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1: 24/07/20(土) 10:34:48
聞いた感じ人間の想像を超えた大きさの数らしいけどどうやって証明に使ったんや
ワイ数学全くわからんからワイでもわかるように教えてくれ

2: 24/07/20(土) 10:35:35
ググッたら出てきたで

3: 24/07/20(土) 10:36:16
>>2
それがわからんのや
何や超立方体って

4: 24/07/20(土) 10:41:17
n次元超立方体ってわからん？

5: 24/07/20(土) 10:41:26
>>4
わからん

6: 24/07/20(土) 10:41:45
>>5
正方形はわかる？

7: 24/07/20(土) 10:42:08
>>6
分かるに決まっとるやろ

10: 24/07/20(土) 10:42:46
四辺の長さが等しい直角四角形としかわからん

12: 24/07/20(土) 10:42:56
グラハム数ってもう雑魚なんやろ
もっとデカい数字があるらしいやん

15: 24/07/20(土) 10:43:39
>>12
証明に使われた巨大数が今のところこれ以上は無いらしい

18: 24/07/20(土) 10:44:35
>>15
それももう過去の話や
日本語版Wikipediaではいまだにグラハム数が一番ってことになってるが
英語版見たほうがええ

13: 24/07/20(土) 10:43:15
3次元立方体ってなんや
立方体は三次元やろ

16: 24/07/20(土) 10:43:41
わからんなら、それは3次元立方体が実はわかってへんってことや

19: 24/07/20(土) 10:44:56
座標は分かる？
(0,0)(0,1)(1,0)(1,1)を頂点とするのが正方形なんやが

21: 24/07/20(土) 10:45:28
>>19
わかるで

22: 24/07/20(土) 10:46:53
>>21
立方体の場合は（０，０，０）から（１，１，１）まで、
三つの座標軸に１か０が入る８つの点を頂点にもつ立方体があることもわかる？

26: 24/07/20(土) 10:48:28
>>22
きゅうにむつかしいこといわないで?
まだギリわかるで

34: 24/07/20(土) 10:51:35
>>26
(0,0,0)(1,0,0)
(0,1,0)(0,0,1)
(1,1,0)(0,1,1)
(1,0,1)(1,1,1)が頂点やろ三次元の立方体は

４次元の場合は座標軸が４つあって(0,0,0,0)から(1,1,1,1)までの
１６個のゼロか１の入る点を頂点とする４次元立方体を考えられるわけや

36: 24/07/20(土) 10:52:16
>>34
二進数みたいな感じか

39: 24/07/20(土) 10:54:46
>>36
まぁ見た目は似てるわな

ほんで、三次元やと(0,0,0)-(0,0,1)を結ぶとそれは立方体の辺になるけど、(0,0,0)-(1,1,1)とかは対角線になるやろ？
なんなら(0,0,0)-(0,1,1)もある面の対角線になる

41: 24/07/20(土) 10:56:03
>>39
分かるで

42: 24/07/20(土) 10:57:19
>>41
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%8F%E3%83%A0%E6%95%B0

よし、これでウィキペディアを読み直そう
はじめの定理の主張の部分や！！
https://i.imgur.com/FRCibgl.png

46: 24/07/20(土) 11:01:44
>>42
そこまでは理解したで
グラハム数がどうそれを証明したのかが分からん
ただでさえ扱うのが不可能なほど巨大な数なのにどうやってラムゼー理論に当てはめたのかわからんのや

51: 24/07/20(土) 11:07:14
>>46
それはワイも知らないわ
多分ワイが一日６時間とりくんでも４か月くらいはかかるんじゃないかな

29: 24/07/20(土) 10:48:57
(0.0.0.0)(1.1.1.1)ってことね

33: 24/07/20(土) 10:50:40
ほんで、そのノリで座標の次元数をナンボ大きくしても扱えるでって一般化したもんが、n次元超立方体や

もちろん図に書いて示すことはできへんけど、
頂点の座標がどこにあるかとか
面がいくつあるかとか、
そういうのははっきりわかりそうな気がするやろ？

35: 24/07/20(土) 10:51:49
>>33
なるほど
n次元立方体は分かったで

40: 24/07/20(土) 10:55:33
>>35
ほんで、ラムゼー理論ってのは、
そのノリで次元をどんどん大きくしていくんやが

めっちゃ大きくしたらどっかで「頂点を結んだ線を全部2色で塗っていったとき、どんな塗り方をしてもどうしても違う色で塗れへん4点の頂点を結んだ面が出てきちゃう」はずや！

って理論

37: 24/07/20(土) 10:53:06
おもろ
ちょっと後で図書館行って本探してみよ

38: 24/07/20(土) 10:53:36
んでそれがどうグラハム数と関係してくるんや

43: 24/07/20(土) 10:58:30
その理論が成立する
つまり「どうしても2色で塗れへんで1色になってしまう面が出てくる」
ってのを最初にとりあえず証明できたのが、

「グラハム数次元超立方体」ってことよ

ほんまは成立する次元はもっともっとずっと低いんやが
とりあえずグラハム数次元では証明できたで、って話

47: 24/07/20(土) 11:02:36
>>43
その成立した
グラハム数をどうやって求めたんや

48: 24/07/20(土) 11:05:14
>>47
そもそもwikipediaに書いてあるけどグラハム数を用いた定理証明はグラハム自身が発表してないで?

49: 24/07/20(土) 11:06:11
ありえんほど巨大なグラハム数でラムゼー理論を証明できたのならもう何個か次元が低い矢印表記でも証明できるんやないの？

53: 24/07/20(土) 11:08:39
>>49
グラハムの定理はグラハム自身がもっと小さい次元で成立することを証明してて、
それが小グラハム数っていう巨大数やねん

52: 24/07/20(土) 11:08:33
どうしても2色で塗れへんで1色になってしまう面が出てくる
ってところが理解できない

63: 24/07/20(土) 11:18:42
>>52
鳩ノ巣原理とか想像するとわかりやすいかもね

６個の椅子が縦にならんでるとき、４人をどういう風に座らせても
誰かは前の席が空席じゃない人が出てくるやろ？

そういうのりでどんな風に塗り分けても同一平面で一色になる面が出てくるって感じや

54: 24/07/20(土) 11:09:17
ほなどうやってラムゼー理論の上限を証明したかは説明せずにグラハムは理解を超えた馬鹿でかい数字を作ってこれよりかは下やろｗってやってギネスに登録されたってことか？あほくさ

56: 24/07/20(土) 11:10:47
>>54
しかもグラハム自体はそれを言わんで、別のやつがどっかで「そういやグラハムのやつが巨大数の解を与えて証明してたけど、アレ最初はもっとクソデカい数だったんやで」って紹介しただけや

57: 24/07/20(土) 11:14:03
>>56
うーんこの
ほな別にグラハム数をまた一つ上の次元の関数にしてもええやんけ
何個でも上にしていったらギネス取り放題やんけ

59: 24/07/20(土) 11:15:44
>>57
そういうのは数学的にあたりまえすぎて無意味なんや
恣意的じゃなくて理論的に出てくるから価値があるとされてる
むやみにでかいのがいいわけじゃない

62: 24/07/20(土) 11:17:26
グラハム数の時点で恣意的じゃないっすかね...

64: 24/07/20(土) 11:21:29
>>62
いや、なにかそれよりも小さい上限があるかわからないから恣意的じゃない

67: 24/07/20(土) 11:27:21
根拠は？と聞かれると中身がわからないので答えられないけど
こういうことはよくあるんや

「小グラハム数よりでかいからグラハム数でも定理の主張を満たす」

と考えてたならインチキという指摘はあたってるけど

69: 24/07/20(土) 11:28:59
>>67
フワッフワやないか数学界
これもう単にギネス調査員がインパクトでギネス認定してるだろ

70: 24/07/20(土) 11:29:35
>>69
どうフワフワなんや
むしろ真摯やろうに

72: 24/07/20(土) 11:31:38
>>70
中身が明かされてないのにたぶん数理的な考察をしているってのがよくあっちゃダメでしょ

74: 24/07/20(土) 11:34:22
>>72
いや中身は明かされてるやろ知らんけど
俺が知らないだけで

論文として発行されなかっただけろ数理的考察自体は知られてるはず

71: 24/07/20(土) 11:31:29
数学会じゃ普通は「十分大きな整数N0」とか普通はそういう言い方する
グラハム数は「十分大きな」をどれくらい大きい場合の話かのヒントを与えてる時点で真摯的やな

引用元 : 数学得意な人、グラハム数ってあるやん？