1: 2026/07/09(木) 22:17:14.49 ID:5olIH5Md
22671616_s (1)
数学者を悩ませる「孤独なランナー」問題という長距離走
1世紀にわたって数学者を悩ませ続けてきた難解な問いに解決の糸口が見え始めた。それでもこのレースは長期戦の様相を呈している。

　一風変わったトレーニングシーンをイメージしてみよう。
　ランナーの一団が周回コースを走り始める。
　ランナーたちは、それぞれに異なる一定の速度を保って走る。

　さてこの場合、それぞれの速度とは無関係に、すべてのランナーが少なくとも一度は「孤独」になる、すなわちほかの全員から十分離れた位置を走る状況が生まれるだろうか？

　数学者たちは、その答えはイエスだと推測する。

（以下略、続きはソースでご確認ください）

Wired 2026.07.09
https://wired.jp/article/new-strides-made-on-deceptively-simple-lonely-runner-problem/

2: 2026/07/10(金) 00:50:05.27 ID:y6klrUr5
僕はもう追いかけはしない
君の走る影のあと

26: 2026/07/10(金) 12:26:18.68 ID:qaPQINl5
>>2
僕は今も走り続ける

3: 2026/07/10(金) 03:40:14.32 ID:aezv+peq
図解を入れろ

9: 2026/07/10(金) 07:20:44.78 ID:AEM93oJa
>>3
ソースにとても分かりやすいアニメーションがあるぞｗ

16: 2026/07/10(金) 09:37:51.48 ID:WM9LjBO5
>>9
わかった気になってるだけだろw

10: 2026/07/10(金) 07:44:13.38 ID:wIJ5i46U
>>3
せめてリンク先を見るくらいの努力はしろや！

4: 2026/07/10(金) 04:59:34.66 ID:XGWrbxYW
ランナーたちが、衝突を避ける・互いに
譲り合う とかいった走り方をするのを
考慮しているのかな。

5: 2026/07/10(金) 05:01:55.48 ID:PnNeiHqb
本文を読む限り量子力学に似ている

量子力学の数式にも応用できるのではないのか

6: 2026/07/10(金) 06:05:53.73 ID:BMMIMIr1
「孤独」の定義が他のランナーから1/n以上の距離 ってことなので
直感的にはnの人数が多くなると条件が簡単になっていくように思えちゃうけど
実際は難しいんだな

7: 2026/07/10(金) 06:27:29.40 ID:mZpPx1v+
それぞれのランナーの生き方は様々、経営者も居れば大工も居る、生活保護だって居るかもしれない
たとえ集団で走ってたとしてもランナーはみんな孤独である

8: 2026/07/10(金) 06:28:50.00 ID:A5w3YP5X
旅人算なら小学校の時にやったぞ

11: 2026/07/10(金) 08:00:16.14 ID:nZTlorcd
「孤独」の定義を教えて

12: 2026/07/10(金) 09:04:30.58 ID:wIJ5i46U
>>11
あなたみたいな生活をしてる
あなたみたいな見た目の奴ら

18: 2026/07/10(金) 09:43:57.87 ID:WM9LjBO5
>>11
リンク先には書かれてないんだよな
アホかと
実際には全周を1としたトラックをn人で走った時に前後で1/n以上の距離に誰も居ないって状況を全ての人が一度は経験するかって話
同時にではなく一瞬で構わない

14: 2026/07/10(金) 09:11:30.23 ID:w++QCcwS
そりゃあ、何週か決めないで無限に回れば、いずれそういうことになるだろ。

19: 2026/07/10(金) 09:45:23.47 ID:WM9LjBO5
>>14
無限も何も、周期的にスタート地点に戻ってくる例でも成り立たないとダメなんだよ

15: 2026/07/10(金) 09:25:44.96 ID:wIJ5i46U
つまり無限に回ってる内に次々と死に絶えるから最後は孤独になると？

17: 2026/07/10(金) 09:38:39.01 ID:WM9LjBO5
リンク先見てきた
こんなワークショップがありますよって紹介なだけだった
数学でも何でもねぇ

20: 2026/07/10(金) 09:46:05.09 ID:lkhsI0Ia
速度とは無関係なら、全てのランナーが同じ速さという状況もあり得るはずだが、この場合は永久に距離は変わらな
何か条件があるはずでは

21: 2026/07/10(金) 09:48:22.50 ID:wIJ5i46U
>>20
そんな状況はあり得ないから…

36: 2026/07/10(金) 14:49:02.75 ID:Aupb4La/
>>20
>ランナーたちは、それぞれに異なる一定の速度を保って走る。

22: 2026/07/10(金) 09:51:34.60 ID:zOhi4tam
２人か３人なら簡単な問題でも
8～10人だと非常に困難で
一般のnだとまだ分からん、って話か

23: 2026/07/10(金) 10:06:11.42 ID:ko/MHOQN
誕生日問題に近いものかな？

24: 2026/07/10(金) 10:19:32.57 ID:GyvsmYH2
たとえば自分以外が公倍数周期でスタートラインに揃っているときに
自分だけが半周ズレた位置にいるってこと？

25: 2026/07/10(金) 10:20:43.20 ID:4ILmyb1B
記事には孤独の条件(距離が1/n)も、全員か異なる速度であることも明記されてる
ちゃんと読んでからレスしないとダメよ？

27: 2026/07/10(金) 12:38:55.42 ID:eMjyuJ9G
アナログ時計で0時0分30秒だと秒針が孤独
0時30分0秒だと分針、0時30分30秒だと時針が孤独
そういう事かな？

28: 2026/07/10(金) 12:50:53.16 ID:Is5Csnav
円周のサイズに寄るんじゃ

31: 2026/07/10(金) 14:01:21.74 ID:K0OuIj/y
>>28
円の周長は1だと書いてある

29: 2026/07/10(金) 13:31:50.20 ID:4hkmLgpg
明日の先に何がある？

30: 2026/07/10(金) 13:51:35.44 ID:wIJ5i46U
>>29
明日

32: 2026/07/10(金) 14:35:11.87 ID:LbN8uL/g
車を走らせて孤独を感じたドライバーが駐車場に到着するとトナラーと呼ばれる不快な存在に変身するのである。

33: 2026/07/10(金) 14:37:18.75 ID:lkhsI0Ia
そもそもなぜこんな問題が1世紀にもわたって数学者の関心を集め続けてるん？

35: 2026/07/10(金) 14:47:41.88 ID:Aupb4La/
>>33
解けないからだろ

41: 2026/07/10(金) 17:26:47.14 ID:lkhsI0Ia
>>35
解けないのは必要条件に過ぎない
解けないまま興味を引かずに一瞬で忘れ去られた問題もたくさんあっただろうに、どこに１世紀も引っ張るほどの面白みがあるのかなと

37: 2026/07/10(金) 14:53:57.70 ID:3fucw0ns
エルゴード問題みたいだな
平面じゃなく円周上に限られてるけど

38: 2026/07/10(金) 15:00:28.63 ID:ekIvVYfy
アナログ時計で置き換えるならそれぞれの針が違う速度で回っているなら
いずれかの瞬間に針の本数で円を等分するということだろう？

これを針の本数をどんどん増やしていっても必ず成立するのかという話

39: 2026/07/10(金) 16:02:21.36 ID:1ht2Bfi8
>>38
いや記事をちゃんと読んで
当分である必要は無い(時計の例だと長針・短針・秒針は厳密には120度ずつの位置関係に来ない)
長針の前後120度の範囲に短針も秒針も存在しない瞬間があるか？ということ

40: 2026/07/10(金) 16:34:24.91 ID:ekIvVYfy
別の長い周期の2本の針に対して秒針が先に回ってるんだからどこかしらで120度ずつになるやろとなんとなく思ったけど
他の2つの針がちょうど120度の時にもう1つの針がその逆の中間に来る保証ってないのか

言われてみれば確かにな

引用元: ・【数学】数学者を悩ませる「孤独なランナー」問題という長距離走 [すらいむ★]

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