理系にゅーす

理系に関する情報を発信! 理系とあるものの文系理系関係なく気になったものを紹介します!

スポンサーリンク

無限

    このエントリーをはてなブックマークに追加 mixiチェック
1: 2019/03/29(金) 12:24:28.65 ID:CAP_USER
現代において「宇宙」といえば、100人中99人はこんなイメージをするだろう。

 漆黒の空間に星の光が散らばっているこれ。

 ところが、宇宙のことがそれほど分かっていなかった昔、多くの科学者たちは「宇宙が暗いのはおかしい」と疑問を抱いたという。

 現代ならそんなことを言った方がおかしいと思われそうだが、説明を聞くと本当におかしい気もしてくる。そんな「オルバースのパラドックス」について考えてみよう。

■なぜおかしいのか?

 オルバースのパラドックスとは

・宇宙が無限に広がっていて
・恒星が均等に散らばっている

 ならば、宇宙は明るいはず、というもの。いまいちピンと来ないので、図で示す。


■図解「オルバースのパラドックス」

 真ん中の地球に私たちがいて、その周囲に恒星が散らばっているとしよう。地球を中心としたある半径の円を描き、その中の星から地球まで、線のように光が到達するとする。
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/qk_universe02.jpg

 円が小さいときは線が通っていない領域が大きく、まだ「暗い」といえる。
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/qk_universe03.jpg

 円を広げてみると、光の線がかなりうるさくなった。さらに円を広げると……。
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/qk_universe04.jpg


 線が占める空間が大きくなり、大部分が白くなった。このまま範囲を無限大に広げていけば、画像全体を真っ白にすることができる。

 上で述べた仮定が正しいとすれば、このように宇宙空間は四方から明かりに照らされるピカピカ空間になるだろう、というのがこのパラドックスである。

 そう言われれば確かに……と思わないだろうか。

続きはソースで

https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/qk_universe05.jpg

https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1903/26/news084.html
ダウンロード



引用元: 【宇宙】「宇宙、暗すぎない?」→結論「宇宙、狭すぎた」 科学者を悩ませた“オルバースのパラドックス”とは何か?[03/26]

「宇宙、暗すぎない?」→結論「宇宙、狭すぎた」 科学者を悩ませた“オルバースのパラドックス”とは何か?の続きを読む

    このエントリーをはてなブックマークに追加 mixiチェック
1: 2019/02/25(月) 15:03:32.65 ID:CAP_USER
はるか遠い宇宙の、さらに一番遠いところについて。

月面着陸や火星旅行...「いつか宇宙に行ってみたい!」という想いは、誰もが一度は抱いたことがあるのでは? なかには「いままで誰にも打ち明けたことがないけれど、じつは宇宙の果てのことも気になっていたんだ...」なんて人もいるかもしれません。

今回のGiz Asksでは、そもそも“宇宙の端っこ”とはどこなのか、そこには何があるのか、宇宙の果てにたどり着いたらどうなるのか...などなどの素朴な疑問について宇宙論、物理学の専門家に聞いてみました。

キーワードはやはり、ビッグバン。宇宙の果てまで想いを馳せると、気になるのは“観測可能な宇宙”のさらにその先のこと。誰も知らない、見たことがない世界だからこそますます興味深いわけですが、そもそもわたしたちに答えを知る術はあるのか...。宇宙には端っこがあるのかないのか=宇宙は有限なのか無限なのかという大きなテーマにぶつかります。宇宙のはるかか彼方を考えるうえで、時間との関係性も忘れちゃいけません。

■1. 宇宙の果て=観測の限界

カリフォルニア工科大学物理学研究教授 。とりわけ量子力学、重力、宇宙論、統計力学、基礎物理の研究に従事。

私たちの知る限り、宇宙に端はありません。観測できる範囲には限りがあるので、そこがわたしたちにとって“宇宙の果て”になるといえます。

光が進むスピードが有限(毎年1光年) であるため、遠くのものを見るときは時間的にも遡ることになります。そこで見られるのは約140億年前、ビッグバンで残った放射線。宇宙マイクロ波背景放射とよばれるもので、わたしたちを全方向から取り巻いています。でもこれが物理的な"端"というわけではありません。

わたしたちに見える宇宙には限界があり、その向こうに何があるのかはわかっていません。宇宙は大きな規模で見るとかなり普遍ですが、もしかすると文字通り永遠に続くのかもしれません。もしくは(3次元バージョンの)球体か円環になっている可能性もあります。もしこれが正しければ、宇宙全体の大きさが有限であることにはなりますが、それでも円のように始点も終点も端もないことになります。

わたしたちが観測できないところで宇宙は普遍的でなく、場所によって状態が大きく異なる可能性もあります。これがいわゆる多元宇宙論です。実際に確認できるわけではないですが、こうした部分にも関心を広げておくことが重要だといえます。

■2. 宇宙に果てはない

プリンストン大学物理・天体物理科学教授。宇宙の起源と進化など宇宙論の研究に従事。

(上に)同じく、宇宙には果てなるものがないと考えられるでしょう。

各方面に向かって無限に広がっているか、おそらく包み込むかたちになっている可能性が考えられます。いずれにしても、端はないことになります。ドーナッツ表面のように、宇宙全体に端がない可能性があります(が、3次元での話です。ドーナッツ表面に関しては2次元なので。)このことはつまり、どんな方向に向けてロケットを飛ばしても良いことになりますし、長いあいだ彷徨ったあげく元の地点に戻ってくることも可能だということになります。

実際に見える宇宙の範囲として、観測可能な宇宙と呼んでいる部分もあります。その意味では、宇宙の始まりから私たちのもとへ光が届くまでの時間がなかった場所が端になります。もしかするとその向こうはわたしたちの身の回りで見られるものと同じ超銀河団で、無数の星や惑星が浮かぶ巨大な銀河であるかもしれません。
■3. 宇宙の果て=もっとも古い光のなかに見える何か

イリノイ大学アーバナ・シャンペーン校物理・天文学助教授。天体物理学、宇宙論の研究に従事。

宇宙の端をどう定義するかにもよります。光のスピードが有限であるため、宇宙の果てを見つけようとすると時間を遡ることになります。アンドロメダ銀河を見るとき、現在の様子こそわかりませんが、アンドロメダの星が光を放射したのを望遠鏡で観測することができたため、約250万年前に起きていたことはわかります。

わたしたちに見えるもっとも古い光は、もっとも遠いところから届いています。そのため宇宙の果てというのはある意味、わたしたちに届くもっとも古い光のなかに見える何かなのかもしれません。すなわち、ビッグバン後かすかに残存する光、宇宙マイクロ波背景放射です。光子が熱い電離プラズマ内の電子間を飛び交うのをやめて地球に流れはじめたことから最終散乱面とよばれていますが、これこそが宇宙の果てだともいえるでしょう。

いま、宇宙の果てに何があるのか。その答えは、わかりません。何十億年も先の未来まで、光が届くのを待たなくてはならないのです。それに宇宙はますますスピードを上げながら膨張しているので、わたしたちはいまの段階では推測することしかできないのです。広い意味で私たちの宇宙はどこから見ても同じように見えます。おそらくいま観測可能な宇宙の端から宇宙を見ようとすると、わたしたちがここから見ているのとほぼ同じ宇宙の様子が見えるはずです。このため、宇宙の果てから見えるものは単純に、より大きな宇宙、銀河、惑星なのだと推測できます。同じような疑問を抱く生命体だって存在するかもしれませんね。

続きはソースで
ダウンロード (6)


引用元: 【物理学】宇宙の果てには何があるの? 専門家に聞いてみた[02/24]

宇宙の果てには何があるの? 専門家に聞いてみたの続きを読む

    このエントリーをはてなブックマークに追加 mixiチェック
1: 2018/05/19(土) 19:08:16.10 ID:CAP_USER
数学の世界では、ルールを変えれば奇妙な答えであっても存在することが可能になります。しかし、「数をゼロで割るな」というルールは、多くの場合「破ってはいけないもの」と言われます。なぜ「ゼロで割るな」というルールを破るべきではないのかを、アニメーションでわかりやすく解説したムービーが公開中です。

https://www.youtube.com/watch?v=NKmGVE85GUU



「数をゼロで割るな」というルールが説かれるのは、ゼロの性質ゆえ。基本的に、「10÷2=5」「10÷1=10」のように、ある数を小さな数で割るほど、解は大きくなります。

この関係性をグラフにするとこんな感じ。縦軸を商、横軸を「10を割る数」で表すと、割る数がゼロに近づくほど商が大きくなっており、10をゼロで割ると商が無限大になるかのように思えます。

しかし、実際には「10÷0」は無限大ではありません。このことを理解するためには、「割り算」の本当の意味について知る必要があります。

「10÷2」は、「10を作るには2を何度足せばいいのか?」ということを意味します。あるいは、「2×何が10になるのか?」という言葉でも言い換えられます。割り算は必然的にかけ算の裏返しなのです。

「X」という数でかけたときの答えを、元の数に戻す時には逆数をかける必要があります。例えば3に2をかけて6を求めた時は、2の逆数である2分の1を6にかければ3が導きだされます。

続きはソースで 

https://gigazine.net/news/20180519-divide-by-zero/
images (2)


引用元: 【数学】なぜ数を「0」で割ってはいけないのか?

【数学】なぜ数を「0」で割ってはいけないのか? の続きを読む

    このエントリーをはてなブックマークに追加 mixiチェック
1: 2016/12/05(月) 09:47:07.25 ID:CAP_USER
巨大な素数が新たに発見された。
新たな素数は「10223×2^31172165+1」という数で、桁数は930万桁ある。

すべての自然数nについて、k×2^n+1が素数にならないような正の奇数kが無限に存在することが分かっている(1960年にシェルピンスキーが証明)。
このような奇数kはシェルピンスキー数と呼ばれる。これまでに知られている最小のシェルピンスキー数は「78557」であるが、これより小さいシェルピンスキー数が存在するかどうかはまだ確認されていない。

「78557」よりも小さいシェルピンスキー数の候補として「10223」「21181」「22699」「24737」「55459」「67607」の6個が挙がっていたが、今回「10223×2^31172165+1」が素数であることが分かったため、10223はシェルピンスキー数ではないことが確認された。

なお、これまでに見つかっている最大の素数は「M74207281」というメルセンヌ数で、今年1月に報告された。
メルセンヌ数とは、2のn乗-1の形で表される素数。M74207281=2^74207281-1 は、2233万8618桁の長さをもつ。

http://www.dailymail.co.uk/sciencetech/article-3984110/Researchers-reveal-new-prime-number-help-solve-50-year-old-maths-puzzle-s-9-3-MILLION-digits-long.html
images


引用元: 【数学】新たな巨大素数が見つかり、シェルピンスキー数の候補が1つ消える ©2ch.net

【数学】新たな巨大素数が見つかり、シェルピンスキー数の候補が1つ消えるの続きを読む

    このエントリーをはてなブックマークに追加 mixiチェック
1: 2015/02/03(火) 08:15:42.29 ID:???*.net

 
画像
http://www.gizmodo.jp/images/2015/01/150128milkywaywormhole.jpg

宇宙はまだまだ謎だらけ。

SISSAのイタリア・インド・北米合同チームによる最新の研究によると「私たちの太陽系がある天の川銀河が巨大なワームホールの入り口であり、ダークマター(暗黒物質)によって安定し通過できる」可能性があることがわかりました。

ワームホールといえばSFに出てくるタイムマシンを連想する人も多いかと思いますが、実は科学的に提唱されているもので、1935年にアルベルト・アインシュタインとネイサン・ローゼンによって考えられました。

画像
http://www.gizmodo.jp/images/2015/01/150128milkywaywormhole2.jpg

ワームホールのアイディアはブラックホールの特異点が密度無限になるという矛盾を解消するものですが、ワームホールを安定的に広げるためには膨大な「負のエネルギー」が必要であるとされてきました。

しかし今回の研究によって、天の川の持つ大量のダークマターでも安定したワームホールを出現させる可能性が示されました。
なんだかスケールが大きすぎてイメージできませんが、ワームホールを通過できるなんてすごいワクワクします。SISSAの宇宙物理学者であるPaulo Salucciは次のように語っています。

”私たちはこのトンネルを旅することさえできるかもしれません。私たちの計算によればそれは通過できるのです。まさに最近みんなが見た映画「インターステラー」のように。”

 映画の後で絶妙なタイミングですが、もし本当にワームホールを移動可能となると大発見ですね。そのトンネルの先はどこに辿り着くんでしょうか。

(記事の続きや関連情報はリンク先で)
引用元: http://www.gizmodo.jp/2015/02/post_16485.html

引用元: 【宇宙】 天の川は巨大なワームホールだった? 鍵はダークマター [Gizmodo]

天の川は巨大なワームホールだった? 鍵はダークマターの続きを読む

    このエントリーをはてなブックマークに追加 mixiチェック
1: 2014/09/29(月) 00:40:52.65 ID:???.net
宇宙にはまだまだ数多くの謎がある。その中でも最大の謎は「宇宙がどうやって始まったか」という起源に関するものだろう。
現在の宇宙論における標準的な考え方では、密度が無限大の「特異点」と呼ばれる点から宇宙は始まったとされている。
だが、こういわれてもピンとくる人は少ないだろう。この難しい説明に挑戦する大胆な新説が登場した。

中略

私たちの3次元宇宙において、事象の地平面はブラックホールを包み込む2次元の球面で、それよりブラックホールに近づくと、どんなものでも、光さえも戻ることはできない。逆に事象の地平面より外側にいれば、ブラックホール(特異点)が及ぼす破壊的で予測不可能な影響を受けることはない。つまり事象の地平面は宇宙の秩序を守る壁となっている。

一方、一般的な理解では、私たちの3次元宇宙の誕生時に存在したとされる特異点は事象の地平面を持たない。
ならば、3次元宇宙が誕生したときに、特異点とともに事象の地平面を持つような状況が実現したと考えればよいのではないか。そんな発想から今回のシナリオが生み出された。

4次元宇宙における事象の地平面は2次元の面ではなく、3次元の面になっている(ただし、それがどのような存在なのか、私たちがイメージするのは難しい)。
そして、その3次元の事象の地平面を囲む、3次元の膜のようなものが、私たちの3次元宇宙の本体だという。

あまりにもとっぴなアイデアに思えるが、超遠方の宙を広域的に観測することで、4次元宇宙が実在している証拠をつかめる可能性があるという。

(詳細は25日発売の日経サイエンス11月号に掲載)
http://www.nikkei.com/article/DGXMZO77444830U4A920C1000000/

引用元: 【宇宙】宇宙の起源は4次元? 最大の謎に大胆な新説

【マジ・・・】宇宙の起源は4次元? 最大の謎に大胆な新説の続きを読む
スポンサーリンク

このページのトップヘ