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測量

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1: 2018/09/15(土) 13:40:29.34 ID:CAP_USER
 慶應義塾大学大学院理工学研究科 KiPAS 数論幾何グループの平川義之輔(博士課程 3 年)と松村英樹(博士課程 2 年)は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が(相似を除いて)たった 1 組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。

 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象です。例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか?という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。この流れを汲んで 20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。

 本研究では、数論幾何学における「p 進 Abel 積分論」と「有理点の降下法」を応用することで、冒頭の定理の証明に成功しました。高度に抽象化された現代数学において、このような身近な応用例が得られることは非常に珍しく、貴重な研究成果と言えます。

 本研究成果は学術論文「A unique pair of triangles」として、米国の整数論専門誌「Journalof Number Theory」に掲載されることが決まっています(すでに 2018 年 8 月 24 日に article in press として電子版が出版されました)。

 
1.本研究のポイント

・辺の長さが全て整数となる三角形は古代ギリシャ時代からの研究対象だったが、本研究では新たな定理の発見、証明に成功した。
・定理の見た目が初等的であるにも関わらず、その証明には、20 世紀末に開発された比較的新しい数論幾何学の手法が用いられた。
・高度に抽象化された現代数学において、このような身近な応用例が得られることは非常に珍しく、貴重な研究成果であると言える。
 

2.研究背景
 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な幾何学的対象です。例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、『辺の長さが全て整数となる直角三角形はどのくらいあるか?』という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。同様に、『辺の長さが全て整数となる直角三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組がどのくらいあるか?』という問題なども、おそらく研究されていたと思われます。

 これらの問題は、全て『種数 0 の代数曲線上の有理点集合の決定』(>>1、2)という問題に言い換えることができ、有理一意化と呼ばれる手法により解けることが、少なくとも座標幾何学が誕生した 17 世紀には知られていました。ところが、Fermat 方程式 x^n+y^n = 1 のように、『種数 1 以上の代数曲線上の有理点集合の決定』に帰着される問題には、現代でも統一的な解法が知られておりません。このような難問の解決に動機付けられて、20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。

続きはソースで

https://research-er.jp/img/article/20180912/20180912145524.png

<原論文情報>
Yoshinosuke Hirakawa and Hideki Matsumura, A unique pair of triangles, Journal of NumberTheory, published online
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X18302269.
doi:10.1016/j.jnt.2018.07.007
https://research-er.jp/articles/view/73675

images


引用元: 【数学】世界に1つだけの三角形の組 -抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功 慶応大学[09/12]

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1: 2018/01/20(土) 13:59:06.71 ID:CAP_USER
2018年1月20日 13時19分
 標高3776メートルと日本一高い富士山の体積を量るアイデアを、静岡県建設コンサルタンツ協会(静岡市)が動画投稿サイトのユーチューブで募っている。

 2月23日の「富士山の日」を締め切りとする取り組みで、県内の35業者でつくる同協会が測量や設計などを担う建設コンサルタントの仕事を知ってもらおうと企画。
募集では「挑戦状」と銘打ち、富士山の体積の量り方を考えてもらい・・・

続きはソースで


 応募方法は郵送やメールのほか、ユーチューブへの動画投稿も可能。詳細は同協会のホームページ(http://www.sz-cca.com/)

http://sp.yomiuri.co.jp/science/20180120-OYT1T50050.html

ダウンロード (1)


引用元: 【公募】 富士山の体積、どうやって量る?アイデアを募集[01/20]

【公募】 富士山の体積、どうやって量る?アイデアを募集の続きを読む

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1: 2017/11/15(水) 18:10:02.89 ID:CAP_USER
奈良市にある円墳と呼ばれる丸い形をした古墳、富雄丸山古墳が、市が行ったレーザーによる詳細な測量の結果、 直径が110メートル前後と円墳としては国内で最大であることがわかりました。
奈良市の富雄丸山古墳は、石製の玉や銅の腕輪などが多数出土している、4世紀後半に作られた大型の円墳で、昭和47年の調査に基づき直径が86メートルとされてきました。

ところが奈良市が来年度の発掘調査を前に、ことし5月から8月にかけて上空からレーザーを当てて地形を詳細に計測したところ、直径がこれまで考えられていたよりも20メートル余り大きい、110メートル前後であることがわかりました。

これは、円墳では国内で最大とされてきた埼玉県行田市の丸墓山古墳の直径105メートルを上回り、国内で最大だということで、当時の古墳文化を知る手がかりになるとして注目されています。

続きはソースで

調査を行った奈良市埋蔵文化財調査センターの鐘方正樹所長補佐は、「古墳のうち前方後円墳や方墳は、最大のものが関西にあったが、
今回、円墳についても奈良に最大のものがあったことがわかり、
かつて古墳を造る文化の中心が関西だったことが改めて証明されたのではないか」と話しています。

大阪大学大学院の福永伸哉教授は、富雄丸山古墳について、「ヤマト政権内の新勢力と深く連携した有力者の墓ではないか」と話しています。

〈地元住民「今後は、もう少し整備を」〉

富雄丸山古墳の近くに30年以上住んでいる60代の女性は「毎日、古墳の周りで犬の散歩をしています。どんな古墳か興味はありましたが、
最大だと聞いて驚きました」と話していました。

また、70代の男性は「家の近くに大きな古墳があるというのはうれしいし地域の誇りです。今後は、もう少し整備してほしいです」と話していました。

関連ソース画像
http://www3.nhk.or.jp/news/html/20171115/K10011224581_1711151749_1711151750_01_02.jpg

NHKニュース
http://www3.nhk.or.jp/news/html/20171115/k10011224581000.html
images


引用元: 【考古学】奈良の富雄丸山古墳 円墳では国内最大と判明

奈良の富雄丸山古墳 円墳では国内最大と判明の続きを読む

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1: 2016/11/23(水) 03:17:20.27 ID:CAP_USER9
太平洋戦争末期にひそかに開発が進められた、日本初のロケット戦闘機「秋水」にまつわる謎を解き明かそうと、千葉県柏市に現存する燃料貯蔵庫で、市民グループによる調査が始まりました。

調査を始めたのは、市民グループの「柏歴史クラブ」です。22日は、柏市に国内で唯一現存するロケット戦闘機「秋水」の燃料貯蔵庫で、市の協力を得て測量などを行いました。

「秋水」は、太平洋戦争末期にアメリカ軍の爆撃機「B29」を攻撃するためにひそかに開発が進められ、実用化されなかったことから、「幻の戦闘機」とも呼ばれています。

燃料として使われた高濃度の過酸化水素は爆発のおそれもある危険物で、貯蔵庫の構造などを調べることで、当時、危険な燃料がどう取り扱われたのか解明につながると期待されています。

続きはソースで 

http://www3.nhk.or.jp/news/html/20161122/k10010780321000.html

ダウンロード


引用元: 【社会】日本初ロケット戦闘機「秋水」の謎解く調査 千葉 [無断転載禁止]©2ch.net

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1: 2016/10/19(水) 17:32:15.58 ID:CAP_USER9
海上保安庁は19日、噴火活動を平成25年11月から繰り返していた小笠原諸島・西之島(東京)に
上陸し、海岸や海底の様子を調べる水路測量を実施すると明らかにした。調査は22日~11月10日で、早ければ半年ほどで海図を作製する。

海保によると、西之島は9月の観測時点で約1900メートル四方の範囲に広がっている。陸地の面積は約2.68平方キロメートル(東京ドーム約57個分)と噴火前の約12倍となり、海図ができれば領海と排他的経済水域(EEZ)の合計が約50平方キロメートル拡大する見通し。

続きはソースで

ソース/産経新聞社
http://www.sankei.com/life/news/161019/lif1610190045-n1.html
ダウンロード


引用元: 【社会】海保が西之島の海図作製へ 面積ドーム57個分に拡大 [無断転載禁止]©2ch.net

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1: 2016/03/10(木) 12:35:31.14 ID:CAP_USER.net
2016年3月9日ニュース「地震による地盤沈下回復進む 東北地方太平洋沿岸地域」 | SciencePortal
http://scienceportal.jst.go.jp/news/newsflash_review/newsflash/2016/03/20160309_02.html
国土地理院「平成23年(2011年)東北地方太平洋沖地震後の地殻活動(累積)」
http://cais.gsi.go.jp/YOCHIREN/activity/210/image210/006-007.pdf


東北地方太平洋沖地震発生直後から5年間で東北地方太平洋沿岸地域を中心に地盤の隆起と東向きの水平地殻変動が続いていることが、国土地理院の公表した測量結果で明らかになった。
地盤隆起は40センチメートル、水平方向の動きは1メートルを超すところもある。

2011年3月11日に発生した東北地方太平洋沖地震(マグニチュード9.0)では、東北地方の太平洋沿岸で大きな地盤の沈降が観測された。
東方向に地殻がずれる水平地殻変動も東日本の広い範囲に及んだ。
最も変動が激しかった宮城県牡鹿半島周辺では、沈降は1メートルを超え、水平方向にも5メートル以上の変動が観測された。

国土地理院によると、地震の後も地殻の動きは続いている。宮城県から千葉県にかけての太平洋沿岸の地盤が隆起に転じ、岩手県沿岸と奥羽背梁山脈付近は沈降している。

images (1)

続きはソースで

引用元: 【地震学】地震による地盤沈下回復進む 東北地方太平洋沿岸地域

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