理系にゅーす

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法則

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1: 2018/04/14(土) 12:44:23.74 ID:CAP_USER
京都大学(京大)は4月11日、量子ビットの「純粋化量子もつれ(Entanglement of Purification)」と呼ばれる情報量を計算する幾何学的公式を発見したと発表した。

同成果は、京大 基礎物理学研究所の修士課程学生である梅本滉嗣氏と同 高柳匡 教授らの研究グループによるもの。詳細は英国の学術誌「Nature Physics」に掲載された。

ミクロな世界を支配する物理法則は量子論と呼ばれており、また物質のミクロな構造のなかに含まれる情報の基本単位を量子ビットと呼ぶ。そして、重力の理論と量子論を融合して、宇宙の統一理論の構築を目指す分野が超弦理論(超ひも理論)だ。

超弦理論では、D次元の反ドジッター宇宙の重力の物理法則は、D-1次元の物質の物理法則と同じである、つまりゲージ理論と重力理論を統一的に扱うことが可能であるとする「ゲージ・重力対応」という考え方が1997年に発見された結果、現在では、これら2つの物理法則が同じであるという多数の具体的な証拠が示されながらも、このゲージ重力対応の基礎的なメカニズムについては、まだよく分かっていないという。

そうした中、2006年に高柳教授ならびに笠真生 シカゴ大学 准教授(現在)が「笠-高柳公式」とも呼ばれる「ゲージ重力対応における量子もつれエントロピー(Entanglement Entropy)の面積公式」を発見。物質の量子もつれエントロピーの大きさは、反ドジッター宇宙の最小断面積と等しい、つまり、物体Aと物体Bの2つの間に共有される量子ビットの情報量(相関)は、物体に対応する宇宙の最小断面積に等しい、ということを示したことにより、近年では「重力理論における宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という考え方が生み出され、世界中で研究が進められるようになっている。しかし、この公式で正しく情報量が計算できるのは、AとB以外には物体が存在しない場合に限られるという制限があった。

続きはソースで

https://news.mynavi.jp/article/20180413-616137/

図:反ドジッター宇宙の境界にAとBの空間領域をとると、AとBをつなぐトンネルを反ドジッター宇宙の内部に作ることができる (出所:京都大学Webサイト)
https://news.mynavi.jp/article/20180413-616137/images/001l.jpg
ダウンロード


引用元: 【物理】京大、ミクロな情報量を計算する幾何学的公式を発見「重力理論の宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」

京大、ミクロな情報量を計算する幾何学的公式を発見「重力理論の宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」の続きを読む

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1: 2018/04/09(月) 10:58:39.71 ID:CAP_USER
 京都大学の梅野健教授と新谷健修士課程学生は、世界中の様々なビッグデータに現れる「べき則」の普遍性を説明する新しい統計法則を発見した。
この統計法則は「超一般化中心極限定理」と呼べるもので、データ上に普遍的に現れるという。
これにより世界の様々な現象の統計モデルの構築が期待される。

 従来、統計学で用いられるデータ解析では基本的な統計則として、中心極限定理や 一般化中心極限定理が用いられてきた。
しかし、金融市場の株価変動や為替変動といった価格変動分布、地震が起こる間隔などの確率統計分布、そしてインターネットのトラフィックなどのビッグデータでは、個々に異なるべき則分布の和においても、ある基本形のべき則(レビの安定分布)になるという現象が見られる。これは従来の極限定理では捉えきれず、そうした現象が現れる理由は不明だった。

続きはソースで

論文情報:【Journal of the Physical Society of Japan】Super Generalized Central Limit Theorem
—Limit Distributions for Sums of Non-identical Random Variables with Power Laws—
https://journals.jps.jp/doi/10.7566/JPSJ.87.043003

大学ジャーナル
http://univ-journal.jp/20174/
ダウンロード (1)


引用元: 【統計学/金融】京都大学がビッグデータの新統計法則を発見、「べき則」の普遍性を解明[04/08]

【統計学/金融】京都大学がビッグデータの新統計法則を発見、「べき則」の普遍性を解明の続きを読む

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1: 2018/03/17(土) 17:29:50.61 ID:CAP_USER
「あの人はいつも運がいい」「いつもツキがなく、うまくいかない」。どちらもよく聞く話ですが、世の中のありとあらゆる「成功ルール」を検証した全米ベストセラー『残酷すぎる成功法則』(飛鳥新社)によれば、科学的に証明された「幸運を引き寄せる方法」は存在します。その方法とは--。

※本稿は、エリック・バーカー・著、橘玲・監訳『残酷すぎる成功法則 9割まちがえる「その常識」を科学する』(飛鳥新社)の一部を再編集したものです。

■「いつも運がいい人」を真似してみると

「成功したのはただの運」というもの言いを、よく耳にする。ところが、いい話がある。「運を引き寄せる」科学があるのだ。

ハートフォードシャー大学の心理学教授のリチャード・ワイズマンは「運のいい人」と「運の悪い人」を対象に調査を行い、両者の人生に異なる成果をもたらすのはまったくの偶然か、不気味な力か、それとも何か本質的な違いなのかを検証した。その結果、運は単なる偶然でも超常現象でもなく、その人の選択によるところが大きいことが明らかになった。

1000人以上の被験者を調査したところ、ワイズマンは、運のいい人の性質を発見した。彼らは、新しい経験を積極的に受けいれ、外向的で、あまり神経質でないことが示されたのだ。つまり彼らは直感に従い、何より前向きにものごとを試し、それがさらに直感を研ぎ澄ます。家に閉じこもっていたら、新しいことやワクワクさせてくれること、素敵なものにどれほどめぐり合えるだろうか? きっとチャンスは少ないだろう。

運は、生まれつきのものだろうか? そんなことはない。運の大部分は選択によってもたらされることを踏まえたうえで、ワイズマンは「ラック・スクール」という別の実験を試みた。運が悪い人を、運がいい人のように行動するように指導したら、幸運な人と同じ成果を得られるだろうかというものだ。


続きはソースで

https://www.sankeibiz.jp/econome/news/180317/ecc1803171605001-n1.htm
images


引用元: 科学的に証明された「運を引き寄せる法則」 運のいい人・悪い人はどこが違うのか

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1: 2018/03/06(火) 17:30:50.98 ID:CAP_USER
2022年度から施行される新指導要領の案が公開され、高校の数学教育に携わる人々に激震が走っている。
最も衝撃的なのは、統計学が数学B(高校2年、理文共通)において事実上必修化され、その割を食ってベクトルが数学C(高校3年、理系のみ)にはね飛ばされる、という変更点だ。
数学Bで必修化される統計学とは、「仮説検定」や「区間推定」などの「統計的推定」と呼ばれる方法論である。
これは小学校や中学校の統計の授業では学ばない、統計学の核心といって良い部分だ。
これまで普通は大学に入ってから学ぶものだった。

 これについて、批判点は二つある。第一は、ベクトルが理系のみの学習で良いのか、という点。
第二は、統計学を数学で必修化するのは正しいか、という点。
筆者の意見では、第二の点は大問題であり、その意味で第一の点にも批判的とならざるを得ない。

■数学は「演繹的」、統計学は「帰納的」

 ベクトルというのは、2次元や3次元の数を扱う代数の方法論だ。
確かに、経済学でもベクトルは必須の道具であるから、文系も学習したほうがいいという意見には同意できる。
しかし、ベクトルの計算自体は、そんなに難しいものではなく、大学生になってから教わっても障壁が大きいわけではない。
むしろ、文系の高校生が数学という抽象的分野の中で教わるより、大学の経済学において、経済現象という具体的なモデルをもって教わるほうがイメージよく理解できるように思える。

 だから、文系にとってもっと有益な分野があるなら、ベクトルを排除しても仕方ないが、統計学にはその価値はない。なぜなら、統計学は決して数学ではないからだ。

 数学は「演繹(えんえき)的」な理論である。
これは、仮定から結論を、数理論理(「かつ」「または」「ならば」「でない」「すべて」「存在する」から展開される論理)だけで導く学問である。
だから、数学で証明された法則(定理)は常に正しい(真である)。
たとえ話で言えば、「すべてのカラスは黒い」を前提として、「だから、このカラスは黒い」を導くのが「演繹」である。

 かたや、統計学は「帰納的」な理論である。
これは、観測された現象から「たぶんこうだろう」という推論を導く技術だ。
言い換えると、経験的な推論を行う理論である。
カラスのたとえで言えば、「これまで見たカラスは黒かった」を前提として、「だからきっと、カラスというのはみんな黒いのだろう」という推論を行うのが「帰納」である。
したがって、統計学の結論では間違い(偽であること)が必然的に起きる。

 このように数学と統計学は全く異なる性質の論理なのである。

続きはソースで

関連ソース画像
http://img.chess443.net/S2010/upload/2018022700003_1.jpg

WEBRONZA - 朝日新聞社の言論サイト
http://webronza.asahi.com/science/articles/2018022700003.html/
ダウンロード


引用元: 【統計学】高校数学での統計学必修化は間違っている まったく異なる原理を持つ「数学」と「統計学」[03/05]

高校数学での統計学必修化は間違っている まったく異なる原理を持つ「数学」と「統計学」の続きを読む

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1: 2018/03/06(火) 06:39:12.95 ID:CAP_USER
幸福は「ポジティブな感情」と「ネガティブな感情」の比が約3に転換点を持つという「ロサダの法則」(いわゆる3対1の法則)は、心理学の研究として発表されるとさまざまな論文で引用され、世間では「3褒めて1叱るべし」という謎の教育黄金比をも生み出すほど社会に大きな反響を呼びました。
その後、「元論文の数学的根拠が皆無」と指摘されて、アメリカ心理学会が法則を正式に否定することになったこのロサダの法則は、数学や心理学などのアカデミックな分野にはいなかったある中年のイギリス人男性の指摘から崩壊することになりました。

The British amateur who debunked the mathematics of happiness | Science | The Guardian
https://www.theguardian.com/science/2014/jan/19/mathematics-of-happiness-debunked-nick-brown

2005年に心理学者のバーバラ・フレデリクソン博士とマーシャル・ロサダ氏によって、「人間が幸福を感じる転換点は、ポジティブな感情とネガティブな感情の比が2.9013のバランスにある」と結論付ける論文
「Positive Affect and the Complex Dynamics of Human Flourishing」が発表されました。
これは、否定的な感情の量を1としたときに、それを約3倍上回る肯定的な感情がある場合に人は幸福を感じ、反対に比率が小さければ幸福を感じなくなるというわけで、幸福を数値化することに成功した心理学研究として非常に画期的な結論でした。

ビジネスコンサルタントとして非線形動力学を専門としていたロサダ氏は、「Positivity(ポジティブ心理学)」を研究するフレデリクソン博士に対し、理論に適用できる複雑なダイナミクスを提供。このフレデリクソン博士の研究から数学的に編み出されたのが、「2.9013:1」という幸福の黄金比でした。ロサダの法則を記したフレデリクソン博士の論文は、他の研究に350回以上も引用されることになり、さらにフレデリクソン博士自身によって「ポジティブな人だけがうまくいく3:1の法則」として一般書として書籍化されたこともあり、その後に「教育においては、3褒めて1けなすのが良い」という派生バージョンが現れるほどブームとなりました。

(中略)

当時、イギリスのITネットワーク事業の責任者の職から早期退職して大学院で心理学を学び始めていたイギリス人のニック・ブラウン氏は、心理学会というアカデミックな世界出身ではないという「駆け出しの素人」でした。
しかし、心理学においては素人のブラウン氏はケンブリッジ大学で工学とコンピューターサイエンスの学位を取得していたという点で、数学的な素養としては一般的な心理学者以上の知識を持ち合わせていたとのこと。
心理学の素人のブラウン氏は、有名なロサダの法則を自分で検証したところ、確かに論文で検証された数字が方程式に当てはまるものの、その他のデータが含まれておらず、法則(方程式)はあくまで"自己参照"しているのみであることに気付いたそうです。
https://i.gzn.jp/img/2018/03/05/british-amateur-debunk-hapiness-law/a02_m.jpg

ブラウン氏はロサダの法則に科学的な根拠がないことを明らかにするために、アラン・ソーカル博士に協力を求めました。
ソーカル博士は量子力学の理論が権威ある解釈に左右されているという批判的な論文
「(PDFファイル)Transgressing the Boundaries: Towards a Transformative Hermeneutics of Quantum Gravity」を執筆したことで知られる数学のプロであり、数学的な裏付けのない理論に対する批判的な目をもつ職人気質の数学者でした。
ブラウン氏はソーカル博士に「自分は名もない大学院生で、自分の主張をアカデミックな論文として発表する術を持たない。
発表したところで論文が採択される可能性は低い」という理由をメールで送ったそうで、受信から数週間後にメールに気付いたソーカル博士は、協力することを了承しました。

詳細・続きはソースで

関連動画
Barbara Fredrickson: The Positivity Ratio https://youtu.be/_hFzxfQpLj



GIGAZINE
https://gigazine.net/news/20180305-british-amateur-debunk-hapiness-law/
ダウンロード


引用元: 【心理学/数学】感情の黄金比「3対1のロサダの法則」に数学的根拠がないと見抜いたのは中年の素人だった[03/05]

感情の黄金比「3対1のロサダの法則」に数学的根拠がないと見抜いたのは中年の素人だったの続きを読む

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1: 2018/02/13(火) 23:27:52.80 ID:CAP_USER
Google、IBM、Intel、そして Microsoftといった巨大IT企業たちが量子コンピュータの開発に熱心になっている。
それは量子コンピュータが従来のコンピュータよりも圧倒的な速度で計算を行うことができると期待されているからである。
特に最近では、さまざまな種類の"量子"コンピュータもしくは量子力学から着想を得た専用マシンが登場してきている。
しばしば、スーパーコンピュータの〜〜倍速いという言葉でそれらのマシンの性能が謳われたりすることをよく耳にする。
量子コンピュータは本当にスーパーコンピュータに勝つ事ができるのだろうか?
本稿では、量子コンピュータの速さとは何か、そして量子コンピュータが、現代のシリコン半導体技術の結晶とも言える従来型の古典コンピュータと繰り広げる戦いについて紹介したい。

〈量子コンピュータによる計算の高速化〉

量子コンピュータが計算を高速化すると期待されている理由は、最も基本的な物理法則である量子力学を最大限に利用して計算をするコンピュータだからだ。
量子力学は、半導体、レーザー、MRIなどミクロな世界の現象を利用する身近な技術の基礎にもなっている。
 私たちが普段使っているコンピュータのCPUも半導体で作られているので、その意味では量子力学が使われている。
しかし、その半導体チップ上で行われる計算は、スイッチのオン「0」とオフ「1」のどちらか一方しかとらない"ビット"を用いており、物理法則で許されるものと比べると制限されたものだといえる。
なぜなら、量子力学では「0」か「1」かが確定していない重ね合わせ状態が許されているからだ。
このような量子力学のルールを計算原理に積極的に用いて計算を高速化するマシンが量子コンピュータと呼ばれている。
計算の高速化が示されている問題としては、整理されていないデータから重ね合わせを利用して高速に目的の情報を探索するグローバー探索、古典コンピュータでは効率よく解く事ができない代表的な問題である素因数分解、そして、電子や分子など量子力学を取り込まないと計算できない化学物質・材料シミュレーションをする量子シミュレーションである。

Berry_Iこのように多数の電子の振る舞いを計算することはスーパーコンピュータでは難しく、量子コンピュータの実現により高精度で高速な計算が可能になることが期待されている。 (写真はMacquarie Universityより引用)

関連ソース画像
http://www.qmedia.jp/content/images/2018/01/Berry_I.jpg

続きはソースで

Qmedia
http://www.qmedia.jp/quantum-beat-super-computer/
ダウンロード


引用元: 【テクノロジー】量子コンピュータの挑戦: スーパーコンピュータに勝てるだろうか?[02/09]

量子コンピュータの挑戦: スーパーコンピュータに勝てるだろうか?の続きを読む
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