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数学

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1: 2017/09/16(土) 11:44:35.15 ID:CAP_USER9
【9月16日 AFP】3~4世紀のインドの書物に記された黒い点が、数字の「0(ゼロ)」の最古の使用例であることを、英オックスフォード大学(University of Oxford)のチームが特定した。

 この書物は、1881年に現パキスタン国内に位置する村で発掘されたカバノキの樹皮の巻物で、発見場所の村の名前にちなみ「バクシャーリー(Bakhshali)写本」と呼ばれている。1902年からオックスフォード大学のボドリアン図書館(Bodleian Libraries)で保管されてきた。

 バクシャーリー写本は、すでにインド最古の数学書であるとされていたものの・・・

続きはソースで

(c)AFP
http://www.afpbb.com/articles/-/3143151
http://afpbb.ismcdn.jp/mwimgs/8/1/700x460/img_81132ef169265cd0713ded97d501f5fb215174.jpg
ダウンロード (1)


引用元: 【学術】最古の「0(ゼロ)」文字、3~4世紀のインド書物に 英大学が特定 [無断転載禁止]©2ch.net

【学術】最古の「0(ゼロ)」文字、3~4世紀のインド書物に 英大学が特定の続きを読む

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1: 2017/06/05(月) 22:09:43.92 ID:CAP_USER
http://www.itmedia.co.jp/news/articles/1706/05/news014.html

ぐるぐる渦巻いているように見えるけど、実は渦巻きじゃなくて円が重なっているだけ……!?

[新井仁之,ITmedia]
新連載・コンピュータで“錯視”の謎に迫る:

 下の画像、“黒と白のねじれたひも”が中心に向かって反時計回りに渦巻いているように見えませんか? しかし、それは目の錯覚によるもの。本当は円の形をした黒と白のねじれたひもが、同心円(中心が同じ位置にある2つ以上の円)に並んでいるのです!

http://image.itmedia.co.jp/news/articles/1706/05/ky_Illusion-01.jpg

反時計回りに、黒と白のひもが渦巻いているように見えますか?
 そう言われても、にわかには信じられないかもしれません。試しに渦巻きの中にある線のどれか1本を、指でゆっくりなぞってみてください。驚くべきことに、“らせん”ではなく“円”になっていることが確認できると思います。

 この渦巻き錯視が発見されたのは、今からおよそ100年前。1908年にイギリスの心理学者であるジェームズ・フレーザーが、「フレーザー錯視」あるいは「フレーザーの渦巻き錯視」と呼ばれている錯視を発表しました(ただし、上図はフレーザーの論文の図を参考にコンピュータで作画したものです)。

 こういった目の錯覚のことを「錯視」(さくし)といいます。錯視にはいろいろなタイプのものがありますが、まずはこの「渦巻き錯視」と呼ばれているものを紹介します。

連載:コンピュータで“錯視”の謎に迫る
あなたが今見ているものは、脳がだまされて見えているだけかも……。この連載では、数学やコンピュータの技術を使って目に錯覚を起こしたり、錯覚を取り除いたり──。テクノロジーでひもとく不思議な「錯視」の世界をご紹介します。

続きはソースで
http://image.itmedia.co.jp/news/articles/1706/05/ky_Illusion_prof.jpg
photo
著者:新井仁之(あらい ひとし)
東京大学大学院数理科学研究科・教授、理学博士。
横浜市生まれ。早稲田大学、東北大学を経て現職。
視覚と錯視の数学的新理論の研究により、平成20年度科学技術分野の文部科学大臣表彰科学技術賞(研究部門)を受賞、また1997年に複素解析と調和解析の研究で日本数学会賞春季賞を受賞。

この記事は、新井仁之教授が自身のWebサイトに掲載した「目の錯覚と魔法の数学 第1回」(2010年7月1日掲載)を、ITmedia NEWS編集部で一部編集・再構成し、転載したものです。
images


引用元: 【錯視】指でなぞるとびっくり! 驚きの“渦巻き錯視”って知ってる? [無断転載禁止]©2ch.net

【錯視】指でなぞるとびっくり! 驚きの“渦巻き錯視”って知ってる?の続きを読む

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1: 2017/06/06(火) 01:22:19.98 ID:CAP_USER
313991399371199131139799331911377147529895941991587879456361416793343797754289852575517133312684269943695978946644516863648961536981354977375935673418795287369494189373478623641239162919379269294319941871985794933399739235523691657154837889117834232678974449658279117129522895488222612449716435651112797868118722475112367318718359954332756851152845673554343833423958324129279242571543956244312159149656971499164148747227159798119915531789396889314926554998567389189177184378411356887579966732519395769634484946484155736859195773976485587598811713196922772648319742413259665798111566314845954551344321292792178583218155711143611735499324729469232679643212644511755544726594454683193623626957711324895114496128478896375157597659974246467315936911531792288239249136494329788845728831611728857639343337449493221561738959339141347119138332653219119612984163669317356624631952956188127648784846583361813646131913157456632928169513747231224138425962243343371145487745954412587484837933238642278851955148574512595199969685612245439118737626399742196143742577819117917319979999777371311371999793393313991399371199131139799331911377147529895941991587879456361416793343797754289852575517133312684269943695978946644516863648961536981354977375935673418795287369494189373478623641239162919379269294319941871985794933399739235523691657154837889117834232678974449658279117129522895488222612449716435651112797868118722475112367318718359954332756851152845673554343833423958324129279242571543956244312159149656971499164148747227159798119915531789396889314926554998567389189177184378411356887579966732519395769634484946484155736859195773976485587598811713196922772648319742413259665798111566314845954551344321292792178583218155711143611735499324729469232679643212644511755544726594454683193623626957711324895114496128478896375157597659974246467315936911531792288239249136494329788845728831611728857639343337449493221561738959339141347119138332653219119612984163669317356624631952956188127648784846583361813646131913157456632928169513747231224138425962243343371145487745954412587484837933238642278851955148574512595199969685612245439118737626399742196143742577819117917319979999777371311371999793393

これは何の変哲もない只の1089桁の素数に見えたかもしれない。

本当にそうだろうか?

1089=33×331089=33×33なので、この素数を33桁毎に改行して33×33の正方形の形に書いてみよう。

313991399371199131139799331911377
147529895941991587879456361416793
343797754289852575517133312684269
943695978946644516863648961536981
354977375935673418795287369494189
373478623641239162919379269294319
941871985794933399739235523691657
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117129522895488222612449716435651
112797868118722475112367318718359
954332756851152845673554343833423
958324129279242571543956244312159
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118737626399742196143742577819117
917319979999777371311371999793393

この見事な正方形を眺めていると、33桁の数が33個並んでいるように思えてくる。

もう、お気づきだろうか?

そう、313991399371199131139799331911377
から 917319979999777371311371999793393
までの33個の数は全て素数なのである。

更に、これら33個の数をそれぞれひっくり返してみてほしい。

こうして得られる33個の数も全て素数だ。

つまり、先ほどの33個の数は全てエマープだったのだ。

続きはソースで

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引用元: 【数学】やたらすごい素数がみつかる©2ch.net

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1: 2017/05/11(木) 10:23:32.69 ID:CAP_USER9
https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20170511-00000009-jij_afp-int

ドイツ生まれのフランス人で変わり者の天才数学者、アレクサンドル・グロタンディーク
(Alexandre Grothendieck)氏による1万8000ページ近くに上る手書きメモがこのほど、母校の仏モンペリエ大学(University of Montpellier)によってインターネットで公開された。

2014年に86歳で死去したグロタンディーク氏は「数学、代数幾何学の分野全体に革命をもたらした」
と、この数学者の名前を冠した同大学の研究所のジャンミシェル・マラン(Jean-Michel Marin)所長は話す。

マラン所長は、AFPの取材に「彼のメモ書きから恩恵を得るには、専門家が複数で取り組んでも数年はかかる」としながら、「そこに記されていることを理解できる人は、世界に数百人ほどだろう」と語った。

今回公開された文書は、自身の教え子だったジャン・マルゴワール(Jean Malgoire)氏にグロタンディーク氏自らが遺贈した2万8000ページに及ぶ手書き文献の一部。マルゴワール氏は今もモンペリエ大で教鞭を執っている。

文書公開のため、グロタンディーク氏の子どもらが、ネット上での出版権をモンペリエ大に譲渡した。
同氏が「いたずら書き」と呼んだ手書き文献の物理的な所有権は子どもらが保持したままだという。

「文献には、独創的な研究成果だけでなく、(グロタンディーク氏の)思考を理解するための助けとなる内容も含まれている」と、マラン所長は話す。

グロタンディーク氏は1966年、「数学のノーベル賞」として知られるフィールズ賞(Fields Medal)を受賞した。
だが当時、急進的な環境保護論者ならびに平和主義者となっていた同氏は、ベトナム戦争(Vietnam War)や旧ソ連の軍拡政策に反対していたため、モスクワ(Moscow)で行われた同賞授与式への出席を拒否した。

グロタンディーク氏をめぐっては、母校モンペリエ大の学生時代、それぞれが数年の作業を要するとみられていた課題14題のどれか一つを選ぶよう教授2人から提示され、その数か月後にそれらすべてを終えて戻ってきたという逸話がある。

グロタンディーク氏は1991年、家族とも離れて隠遁生活に入り、仏ピレネー山脈(Pyrenees)にある小さな村で暮らし、2014年に死去した。
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引用元: 【文化】変人天才数学者の「落書き」約1万8000頁をネットで公開。仏モンペリエ大学「理解できる人は世界に数百人ほどだろう」 [無断転載禁止]©2ch.net

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1: 2017/02/01(水) 06:51:46.66 ID:CAP_USER9
小学生の頃、担任の教師に「ゼロは何も無いのに、どうしてマイナスがあるの?」と質問したのが、自分にとって算数ではなく数学への興味のピークだったように思う。
教師が「自分で調べてごらん」と答えたのは教育方法として間違ってはいなかったものの、子供向けの関連書籍で7世紀のインド人の数学者ブラーマグプタが数字の「0」の概念を確立したと知り、さらにそれ以前の歴史においては紀元前のバビロニアに「記号としてのゼロ」が存在していたことや、古代エジプトにも概念はあったが表す記号は作られなかったことなど、物語としての面白さに惹かれ、中学生になると数学は苦手な科目になってしまった。

そして、数学の成績が悪かったのを『スウガクって、なんの役に立ちますか?』(杉原厚吉/誠文堂新光社)という本書のタイトルのままの言い訳をして現在に至っている。
本書は小・中高生向けの月刊誌『子供の科学』に連載されていた記事をもとに、身近な生活の中で「役に立つ」ことに重点を置いて大人向けに書き換えたものだそうで、私のように数学に挫折した者にも得になることがありそうだと思い読んでみた。

続きはソースで

http://zasshi.news.yahoo.co.jp/article?a=20170201-00350376-davinci-life
ダ・ヴィンチニュース 2/1(水) 6:30配信
ダウンロード (4)


引用元: 【学問】「数学ってなんの役に立つの?」と疑問に思う人へ…一見関係なさそうな問題も、数学で考えると答えが見えてくる!? [無断転載禁止]©2ch.net

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1: 2017/01/07(土) 21:50:17.18 ID:CAP_USER
2017年01月06日 06時00分
手前の立体を奥の鏡に映すと視点が変わり、違った形に見える
http://www.nishinippon.co.jp/import/science/20170106/201701060001_000.jpg
低いところにあるように見えるボールだが…
http://www.nishinippon.co.jp/import/science/20170106/201701060001_001.jpg
実は床面より高いところに=東京・江東区の日本科学未来館
http://www.nishinippon.co.jp/import/science/20170106/201701060001_002.jpg

 目の錯覚「錯視」を起こす立体を数学的手法で簡単に作製することに、明治大の杉原厚吉特任教授が成功した。視点次第で形が変わり人目を引き付ける広告物の作製や、 ドライバーが上り坂に気付かないまま減速して渋滞を起こすような道路の構造改善などへの応用が期待される。

 錯視は物の形、色、動きなどを脳が処理する際に何らかの「誤解」が生じて起きると考えられている。
版画家エッシャーの「無限階段」など、だまし絵と呼ばれる美術作品にも古くから取り入れられ、心理学などで研究されてきた。

 平面画像から奥行きを判断するセンサーの研究をしていた杉原氏は、立体に関する錯視に着目。人の脳が網膜に映った画像を立体として認識する際、経験的になじみ深い形状を思い浮かべるため、実際の立体と食い違いが生じ錯視が起きることを突き止めた。

続きはソースで

=2017/01/06付 西日本新聞朝刊=
http://www.nishinippon.co.jp/nnp/science/article/299574
ダウンロード


引用元: 【錯視】不思議「錯視」、数式化で手軽に作製 広告や道路改良に応用[01/06] [無断転載禁止]©2ch.net

不思議「錯視」、数式化で手軽に作製 広告や道路改良に応用の続きを読む
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