Oxford
Source: Bodleian Libraries, University of Oxford, Wikipedia

George Dvorsky - Gizmodo US[原文]

Gizmodo
https://www.gizmodo.jp/2017/09/origin-of-zero-500-years.html
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引用元: 【数学史】世界最古の「ゼロ」記号、その誕生が従来より500年も早かったことが判明

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1: 2017/09/16(土) 11:44:35.15 ID:CAP_USER9
【9月16日 AFP】3~4世紀のインドの書物に記された黒い点が、数字の「0(ゼロ)」の最古の使用例であることを、英オックスフォード大学(University of Oxford)のチームが特定した。

 この書物は、1881年に現パキスタン国内に位置する村で発掘されたカバノキの樹皮の巻物で、発見場所の村の名前にちなみ「バクシャーリー(Bakhshali)写本」と呼ばれている。1902年からオックスフォード大学のボドリアン図書館(Bodleian Libraries)で保管されてきた。

 バクシャーリー写本は、すでにインド最古の数学書であるとされていたものの・・・

続きはソースで

(c)AFP
http://www.afpbb.com/articles/-/3143151
http://afpbb.ismcdn.jp/mwimgs/8/1/700x460/img_81132ef169265cd0713ded97d501f5fb215174.jpg
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引用元: 【学術】最古の「0(ゼロ)」文字、3~4世紀のインド書物に 英大学が特定 [無断転載禁止]©2ch.net

【学術】最古の「0(ゼロ)」文字、3~4世紀のインド書物に 英大学が特定の続きを読む

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1: 2017/06/06(火) 01:22:19.98 ID:CAP_USER
313991399371199131139799331911377147529895941991587879456361416793343797754289852575517133312684269943695978946644516863648961536981354977375935673418795287369494189373478623641239162919379269294319941871985794933399739235523691657154837889117834232678974449658279117129522895488222612449716435651112797868118722475112367318718359954332756851152845673554343833423958324129279242571543956244312159149656971499164148747227159798119915531789396889314926554998567389189177184378411356887579966732519395769634484946484155736859195773976485587598811713196922772648319742413259665798111566314845954551344321292792178583218155711143611735499324729469232679643212644511755544726594454683193623626957711324895114496128478896375157597659974246467315936911531792288239249136494329788845728831611728857639343337449493221561738959339141347119138332653219119612984163669317356624631952956188127648784846583361813646131913157456632928169513747231224138425962243343371145487745954412587484837933238642278851955148574512595199969685612245439118737626399742196143742577819117917319979999777371311371999793393313991399371199131139799331911377147529895941991587879456361416793343797754289852575517133312684269943695978946644516863648961536981354977375935673418795287369494189373478623641239162919379269294319941871985794933399739235523691657154837889117834232678974449658279117129522895488222612449716435651112797868118722475112367318718359954332756851152845673554343833423958324129279242571543956244312159149656971499164148747227159798119915531789396889314926554998567389189177184378411356887579966732519395769634484946484155736859195773976485587598811713196922772648319742413259665798111566314845954551344321292792178583218155711143611735499324729469232679643212644511755544726594454683193623626957711324895114496128478896375157597659974246467315936911531792288239249136494329788845728831611728857639343337449493221561738959339141347119138332653219119612984163669317356624631952956188127648784846583361813646131913157456632928169513747231224138425962243343371145487745954412587484837933238642278851955148574512595199969685612245439118737626399742196143742577819117917319979999777371311371999793393

これは何の変哲もない只の1089桁の素数に見えたかもしれない。

本当にそうだろうか?

1089=33×331089=33×33なので、この素数を33桁毎に改行して33×33の正方形の形に書いてみよう。

313991399371199131139799331911377
147529895941991587879456361416793
343797754289852575517133312684269
943695978946644516863648961536981
354977375935673418795287369494189
373478623641239162919379269294319
941871985794933399739235523691657
154837889117834232678974449658279
117129522895488222612449716435651
112797868118722475112367318718359
954332756851152845673554343833423
958324129279242571543956244312159
149656971499164148747227159798119
915531789396889314926554998567389
189177184378411356887579966732519
395769634484946484155736859195773
976485587598811713196922772648319
742413259665798111566314845954551
344321292792178583218155711143611
735499324729469232679643212644511
755544726594454683193623626957711
324895114496128478896375157597659
974246467315936911531792288239249
136494329788845728831611728857639
343337449493221561738959339141347
119138332653219119612984163669317
356624631952956188127648784846583
361813646131913157456632928169513
747231224138425962243343371145487
745954412587484837933238642278851
955148574512595199969685612245439

118737626399742196143742577819117 
917319979999777371311371999793393
313991399371199131139799331911377
147529895941991587879456361416793
343797754289852575517133312684269
943695978946644516863648961536981
354977375935673418795287369494189
373478623641239162919379269294319
941871985794933399739235523691657
154837889117834232678974449658279
117129522895488222612449716435651
112797868118722475112367318718359
954332756851152845673554343833423
958324129279242571543956244312159
149656971499164148747227159798119
915531789396889314926554998567389
189177184378411356887579966732519
395769634484946484155736859195773
976485587598811713196922772648319
742413259665798111566314845954551
344321292792178583218155711143611
735499324729469232679643212644511
755544726594454683193623626957711
324895114496128478896375157597659
974246467315936911531792288239249
136494329788845728831611728857639
343337449493221561738959339141347
119138332653219119612984163669317
356624631952956188127648784846583
361813646131913157456632928169513
747231224138425962243343371145487
745954412587484837933238642278851
955148574512595199969685612245439
118737626399742196143742577819117
917319979999777371311371999793393

この見事な正方形を眺めていると、33桁の数が33個並んでいるように思えてくる。

もう、お気づきだろうか?

そう、313991399371199131139799331911377
から 917319979999777371311371999793393
までの33個の数は全て素数なのである。

更に、これら33個の数をそれぞれひっくり返してみてほしい。

こうして得られる33個の数も全て素数だ。

つまり、先ほどの33個の数は全てエマープだったのだ。

続きはソースで

images


引用元: 【数学】やたらすごい素数がみつかる©2ch.net

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1: 2017/03/12(日) 17:53:05.44 ID:CAP_USER
2017年03月12日
小杉 拓也 :東大卒算数・数学プロ講師、志進ゼミナール塾長
(写真)
算数の「どうして?」に、子どもがわかるよう、説明できますか?(写真:よっし / PIXTA)

小学校6年間で習う算数。大人にとっては簡単な内容のようにも思われがちです。しかし、実際に子どもに教えていると、時にギョッとさせるような鋭い質問を受けることがあります。
たとえば、「0にどんな数をかけても、なぜ0になるの?」という質問に対して、子どもが理解できるように説明することはできますか?
『小学校6年間の算数がマンガでざっと学べる』などの著書をもつプロ算数講師の小杉拓也氏に、「算数の素朴なギモン」について聞きました。

【ギモン1】0に数をかけても割っても0になる理由とは

0には、「空位を表す0」「計算対象としての、数の0」などの意味がありますが、「計算対象としての、数の0」が、インドにおいて発見されたというのはよく知られている話です。

実際、7世紀のインドの数学者ブラーマグプタは、「0にどんな数をかけても0になる」ことを著書で述べています。

「0にどんな数をかけても0になる」ことは小学校で習いますが、「0に数をかけると、なぜ0になるのか」不思議に思う子もいるようです。でも、その質問に答えられないお父さん、お母さんもいるのではないでしょうか。

その理由は簡単な例で説明できます。たとえば、1つ100円のリンゴを3つ買うと、合計金額は100×3=300円となります。

次に、無料(1つ0円)のリンゴ3つの合計金額を求めてみましょう。リンゴがどれも0円なので、3つの合計金額も0円で、無料となります。「0×3=0」ということです。
リンゴが3つの場合だけでなく、リンゴがいくつであっても同じことが成り立つので、「0にどんな数をかけても0になる」ことがわかります。

さらに、「0をどんな数で割っても0になる」理由もみておきましょう。

続きはソースで

»次ページ 0を数で割ると0になる理由は?
http://toyokeizai.net/articles/-/161094?page=2
»次ページ 算数でいうところの「歩合」とは?
http://toyokeizai.net/articles/-/161094?page=3
ダウンロード


引用元: 【算数】 子どもに聞かれて困る!算数の素朴なギモン 0にどんな数をかけても0になる理由とは? [無断転載禁止]©2ch.net

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