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数学

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1: 2019/01/20(日) 12:45:29.86 ID:CAP_USER
佐藤孝之 2019年1月20日08時59分

 「西から昇ったおひさま」が見たい!! 青森県弘前市の弘前大学教育学部付属中学校3年の工藤優耀(ゆうよう)君(15)がそんな研究テーマに取り組み、一般財団法人理数教育研究所(事務局・大阪市)が主催する「算数・数学の自由研究作品コンクール」中学校の部の最優秀賞に輝いた。常識を覆す発想は、ある人気アニメの主題歌がヒントになった。

 研究のきっかけは昨年7月、数学の授業で先生からコンクールへの挑戦を促されたことだった。夏休みに入ってテーマをあれこれ思案するうち、●(歌記号=いおり点=)西から昇ったおひさまが東へ沈む――という赤塚不二夫原作のアニメ「天才バカボン」の主題歌の一節が頭に浮かび、「『西から昇る太陽』を証明できたら常識を覆す面白い研究になる」と考えた。

 まず三平方の定理を使った計算で、高い所ほど地平線までの距離が長くなることを証明。

続きはソースで

https://www.asahi.com/articles/ASM1J2JHFM1JUBNB001.html
ダウンロード (1)


引用元: 【自由研究】 「西から昇ったおひさま」見えるのだ 中3の計算が表彰 2019/01/20

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1: 2018/12/25(火) 16:46:50.41 ID:CAP_USER
アメーバはべん毛や繊毛を持たず、細胞質を突出させた仮足を用いて移動する原生生物の総称です。日本の研究チームがモジホコリというアメーバの一種を使い、数学の難問として知られる「巡回セールスマン問題」を解くことに成功したと発表しています。

Remarkable problem-solving ability of unicellular amoeboid organism and its mechanism | Royal Society Open Science
https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rsos.180396

Amoeba finds approximate solutions to NP-hard problem in linear time
https://phys.org/news/2018-12-amoeba-approximate-solutions-np-hard-problem.html

An Amoeba-Based Computer Calculated Approximate Solutions to a Very Hard Math Problem - Motherboard
https://motherboard.vice.com/en_us/article/gy7994/an-amoeba-based-computer-calculated-approximate-solutions-to-a-very-hard-math-problem

慶應義塾大学の環境情報学部准教授である青野真士氏らの研究チームは、原形質流動によって移動して落ち葉や朽ち木の表面などに生息するアメーバの一種「モジホコリ」を使い、巡回セールスマン問題の解決に当たらせるという実験を行いました。モジホコリは脳を持たないにもかかわらず、高度な知能に匹敵するような記憶力・判断力を持っていることで知られる単細胞生物です。

巡回セールスマン問題とは組合わせ最適化問題の一種であり、同じ都市を2度訪問せずに複数の都市全てを訪問し、出発点に戻ってくる最短ルートを導き出すというもの。巡回セールスマン問題は巡回するべき都市の数が増えるにつれて、コンピューターが問題を解決するのに必要な時間が指数関数的に増えることで知られています。たとえば訪問都市が4つである場合は最適解のルートが3つしかありませんが、訪問都市が8つに増えた場合、最適解のルートが2520個にまで増加してしまいます。

研究チームは計64個の狭いルートを持つ星形プレートの下にモジホコリの栄養源となる寒天プレートを置き、その上にモジホコリをのせました。実験では研究チームがモジホコリに「巡回セールスマン問題を解くアルゴリズム」を与え、モジホコリはそのアルゴリズムに従って解を導き出すという一種のコンピューター的役割を果たしています。実験をまとめたムービーがこれ。

■動画
Physarum: Remarkable problem-solving ability of unicellular amoeboid organism and its mechanism
https://youtu.be/8GCJq-HQbyk


続きはソースで
https://i.gzn.jp/img/2018/12/25/amoeba-solves-hard-math-problem/img-snap08038_m.jpg


GIGAZINE
https://gigazine.net/news/20181225-amoeba-solves-hard-math-problem/
ダウンロード


引用元: 【数学】アメーバの一種「モジホコリ」を使って数学の難問「巡回セールスマン問題」を解くことができると判明[12/25]

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1: 2018/12/01(土) 15:46:56.57 ID:CAP_USER
文系の大学生も数学を学ぶべきだ――。経団連は若い人材の育成に向け、文系と理系で分かれた大学教育を見直すべきだとする提言をまとめる。近く大学側と対話する場を設け、意見交換をする方針だ。経団連は日本の大企業が加盟し・・・

続きはソースで

日本経済新聞
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO38374840Q8A131C1MM8000/
images (1)


引用元: 【話題】文系学生も数学を、経団連が改革案 大学教育見直し提言 [11/30]

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1: 2018/11/16(金) 21:03:00.87 ID:CAP_USER
小学校で「さくらんぼ計算」というやり方を強いられたとして、ツイッター上で不満の声が出ている。

文科省では、「さくらんぼ計算」の言葉は使っておらず、学習指導要領で考え方を示しただけだと説明している。

■「強いられて混乱」のツイートに「いいね」5万件余

きっかけは、小学1年生が「さくらんぼ計算」を強いられて混乱していると、ツイッター上で2018年11月12日に報告があったことだ。

さくらんぼ計算とは、例えば、「8+7」の足し算で、7を2と5に分け、8にこの2を足して10にする。そして、10と残りの5を足して15と計算するやり方だ。7の下にぶら下がったさくらんぼの実を2つ描き、2と5を実の中に書くことから、さくらんぼ計算と呼ばれている。

この足し算では、8を3と5に分けてもよい。

先の報告主は、「10+7」の10を3と7に分けるといったムダなことをする子供もいたとして、こうした考え方を示した文科省に疑問をぶつけていた。

このツイートは、大きな反響を集め、15日夕現在で5万件余も「いいね」が付いている。

さくらんぼ計算は、小学校で広く使われているようだ。

続きはソースで

https://www.j-cast.com/assets_c/2018/11/news_20181115194828-thumb-645xauto-147997.jpg

https://www.j-cast.com/2018/11/15343862.html
ダウンロード (1)


引用元: 【数学】小学校算数の「さくらんぼ計算」に戸惑う声 文科省の見解は?[11/15]

小学校算数の「さくらんぼ計算」に戸惑う声 文科省の見解は?の続きを読む

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1: 2018/10/25(木) 13:26:58.20 ID:CAP_USER
海外の掲示板「4chan」での議論が、数学者を25年以上悩ませてきた「The Minimal Superpermutation Problem(最小超置換問題)」という難問を解決するかもしれないと、世界中の数学者から大きな関心を集めています。解決の糸口となったのは、テレビアニメ「涼宮ハルヒの憂鬱」のエピソードの視聴順についてでした。
https://i.gzn.jp/img/2018/10/25/suzumiya-haruhi-superpermutation/00.jpg

/sci/ - The Haruhi problem (lower bound) - Science & Math - 4chan
http://boards.4chan.org/sci/thread/10089701/the-haruhi-problem-lower-bound

An anonymous 4chan post could help solve a 25-year-old math mystery - The Verge
https://www.theverge.com/2018/10/24/18019464/4chan-anon-anime-haruhi-math-mystery

2006年に放送されたテレビアニメ「涼宮ハルヒの憂鬱」の第1期は全14話から構成されています。2006年のテレビ放送時では、物語の時系列と異なる順序でエピソードが放映され、話題となりました。

4chanのアニメファンコミュニティの間では「涼宮ハルヒの憂鬱」をどのエピソード順に見るのがよいかという話題がしばしば取り扱われていました。その中で「可能な限りの順序で全てのエピソードを見たい場合、最も少ない組み合わせは何通りになるか」という問題が提起され、このテーマはやがて「Haruhi Problem(ハルヒ問題)」という問題に昇華し、数学コミュニティで議論されるようになりました。このハルヒ問題は、数学の世界では「最小超置換問題」と呼ばれる難問にあたります。

「最小超置換」とは、全ての組み合わせを内包した文字列のこと。例えば、A・Bという2要素の組合せは「AB」と「BA」となりますが、この2文字の最小超置換は「ABA」となります。「ABA」という最小超置換文字列には、「AB」と「BA」という2通りの組み合わせが内包されています。
https://i.gzn.jp/img/2018/10/25/suzumiya-haruhi-superpermutation/aba_m.jpg

また、A・B・Cという3要素の組み合わせは「ABC」「ACB」「BAC」「BCA」「CAB」「CBA」の6通り。そして3文字の最小超置換は「ABCABACBA」という9文字の文字列となります。「ABCABACBA」という文字列には、6通りの組み合わせが全て内包されています。
https://i.gzn.jp/img/2018/10/25/suzumiya-haruhi-superpermutation/abcabacba_m.jpg

続きはソースで

■論文
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=forums&srcid=MTUwMTUxMjExNDk4NTk5NjY5OTkBMDMxNDgwMTA5ODA5OTYyNzcyNDQBdlNFMnM3eTVCUUFKATAuMQEBdjI&authuser=0
http://mathsci.wikia.com/wiki/The_Haruhi_Problem

GIGAZINE
https://gigazine.net/news/20181025-suzumiya-haruhi-superpermutation/
ダウンロード (3)


引用元: 【数学】〈最小超置換問題〉「涼宮ハルヒの憂鬱」のおかげで25年解けなかった数学の難問が解決されるかもしれない[10/25]

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1: 2018/10/16(火) 12:29:37.99 ID:CAP_USER
科学・技術・工学・数学の教育分野を指すSTEMは「女性よりも男性の方が向いている」というステレオタイプがいまだ存在します。では実際に性別によって差異はあるのか?と、160万人の高校生の成績を男女で比較した結果が発表されています。

Gender differences in individual variation in academic grades fail to fit expected patterns for STEM | Nature Communications
https://www.nature.com/articles/s41467-018-06292-0

Study of 1.6 million grades shows little gender difference in maths and science at school
https://theconversation.com/study-of-1-6-million-grades-shows-little-gender-difference-in-maths-and-science-at-school-101242

ニューサウスウェールズ大学のRose O'Deas氏やShinichi Nakagawa氏らが160万人の学生の数学およびエンジニアリングの成績を調査したところ、成績に男女差はほとんど認められなかったとのこと。このことから、STEMの分野で女性のキャリアと男性のキャリアに差があるのは、学術的な成果が理由ではないと研究者はみています。

研究者によると、STEM分野における男女のギャップは「Variability hypothesis(変動仮説)」によるとのこと。変動仮説は、「女性に比べ、男性は性質の変動が大きい」とする考えで、認知能力に関して「女性は男性に比べて知性が低い/高い」という議論においってしばしば用いられてきました。

以下のグラフは赤が女性、青が男性を示しており、男女ともにピークは同じ位置ですが、グラフないの各水平ラインを比べると、男性のグラフの方が幅広になっていることがわかります。これが、女性よりも男性の方が「パフォーマンスが低い人」「パフォーマンスを高い人」がともに多いということを示しており、「女性に比べ、男性は性質の変動が大きい」という考えにつながります。

これまで、「天才」や「著名人」は男性の領域だと考えられがちでした。親は娘よりも息子に対して「天賦の才」があると思い、「男の子よりもずっとかしこい女の子」の存在を子どもたちは考えませんでした。そして、天賦の才が重要になる数学や哲学の分野で雇われる女性は少数でした。

変動仮説が男性の優位性を説明するために初めて用いられたのは1800年代のこと。その後の2005年になり、変動仮説は再び顕著になってきました。ハーバード大学の学長となる経済学者のLawrence Summers氏は、科学やエンジニアリングの分野のトップになぜ男性が多いのかについて、2005年1月に次のように述べています。

「科学やエンジニアリングという特別なケースで、本質的な適性の問題、特に適性の変異性という問題が存在します。このような懸念は、社会化や継続的な差別といった要素によってより大きくなります」

生来的に男女で能力に差があることを示唆するこの発言は即座に非難され、最終的に謝罪記事が掲載されることとなりました。

実際に男女で能力に差はあるのか?ということを確かめるため、今回、研究者はメタアナリシスでグループ間の違いをテストする方法を開発。この方法を用いて、これまでに行われた研究結果のデータを使用し、学術パフォーマンスにおける変異性をテストしました。この時データとして使われたのは1931年から2013年までに268の異なる高校およびクラスに通った160万人の生徒の成績で、その多くが北アメリカを中心とした英語話者だったとのこと。

それぞれのグループで、男女の変異性と平均スコアにどのような差があるのかが計算されました。

その結果、STEMにおいて少年・少女の成績分布は似通ったものだったといいます。STEMではない科目で最もジェンダーギャップがあったのは英語で、少女は平均7.8%評価が高く、少年に比べて変異性が13.8%小さかったとのこと。

続きはソースで

https://i.gzn.jp/img/2018/10/15/gender-difference-in-maths/00.jpg
https://i.gzn.jp/img/2018/10/15/gender-difference-in-maths/000.png

https://gigazine.net/news/20181015-gender-difference-in-maths/
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引用元: 科学や数学の分野において男女に成績の差があるのか、160万人の高校生のデータから判明したこととは?[10/15]

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