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統計学

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1: 2018/03/16(金) 22:33:50.98 ID:CAP_USER
統計学における仮説の検定法である「t検定」は、生物学や物理学などあらゆる科学分野で使用されていますが、なんと「t検定はギネスビールの醸造所から生まれた」そうです。

The genius at Guinness and his statistical legacy
https://theconversation.com/the-genius-at-guinness-and-his-statistical-legacy-93134
https://i.gzn.jp/img/2018/03/16/guinness-and-his-statistical-legacy/02_m.jpg

ギネスは1756年創業の老舗ビール醸造会社であり、長年にわたってビールの品質評価を醸造家の主観的評価に依存して行ってきました。
ところが、19世紀の終わりにギネスは事業規模を拡大し、ギネスビール生産のあらゆる過程に科学的アプローチを導入する方針を固めます。

科学に造詣の深い醸造家の募集を始めたギネスは、1893年にトーマス・ベネット・ケースという人物が雇われます。
ケースはビールの原料であるホップ に含まれる軟性樹脂(ソフトレジン)の量がビールの味と関連しているとして、原料となるホップに含まれているソフトレジンの量を計測することで、作られるビールの品質を評価できると考えていました。
ところが、ケースは「原料となる全てのソフトレジンの量を見積もることは不可能である」という問題に直面します。
ビールの原料となるホップの量は膨大であり、とてもいちいち評価することはできませんでした。

そこで、ケースはホップから50グラムのサンプルを11回に分けて採取し、平均のソフトレジン量を計測する方法をとりました。ケースは複数サンプルの平均をとることで、ホップ全体のソフトレジン量を知ることができると考えたのです。ケースはこの考えを確かめるために、次は50グラムのサンプルを14回取り出し、再度計測しました。
すると、サンプルに取ったホップに含まれるソフトレジン量にわずかな差異が見られ、「このやり方は間違っているのか?」とケースは再び問題に直面します。

続きはソースで

GIGAZINE
https://gigazine.net/news/20180316-guinness-and-his-statistical-legacy/
ダウンロード


引用元: 【統計学】ギネスビールの醸造所が統計学的手法の一つ「t検定」を生み出した[03/16]

ギネスビールの醸造所が統計学的手法の一つ「t検定」を生み出したの続きを読む

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1: 2018/03/06(火) 17:30:50.98 ID:CAP_USER
2022年度から施行される新指導要領の案が公開され、高校の数学教育に携わる人々に激震が走っている。
最も衝撃的なのは、統計学が数学B(高校2年、理文共通)において事実上必修化され、その割を食ってベクトルが数学C(高校3年、理系のみ)にはね飛ばされる、という変更点だ。
数学Bで必修化される統計学とは、「仮説検定」や「区間推定」などの「統計的推定」と呼ばれる方法論である。
これは小学校や中学校の統計の授業では学ばない、統計学の核心といって良い部分だ。
これまで普通は大学に入ってから学ぶものだった。

 これについて、批判点は二つある。第一は、ベクトルが理系のみの学習で良いのか、という点。
第二は、統計学を数学で必修化するのは正しいか、という点。
筆者の意見では、第二の点は大問題であり、その意味で第一の点にも批判的とならざるを得ない。

■数学は「演繹的」、統計学は「帰納的」

 ベクトルというのは、2次元や3次元の数を扱う代数の方法論だ。
確かに、経済学でもベクトルは必須の道具であるから、文系も学習したほうがいいという意見には同意できる。
しかし、ベクトルの計算自体は、そんなに難しいものではなく、大学生になってから教わっても障壁が大きいわけではない。
むしろ、文系の高校生が数学という抽象的分野の中で教わるより、大学の経済学において、経済現象という具体的なモデルをもって教わるほうがイメージよく理解できるように思える。

 だから、文系にとってもっと有益な分野があるなら、ベクトルを排除しても仕方ないが、統計学にはその価値はない。なぜなら、統計学は決して数学ではないからだ。

 数学は「演繹(えんえき)的」な理論である。
これは、仮定から結論を、数理論理(「かつ」「または」「ならば」「でない」「すべて」「存在する」から展開される論理)だけで導く学問である。
だから、数学で証明された法則(定理)は常に正しい(真である)。
たとえ話で言えば、「すべてのカラスは黒い」を前提として、「だから、このカラスは黒い」を導くのが「演繹」である。

 かたや、統計学は「帰納的」な理論である。
これは、観測された現象から「たぶんこうだろう」という推論を導く技術だ。
言い換えると、経験的な推論を行う理論である。
カラスのたとえで言えば、「これまで見たカラスは黒かった」を前提として、「だからきっと、カラスというのはみんな黒いのだろう」という推論を行うのが「帰納」である。
したがって、統計学の結論では間違い(偽であること)が必然的に起きる。

 このように数学と統計学は全く異なる性質の論理なのである。

続きはソースで

関連ソース画像
http://img.chess443.net/S2010/upload/2018022700003_1.jpg

WEBRONZA - 朝日新聞社の言論サイト
http://webronza.asahi.com/science/articles/2018022700003.html/
ダウンロード


引用元: 【統計学】高校数学での統計学必修化は間違っている まったく異なる原理を持つ「数学」と「統計学」[03/05]

高校数学での統計学必修化は間違っている まったく異なる原理を持つ「数学」と「統計学」の続きを読む
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