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誕生

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1: 2018/09/15(土) 13:40:29.34 ID:CAP_USER
 慶應義塾大学大学院理工学研究科 KiPAS 数論幾何グループの平川義之輔(博士課程 3 年)と松村英樹(博士課程 2 年)は、『辺の長さが全て整数となる直角三角形と二等辺三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組が(相似を除いて)たった 1 組しかない』という、これまで知られていなかった定理の証明に成功しました。

 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な「幾何学」的対象です。例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、辺の長さが全て「整数」となる直角三角形はどのくらいあるか?という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。この流れを汲んで 20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。

 本研究では、数論幾何学における「p 進 Abel 積分論」と「有理点の降下法」を応用することで、冒頭の定理の証明に成功しました。高度に抽象化された現代数学において、このような身近な応用例が得られることは非常に珍しく、貴重な研究成果と言えます。

 本研究成果は学術論文「A unique pair of triangles」として、米国の整数論専門誌「Journalof Number Theory」に掲載されることが決まっています(すでに 2018 年 8 月 24 日に article in press として電子版が出版されました)。

 
1.本研究のポイント

・辺の長さが全て整数となる三角形は古代ギリシャ時代からの研究対象だったが、本研究では新たな定理の発見、証明に成功した。
・定理の見た目が初等的であるにも関わらず、その証明には、20 世紀末に開発された比較的新しい数論幾何学の手法が用いられた。
・高度に抽象化された現代数学において、このような身近な応用例が得られることは非常に珍しく、貴重な研究成果であると言える。
 

2.研究背景
 線の長さや図形の面積は、私たちの身の回りにあるものを測量する際に欠かせない基本的な幾何学的対象です。例えば、辺の長さが 3、4、5 の直角三角形は教科書でもおなじみの図形ですが、『辺の長さが全て整数となる直角三角形はどのくらいあるか?』という問題は、古代ギリシャ時代に研究がなされた重要な問題でした。同様に、『辺の長さが全て整数となる直角三角形の組の中には、周の長さも面積も共に等しい組がどのくらいあるか?』という問題なども、おそらく研究されていたと思われます。

 これらの問題は、全て『種数 0 の代数曲線上の有理点集合の決定』(>>1、2)という問題に言い換えることができ、有理一意化と呼ばれる手法により解けることが、少なくとも座標幾何学が誕生した 17 世紀には知られていました。ところが、Fermat 方程式 x^n+y^n = 1 のように、『種数 1 以上の代数曲線上の有理点集合の決定』に帰着される問題には、現代でも統一的な解法が知られておりません。このような難問の解決に動機付けられて、20 世紀に大きく発展した現代数学の一分野が「数論幾何学」です。

続きはソースで

https://research-er.jp/img/article/20180912/20180912145524.png

<原論文情報>
Yoshinosuke Hirakawa and Hideki Matsumura, A unique pair of triangles, Journal of NumberTheory, published online
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022314X18302269.
doi:10.1016/j.jnt.2018.07.007
https://research-er.jp/articles/view/73675

images


引用元: 【数学】世界に1つだけの三角形の組 -抽象現代数学を駆使して素朴な定理の証明に成功 慶応大学[09/12]

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1: 2018/08/30(木) 18:41:20.24 ID:CAP_USER
 今回の記事では、「英語」という言語が生まれた歴史に着目。ヨーロッパにおける「征服」と「勢力拡大」の歴史の中でくり広げられた英語の発生と変遷を、図版と共にわかりやすく説明しよう。

■ゲルマン民族大移動の余波

 そもそも「English(英語)」という言葉の語源は何なのでしょうか?

 英語が誕生する前にブリテン島(イギリスの島)にいたのは、古代ブリトン人(ancient Britons)でした。彼らはインド・ヨーロッパ語族に属し、今のウェールズ語やコーンウォール語、アイルランド語が、彼らの話していたケルト語の子孫です。

 その後、ブリテン島に攻め寄せてきたのがローマ人(Romans)です。彼らローマ人たちは、ブリトン人(Britons)の名から、この地を「ブリタニア(Britannia)」と呼びました。ユリウス・カエサルは西暦前55年と54年の2度、ブリタニアに上陸しましたが、抵抗にあって征服できませんでした。

 そして西暦43年、皇帝クラウディウスが軍隊を派遣してブリタニアを属州に。その拠点が、ロンドニウム(現在のロンドン)でした。当時の遺跡としては、ハドリアヌス皇帝が、北方ケルト人に対する防衛のために築いたハドリアヌスの長城が有名。やがて409年に、ローマ本国の衰退のため、属州のブリタニアからローマ人は撤退しました。ローマ人の話したラテン語の影響は、地名などに今なお残っています。

 4~5世紀には、北アジアの遊牧民族のフン族に追われてゲルマン民族が大移動しました。その一部であるアングロ・サクソン族(アングル人とサクソン人の総称)がブリテン島に移住したときから「English」が始まりました。この「English」という言葉自体が「Angles(アングル人)」に由来し、彼らが元々住んでいた場所は「アンゲルン半島」と呼ばれています。

 彼らが話した西ゲルマン語に属する言葉は、現在における英語のベースとなっており、アングロ・サクソン時代の英語を「古英語」といいます。
 9世紀頃、次にブリテン島に攻め寄せてきたのが、ヴァイキングのデーン人です。

続きはソースで

ハドリアヌスの長城
https://ddnavi.com/wp-content/uploads/2018/08/eigo2_1.jpg

https://ddnavi.com/wp-content/uploads/2018/08/eigo2_2.jpg

■ノルマン人の勝利を決めたヘイスティングズの戦いの場「バトル修道院」
https://ddnavi.com/wp-content/uploads/2018/08/eigo2_3.jpg

https://ddnavi.com/review/482840/a/
images


引用元: 【言語】「英語」はどうやって生まれたのか? 語源で探る英語の世界[08/30]

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1: 2018/07/09(月) 21:44:43.67 ID:CAP_USER
(CNN) 宇宙空間は油脂状の分子に満ちていて、すすで汚れたような状態にある――。オーストラリアのニューサウスウェールズ大学とトルコのエーゲ大学が、そんな研究結果を学術誌に発表した。

研究チームは銀河系に存在する有機物の量を推定して生命の誕生について理解を深める目的で、実験室の中で宇宙塵に似た物質を再現して分析を行い、それを使って「脂肪族炭素」と呼ばれる油脂状の炭素分子の数を推計した。

その結果、銀河系には予想を大幅に上回る膨大な量の「宇宙油脂」が存在していることが分かった。

続きはソースで

https://www.cnn.co.jp/storage/2018/07/09/c022ed7c910c66842e029967a436a74b/t/768/432/d/space-grease-super-169.jpg
https://www.cnn.co.jp/fringe/35122161.html
ダウンロード (1)


引用元: 【宇宙】「銀河系は油脂だらけ」 国際研究チーム推定

「銀河系は油脂だらけ」 国際研究チーム推定の続きを読む

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1: 2018/05/22(火) 01:13:19.44 ID:CAP_USER
 2015年に発見された木星に近い軌道上にある小惑星は、太陽系が誕生して間もない45億年前ごろ、太陽系外から飛来して捕獲された可能性があるとの研究結果を、フランスなどの研究チームが21日、英王立天文学会誌に発表した。

 太陽系外から飛んでくる「恒星間天体」を巡っては昨年、ハワイ大などのチームが初めてとなる小惑星「オウムアムア」を発見して話題になった。
オウムアムアは通過するだけだったが、こちらははるかに前に来てとどまっていることになる。

続きはソースで

画像:米アリゾナ州に設置された大双眼望遠鏡が捉えた小惑星「2015BZ509」
(黄色の円内、同望遠鏡の観測所提供・共同)
https://prt.iza.ne.jp/kiji/life/images/180521/lif18052123390022-n1.jpg

産経ニュース
https://www.sankei.com/life/news/180521/lif1805210045-n1.html
ダウンロード


引用元: 【宇宙】太陽系外から移住? 3年前発見の小惑星[05/21]

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1: 2018/05/17(木) 17:33:27.31 ID:CAP_USER
Astronomy: Star formation 250 million years after the Big Bang
Nature
宇宙の誕生からわずか2億5000万年後(現在の宇宙の年齢の2%相当)に、極めて遠方にある銀河で星形成が始まったことを示唆する論文が、今週掲載される。

「第一世代の星がいつ誕生したのか」という疑問は、現代天文学における最大の疑問の1つだが、宇宙の誕生から3億年間における星と銀河の形成がどのようなものだったのかについての理解は不十分なままだ。

この論文で、大阪産業大学の橋本拓也(はしもと・ たくや)たちの研究グループは、2016年3月~2017年4月に実施された遠方の銀河MACS1149-JD1の分光観測結果を報告している。

その赤方偏移(地球からの距離を導き出す際に用いるパラメーター)は9.1096であり・・・

続きはソースで

英語
https://www.natureasia.com/ja-jp/nature/pr-highlights/12508?utm_source=Twitter&utm_medium=Social&utm_campaign=NatureJapan#collapseOne

Nature Research:
https://www.natureasia.com/ja-jp/nature/pr-highlights/12508
ダウンロード (2)


引用元: 【宇宙】ビッグバンから2億5000万年後に星形成があった[05/17]

ビッグバンから2億5000万年後に星形成があったの続きを読む

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1: 2018/03/14(水) 11:24:00.45 ID:CAP_USER.net
東京大学(東大)は、次世代シーケンスを用いた4生物の全ゲノム解読でボルボックスのオスとメスが誕生した直前と直後に相当する生物の性染色体領域の全貌を明らかし、オス特異的遺伝子「OTOKOGI」をもつ極小の領域「OSU」を発見したと発表した。
同成果により、「OTOKOGI」の進化が最初のオスを生み出す原因であった可能性が示唆されたという。

同成果は、東京大学 大学院理学系研究科生物科学専攻の浜地貴志 元特任研究員(現:京都大学 理学研究科植物分子遺伝学研究室 特定研究員)、豊岡博子 特任研究員、野崎久義 准教授、および国立遺伝学研究所の豊田敦 特任教授らの研究グループによるもの。
詳細は、ネイチャー・リサーチのオープンアクセス誌「Communications Biology」に掲載された。

生物学において、どのようにして最初のオスとメスが誕生したかは謎に包まれていた。

オスとメスは「同型配偶」という両性の配偶子が未分化な祖先生物から進化したと考えられており、この原因は両性で遺伝子組成の異なる「性染色体領域」がオス・メスらしさをもたらす遺伝子群を獲得して拡大することと予想されていた。
しかし、どのような遺伝子の獲得であったかはこれまで不明だった。

研究グループは今回、性進化のモデル生物群「緑藻ボルボックス系列」の次世代シーケンスを用いた全ゲノム解読を実施し、オスとメスが誕生した直前と直後に相当する生物の性染色体領域の全貌を明らかにした。

続きはソースで

(著者原図、一部は発表論文から改変) (出所:東京大学Webサイト)
https://news.mynavi.jp/article/20180312-599225/images/002.jpg

マイナビニュース
https://news.mynavi.jp/article/20180312-599225/
ダウンロード (1)


引用元: 【遺伝子】東大、全ゲノム解読からオス・メスの起源を解明[03/12]

東大、全ゲノム解読からオス・メスの起源を解明の続きを読む
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