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算数

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1: 2019/03/12(火) 15:25:01.07 ID:CAP_USER
中学入試で方程式は使っちゃダメ……? 中学受験をする小学生たちの周辺で、そんな説がまことしやかに語られています。「理解が困難」「小学校で習わないから」と理由も様々ですが、果たして実際はどうなのか。謎を追うと、一部の教室でおこなわれる窮屈な指導法の問題と、学びの自由とでもいうべき深いテーマに行き着きました。

■「算数に弊害」塾、消極的

「お子さんに方程式は教えないでください」。昨秋、東京であった進学塾の説明会。小3の男児を持つ会社役員の男性(43)は首をかしげました。自身も中学受験経験者ですが、中学で方程式を学んだ時、その便利さに感激。「小学校の時、塾でやらされた無駄にややこしい解き方は何だったんだ?」と思い、「自分の子が受験するなら教えよう」と思っていたからです。「教えてはダメという塾の説明は分かりづらく、内容も忘れてしまいました」

 文部科学省が学校教育の内容を定める学習指導要領では、方程式は中1の数学で初めて学びます。一方、進学塾が中学入試の問題を解くために教えるのは「鶴亀算」などの「特殊算」と呼ばれる手法。算数で習う足し算や掛け算を駆使しますが、それをどう組み合わせて使うかは学校で習わない、いわば受験算数です。

 「方程式は教えません。親御さんにも教えないよう頼みます。算数の学習に弊害が出るからです」。全国150教室をグループで運営する日能研の高木幹夫代表は、そう語ります。高木さんは方程式を学ぶ数学について「数を抽象化して考える科目。人数や金額、身長など、具体的でいわば『目に見える数』を扱う算数とは違う」と説明。その上で「経験上、小学生、特に4、5年生には抽象的なアプローチは難しい」と、方程式を学ばせない理由を語ります。

 実際、親に教えられた方程式を使って問題を解こうとし、「どこをどう間違えたかも分からない」ほど混乱する児童も多いそうです。そんな児童に「講師が説明を尽くしても、学びの深化に結びつきづらい」とも語りました。

 一方、同じ大手でも、関東中心に47教室を運営するサピックス小学部では、方程式を教える場合もあるそうです。「あくまで参考として、成績上位クラスだけにですが」と算数科教科責任者の立見貴光さんは説明します。立見さんによると、方程式によって解きやすくなる入試問題はごくわずか。他方、等式の概念や負の数など、方程式を使うのに理解が必要なものは意外に多いといいます。

 「そういうものを中学の授業で勉強して、そこに出てくるのが方程式。児童も時間をかければ使いこなせるでしょうが、中学受験に関しては、そこにあまり意味がありません」

 受験と関係なく方程式を勉強する児童もいます。児童生徒が学習プリントを使い自主的に学習を進める公文式教室。昨年9月時点で、算数で学ぶ内容を終えていた小6は全国で計約3万8千人。うち1万8千人は基本的な方程式を学ぶ中1数学も終えていたそうです。公文教育研究会の広報担当者は「意欲的な児童は方程式が解けるようになるケースも珍しくない。参考書などで数学の学習を更に深める児童もいます」と語りました。
https://www.asahicom.jp/articles/images/AS20190305004864_commL.jpg
■中学「ダメな理由ない」

 「方程式で入試問題を解いても、減点する中学はないのでは」。サピックスも日能研もこの点は一致します。が、方程式をタブーだと思う人々もいます。

 中学入試で「方程式は使用禁止」と記したコラムが3年前、ニューズウィーク日本版のウェブ版に載りました。筆者は米在住の作家、冷泉彰彦さん。「小学校の教育課程に入っていないから」と述べ、つまり小学校で習わないことを理由としています。冷泉さんに根拠を尋ねると、中学生や私立中学教師との対話などで知ったとのことでした。

 探すと、ある大手ネットメディアにも、東京の女子中学の受験事情を解説した記事に似た記述がありました。筆者のフリージャーナリストは、自身が中学受験の際に聞いたことなどを根拠に挙げました。

 では、当事者の私立中学側はどう考えているのでしょう。

 神戸市の私立・灘中学校の大西衡教頭は「方程式も正しければマル。正しいものをバツにする理由がない。児童が勉強を先に進めてはダメな理由もありません」と話します。

 東京の私立・巣鴨中は、受験生や保護者向けの説明会で「方程式を使ってもよい」と説明するそうです。入試担当の大山聡教諭は「しないとご質問が出ますので。使ってはダメ、と思っている一定数の親御さんはおられるのでは」と語ります。

 「説明会で方程式について尋ねる親御さんの話は割に聞きますが、『ダメ』と言われた話は聞きません」と話すのは、朝日小学生新聞で受験算数の連載をしていた算数専門の家庭教師、安浪京子さん(42)。「塾などで学んだ算数の解き方を学校で試して、怒られる児童は時折います。小学校では、勉強の『抜け駆け』を嫌う先生も少なくない。それで親御さんも、習っていない方程式はダメかも、と思うのかも」と想像します。

 実際、算数以外でも、児童が学校で習っていない知識の使用を禁じられるケースはあります。

 大阪市の会社員、須永直志さん(50)は3年ほど前、低学年だった次女の習字を見た際、本当は漢字で書ける名前が仮名交じりになっているのを見て、不思議に思いました。聞くと、「習っていない漢字は自分の名前でも使ってはダメ」と先生に指導されたといいます。「名前は個人のもの。学校で習った、習ってないで書き方を変えさせられるのは変に思います。文句を言おうとまでは思いませんが」と違和感を訴えます。

朝日新聞デジタル
https://www.asahi.com/articles/ASM310BFDM2XULZU014.html 

続きはソースで
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引用元: 【数学】中学入試で方程式はダメ? ジュース47ダースは何本か 47×12は不正解の怪[03/11]

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1: 2019/02/12(火) 11:45:47.19 ID:CAP_USER
(CNN) ミツバチに訓練を施せば、足し算と引き算を学習できるとの研究結果が発表された。今回の発見が、脳の大きさとその処理能力の関係についてのよりよい理解につながる可能性がある。

オーストラリアのロイヤルメルボルン工科大学(RMIT大学)の研究者が科学誌サイエンス・アドバンシーズで研究結果を発表した。報告書の執筆者によれば、今回の発見が示唆するのは、数字に関するより深い理解は、これまで考えられていたよりも、非ヒト動物にとって把握しやすいものである可能性があるということだという。

多くの動物は、必要不可欠な作業のための基本的な水準の数字について理解している。しかし、これまで、足し算と引き算の能力を示した動物は、チンパンジーやヨウム、クモなど一部に過ぎない。今回の研究で、ここにミツバチが加わった。

RMITによれば、今回の研究が将来の人工知能の開発に役立つ可能性もある。

続きはソースで

https://www.cnn.co.jp/storage/2019/02/11/65029aa53d0b9c6b5f487815dcafab87/002-honeybees-math-study-diagram.jpg
https://www.cnn.co.jp/fringe/35132552.html
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引用元: 【生物】ミツバチ、訓練すれば足し算引き算できます 豪研究[02/12]

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1: 2019/02/25(月) 14:55:34.49 ID:CAP_USER
「宿題の三角形の作図がわからない」と泣く小学生の娘さんに解き方を教えてあげようとするも、予想を超えたレベルの高さに親側も頭を悩ます算数の宿題が話題になっています。問題文を2度見するやつ。

 いろんな三角形を描く問題なのですが、その問1で求められているのは「辺の長さが6センチ、3センチ、3センチの二等辺三角形」。一見よくある作図問題に見えますが、1辺が6センチで、残り2辺が3センチ・3センチということは、あれ……? 投稿したサシシ(@sashishi_EN)さんの娘さんは、まず底辺6センチの直線を書いて、それぞれの端からコンパスを使って3センチの円弧を描こうとしますが……交わらない……当然……っ! ただの直線……! うん、そりゃそうなるよね……。
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1902/24/miya_1902wakaranai01.jpg
https://image.itmedia.co.jp/nl/articles/1902/24/miya_1902wakaranai02.jpg

続きはソースで

ねとらぼ
https://nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/1902/24/news033.html
ダウンロード (2)


引用元: 【数学】娘の算数の宿題が鬼畜難易度 「これは難問」「俺も解けない」「非ユークリッド幾何学教えてるのか…」[02/25]

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1: 2018/11/16(金) 21:03:00.87 ID:CAP_USER
小学校で「さくらんぼ計算」というやり方を強いられたとして、ツイッター上で不満の声が出ている。

文科省では、「さくらんぼ計算」の言葉は使っておらず、学習指導要領で考え方を示しただけだと説明している。

■「強いられて混乱」のツイートに「いいね」5万件余

きっかけは、小学1年生が「さくらんぼ計算」を強いられて混乱していると、ツイッター上で2018年11月12日に報告があったことだ。

さくらんぼ計算とは、例えば、「8+7」の足し算で、7を2と5に分け、8にこの2を足して10にする。そして、10と残りの5を足して15と計算するやり方だ。7の下にぶら下がったさくらんぼの実を2つ描き、2と5を実の中に書くことから、さくらんぼ計算と呼ばれている。

この足し算では、8を3と5に分けてもよい。

先の報告主は、「10+7」の10を3と7に分けるといったムダなことをする子供もいたとして、こうした考え方を示した文科省に疑問をぶつけていた。

このツイートは、大きな反響を集め、15日夕現在で5万件余も「いいね」が付いている。

さくらんぼ計算は、小学校で広く使われているようだ。

続きはソースで

https://www.j-cast.com/assets_c/2018/11/news_20181115194828-thumb-645xauto-147997.jpg

https://www.j-cast.com/2018/11/15343862.html
ダウンロード (1)


引用元: 【数学】小学校算数の「さくらんぼ計算」に戸惑う声 文科省の見解は?[11/15]

小学校算数の「さくらんぼ計算」に戸惑う声 文科省の見解は?の続きを読む

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1: 2017/12/28(木) 17:30:49.18 ID:CAP_USER
公益財団法人日本数学検定協会(所在地:東京都台東区、理事長:清水静海)は、一般財団法人理数教育研究所が主催している「塩野直道記念 第5回『算数・数学の自由研究』作品コンクール」(通称「MATH(マス)コン」)の優秀賞の1つである日本数学検定協会賞の受賞作品を決定し、2017年12月17日(日)に東京都内で行われた表彰式典で受賞者を表彰いたしました。
塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作品コンクール公式サイト
http://www.rimse.or.jp/research/

■塩野直道記念「算数・数学の自由研究」作品コンクールとは
全国の小学生・中学生・高校生が、日常生活や社会で感じた疑問を算数・数学の力を活用して解決する、あるいは、算数・数学の学びを発展させて新たな数理的課題を探究するなかで、気づいたことやわかったこと、自らの解決の方法などをレポートにまとめた作品を応募するコンクールです。
テーマは自由で、毎年さまざまなテーマの自由研究レポートが作品として集まります。

■京都府在住の15歳女子に「日本数学検定協会賞」を授与
本コンクールに協賛している当協会は、応募したすべての作品のなかから、とくに算数・数学の研究として優れたレポート1作品に優秀賞として「日本数学検定協会賞」を授与します。
今回は、「フィボナッチ数列は2進数でも美しいのか」というテーマで研究した京都府在住の吉田桃子(>>0�さん(15歳、小中学校9年)に授与いたしました。
受賞した吉田さんは、「私が今回取り組んだテーマは、数学とプログラミングという自分の好きな分野を組み合わせたもので、研究することはとても楽しかったです。

続きはソースで

(※) “吉”は外字の「ツチヨシ」が正式となります。

画像:「日本数学検定協会賞」受賞者の吉田 桃子さん
http://www.su-gaku.net/uploads/images/per/20171227103501_cd229dfb91616b7966eaff383fecc965.png
http://www.su-gaku.net/uploads/images/per/20171227103541_0ff95118776f782c9a9c95453049f24e.png

公益財団法人 日本数学検定協会
http://www.su-gaku.net/press_release/detail.php?id=51
ダウンロード (1)


引用元: 【数学】15歳女子高生が「フィボナッチ数列は2進数でも美しいのか」を考察 「MATHコン」で日本数学検定協会賞を受賞

15歳女子高生が「フィボナッチ数列は2進数でも美しいのか」を考察 「MATHコン」で日本数学検定協会賞を受賞の続きを読む

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1: 2017/06/06(火) 01:22:19.98 ID:CAP_USER
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これは何の変哲もない只の1089桁の素数に見えたかもしれない。

本当にそうだろうか?

1089=33×331089=33×33なので、この素数を33桁毎に改行して33×33の正方形の形に書いてみよう。

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974246467315936911531792288239249
136494329788845728831611728857639
343337449493221561738959339141347
119138332653219119612984163669317
356624631952956188127648784846583
361813646131913157456632928169513
747231224138425962243343371145487
745954412587484837933238642278851
955148574512595199969685612245439
118737626399742196143742577819117
917319979999777371311371999793393

この見事な正方形を眺めていると、33桁の数が33個並んでいるように思えてくる。

もう、お気づきだろうか?

そう、313991399371199131139799331911377
から 917319979999777371311371999793393
までの33個の数は全て素数なのである。

更に、これら33個の数をそれぞれひっくり返してみてほしい。

こうして得られる33個の数も全て素数だ。

つまり、先ほどの33個の数は全てエマープだったのだ。

続きはソースで

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引用元: 【数学】やたらすごい素数がみつかる©2ch.net

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