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関数

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1: 2019/02/20(水) 21:44:16.33 ID:CAP_USER
「ディープラーニングは、原理的には単純な最小二乗法にすぎない」――2月18日付けで日本経済新聞電子版が公開した記事について、Twitterでは「ディープラーニング=最小二乗法」という解釈は異なるのではという指摘が相次いだ。19日には「ディープラーニング」「最小二乗法」といったワードがTwitterでトレンド入りし、波紋が広がっていた。

 日経の記事では、慶應義塾大学経済学部の小林慶一郎教授がAI技術について解説。「近年、驚異的な発展を見せているAIのディープラーニング(深層学習)は、原理的には単純な最小二乗法(誤差を最小にする近似計算の一手法)にすぎない」と言及し、「ディープラーニングは『最小二乗法』」と題する図版が掲載された。
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1902/20/ai_ml_01.jpg

 最小二乗法は、測定で得られたデータの組を、1次関数など特定の関数を用いて近似するときに、想定する関数が測定値に対してよい近似となるように、モデル関数の値と測定値の差の2乗和を最小とするような係数を決定する方法。ディープラーニングに詳しい東京大学の松尾豊特任准教授は、2018年8月に登壇したイベントで、「ディープラーニングは最小二乗法のお化けのようなもの」「従来のマシンラーニングは(階層的に)『浅い』関数を使っていたが、ディープラーニングは『深い』関数を使っている」と説明していた。
https://image.itmedia.co.jp/news/articles/1902/20/ai_ml2.jpg

 松尾氏は2月20日、Twitterの公式アカウントで「小林慶一郎先生はよく議論させていただくので、少し責任を感じています」とツイート。ディープラーニングを簡潔に解説するため「深い関数を使った最小二乗法」という言葉を使ってきたが、「深い関数を使った」という説明がいつも抜け落ちてしまうと嘆く。

続きはソースで

ITmedia NEWS
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/1902/20/news141.html
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
ダウンロード (1)


引用元: 【AI】「ディープラーニングは、原理的には単純な最小二乗法にすぎない」で物議 東大・松尾豊氏「深い関数の方が重要」

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1: 2018/12/25(火) 16:46:50.41 ID:CAP_USER
アメーバはべん毛や繊毛を持たず、細胞質を突出させた仮足を用いて移動する原生生物の総称です。日本の研究チームがモジホコリというアメーバの一種を使い、数学の難問として知られる「巡回セールスマン問題」を解くことに成功したと発表しています。

Remarkable problem-solving ability of unicellular amoeboid organism and its mechanism | Royal Society Open Science
https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rsos.180396

Amoeba finds approximate solutions to NP-hard problem in linear time
https://phys.org/news/2018-12-amoeba-approximate-solutions-np-hard-problem.html

An Amoeba-Based Computer Calculated Approximate Solutions to a Very Hard Math Problem - Motherboard
https://motherboard.vice.com/en_us/article/gy7994/an-amoeba-based-computer-calculated-approximate-solutions-to-a-very-hard-math-problem

慶應義塾大学の環境情報学部准教授である青野真士氏らの研究チームは、原形質流動によって移動して落ち葉や朽ち木の表面などに生息するアメーバの一種「モジホコリ」を使い、巡回セールスマン問題の解決に当たらせるという実験を行いました。モジホコリは脳を持たないにもかかわらず、高度な知能に匹敵するような記憶力・判断力を持っていることで知られる単細胞生物です。

巡回セールスマン問題とは組合わせ最適化問題の一種であり、同じ都市を2度訪問せずに複数の都市全てを訪問し、出発点に戻ってくる最短ルートを導き出すというもの。巡回セールスマン問題は巡回するべき都市の数が増えるにつれて、コンピューターが問題を解決するのに必要な時間が指数関数的に増えることで知られています。たとえば訪問都市が4つである場合は最適解のルートが3つしかありませんが、訪問都市が8つに増えた場合、最適解のルートが2520個にまで増加してしまいます。

研究チームは計64個の狭いルートを持つ星形プレートの下にモジホコリの栄養源となる寒天プレートを置き、その上にモジホコリをのせました。実験では研究チームがモジホコリに「巡回セールスマン問題を解くアルゴリズム」を与え、モジホコリはそのアルゴリズムに従って解を導き出すという一種のコンピューター的役割を果たしています。実験をまとめたムービーがこれ。

■動画
Physarum: Remarkable problem-solving ability of unicellular amoeboid organism and its mechanism
https://youtu.be/8GCJq-HQbyk


続きはソースで
https://i.gzn.jp/img/2018/12/25/amoeba-solves-hard-math-problem/img-snap08038_m.jpg


GIGAZINE
https://gigazine.net/news/20181225-amoeba-solves-hard-math-problem/
ダウンロード


引用元: 【数学】アメーバの一種「モジホコリ」を使って数学の難問「巡回セールスマン問題」を解くことができると判明[12/25]

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1: 2018/12/20(木) 09:49:54.69 ID:CAP_USER
実用化されれば破壊的なインパクトを持つことで注目を集めている量子コンピュータ。この1年で、量子コンピュータの技術が急速に進展した。もし現在の技術トレンドが順調に続くならば実用的な量子コンピュータは2035年頃に登場すると期待できるが、乗り越えなければいけない技術課題も山積している。量子コンピュータ研究の最前線に立つ産業技術総合研究所(産総研)の川畑史郎氏に、現場研究者の視点で、研究開発の現状、課題、展望を解説してもらった。(JBpress)

■量子コンピュータは「夢のコンピュータ」なのか

「量子コンピュータ」とは、量子力学の原理を情報処理に積極的に利用したコンピュータである。

従来のコンピュータ(以下「古典コンピュータ」と呼ぶ)における情報の最小単位は0と1、すなわち「ビット」である。一方、量子コンピュータでは、0と1の重ね合わせ状態である「量子ビット」が情報処理の基本単位だ。もし、300量子ビットの量子コンピュータが存在すれば、2^300(2の300乗)の重ね合わせが実現できる。この数字は、宇宙を構成する全原子数2^261個よりも大きいという、天文学的に膨大な数である。量子コンピュータにおいては、この重ね合わせ状態に対して並列に情報処理を行う。その後、干渉効果を利用して答えが得られる確率を巧みに増幅して、答えを読み出す。

したがって、量子ビット数が1つ増えると並列度は2倍、量子ビットがn個増えると並列度は2^n倍、というように、指数関数的に増大する。一方古典コンピュータは「32ビットから64ビット」のようにビット数が2倍になると表現できる情報量が2倍になるだけで並列度は増大しない。このように、ビット(量子ビット)数と性能の関係が、量子コンピュータと古典コンピュータでは大きく異なる点に注意してほしい。

それでは、量子コンピュータは古典コンピュータの性能を圧倒的に上回る「夢のコンピュータ」なのだろうか?

実は、そう言い切ってしまうのはあまり正確ではない。古典コンピュータに対して量子コンピュータが指数関数的に高速になることが証明されている数学的問題はわずか60個程度である。だが、「それだけか」とがっかりする必要はない。その60個の中に、産業応用上極めて重要な問題が含まれている。それが、量子化学シミュレーションと量子機械学習である。つまり創薬(新薬の開発)、新材料設計、人工知能などの分野では、商用化された量子コンピュータによって圧倒的な処理性能が得られ、破壊的なインパクトがもたらされると期待されている。

続きはソースで
ダウンロード (1)


引用元: 【量子コンピュータ】1年で集積度が驚異的に向上、量子コンピュータ実用化は2035年か

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1: 2018/07/05(木) 23:12:50.17 ID:CAP_USER
◆【マジかよ】人間は105歳を超えると「死ぬ確率が増えなくなる」説が登場

「歳を重ねるほど死に近づく」というのは避けられない事実でしょうが、実はそうではないのかもしれません。
イタリアのローマ・ラ・サピエンツァ大学が「人間は105歳を超えると死亡率の上昇が低下し、寿命に上限はない」と発表。
驚きの論文がサイエンス誌に掲載されています。

記事によると
・歳を重ねるほど死亡率が急速にあがることを示す「ゴンペルツ関数」というものがある。人間は成人に達すると、約8年毎に死亡率が2倍に増えるというものだ
・しかし超高齢の人々でも同じ傾向が見られるのか、いまだに判っていない
・イタリアの研究チームがまとめた最新の研究によると、人間や動物が105歳を超えると・・・

続きはソースで

ユルクヤル、外国人から見た世界 2018年06月29日
http://yurukuyaru.com/archives/76717304.html
images


引用元: 【長寿学】人間は105歳を超えると「死ぬ確率が増えなくなる」説が登場

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1: 2014/10/10(金) 23:54:11.19 ID:???.net
近藤状態によって散乱される電子波の位相のずれを初めて観測 ー 40年前の予言を初めて実証 ー : 物理工学専攻 山本倫久講師、樽茶清悟教授
2014/09/22

東京大学の研究グループは、独自に開発した2経路干渉計を用いて近藤状態によって散乱される電子の波動関数の位相が90度ずれる様子を初めて捉えました。

1964年に近藤淳によって初めて理論提唱された近藤効果は、電子スピンが関与する多電子の相互作用効果の中で最も代表的なものとして知られています。
近藤効果は、局在スピンとそれを取り囲む多数の伝導電子との間の相互作用によって生じ、局在スピンの磁気が伝導電子との結合によって打ち消される現象(遮蔽)です。
近藤状態の電気的な性質は、近藤状態に入射する電子がどう散乱されるかで説明されます。
局在スピンの遮蔽過程では散乱される電子のスピンは保たれますが、散乱される電子の波動関数の位相が90度ずれることが約40年前に予言されました。
しかし、その検証実験は技術的に難しく、現在に至るまで世界中の研究者の挑戦を跳ね返してきました。

東京大学大学院工学系研究科博士課程の高田真太郎大学院生(当時)、山本倫久講師、樽茶清悟教授らの研究グループは、独自に開発した2経路干渉計に量子ドットを埋め込んで、この位相の90度のずれを初めて実験的に確認しました。
その結果の明瞭さと重要さから、本成果は固体の電子物性分野の歴史的業績のひとつに位置づけられます。

本研究の成功の鍵となった2経路干渉計は、電子の散乱位相を高精度で検出できるものです。
今回、この干渉計の有用さが改めて実証されました。
また、同干渉計は、波動関数の位相を情報のリソースとする電子デバイスとなり得ることから、干渉を原理とする量子情報デバイスへの応用も期待されます。

本成果は、理化学研究所、Neel研究所(仏)、Ludwig-Maximilians大、Bochum Ruhr大(独)のグループとの共同研究によるものです。
____________

▽記事引用元
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/epage/release/2014/20140922003.html
東京大学工学部(http://www.t.u-tokyo.ac.jp/epage/index.html)2014/09/22配信記事

<詳細リリース>
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/pdf/2014/20140910_yamamoto.pdf

▽関連リンク
・Transmission Phase in the Kondo Regime Revealed in a Two-Path Interferometer
Phys. Rev. Lett. 113, 126601 ? Published 15 September 2014
http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.113.126601

※ご依頼いただきました。

引用元: 【物理】近藤状態によって散乱される電子波の位相のずれを初めて観測 40年前の予言を初めて実証/東京大など

近藤状態・・・40年前の予言を初めて実証の続きを読む

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1: マスク剥ぎ(栃木県) 2014/01/20(月) 00:12:42.46 ID:hWdOb/nU0 BE:114494764-PLT(12791) ポイント特典

その二次関数の5点分が 作家・朝井リョウさん

 数学、いまだに解せないです。「○○を証明せよ」のみの問題文。
デッサンでもするのかっていうくらい広い余白。全然わかんなくてちらっと解答を見ると、いきなり「両辺からどちらも2を引いてみると」って……。「その2はどこから出てきたの!
そこを教えてよ!」ってなるんですよね。

特集:センター試験
 そういう時のために、家の机には、床に投げつける用の辞書を置いてました。間違ったストレス解消法だったと思います。

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http://www.asahi.com/edu/center-exam/ganbare/ASFDW41JDFDWUEHF005.html?iref=comtop_fbox_u02



数学問題集の解説 「両辺から2を引くと」 ←その2はどこから出て来たんだよ、そこを教えろよまずの続きを読む
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