四角柱がねじれたようにつながる「ペンローズの四角形」、永遠に登り続けるように見える「無限階段」──「不可能図形」と呼ばれる、現実にはありえないと思われていた図形を、数学の力で現実に作り出した研究者がいる。


※鏡に映すと形が変わる「変身立体」の一種
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　明治大学先端数理科学インスティテュート所長の杉原厚吉特任教授は、2009年に同大に着任して以来、無限階段のような「だまし絵」の立体化の他、鏡に写すと姿が変わる「変身立体」、180度回転させても逆方向を向かない「右を向きたがる矢印」など、現実にはありえないような「不可能立体」を生み出し、話題を呼んできた。


>>180度回転させても逆方向を向かない「右を向きたがる矢印」
Sugihara2016 https://youtu.be/Vwjkzl1G_vI



　杉原教授は3月に明治大を退官するに当たり、12日に最終講座を行った。10年間の錯視研究で、「タネ明かしをしても脳は錯覚を修正できないこと」と「両目で見ても錯覚は起こる場合があること」に衝撃を受け、その上で1つの疑問が浮かんだと話す。

■「非直角を直角に見せる」新たな立体トリックを考案

　ペンローズの四角形に見える立体を作ったのは、杉原教授が初めてではない。従来も、実際にはつながっていない四角柱をつながっているように見せかける「不連続のトリック」や、四角柱を曲げてつながった立体を作る「曲面のトリック」といった立体化があったが、杉原教授は「直角に見えるところに直角以外の角度を使う」という方法を取った。

　非直角のアプローチでは、四角柱は曲がらず、不連続にもならない。


※従来の「曲面のトリック」によるペンローズの四角形と、杉原教授考案の「非直角のトリック」によるペンローズの四角形
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　教授は、不可能立体を作るために数学的な方程式を解いているという。「絵には奥行き情報がないから、絵と同じように見える立体はたくさんある」（同）。無数にあり得る立体の中から、人の脳は無意識のうちに「これだ」と決めつけ「現実には作れない」と考えるが、方程式に解があれば、その立体は作れるというのが杉原教授の理論だ。


※杉原教授は不可能立体を「方程式を解いて見つける」という
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※絵から導かれる無数の立体の中から、脳は直角の多い立体を探してしまう
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ITmedia NEWS
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/1903/13/news109.html

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　日清食品ホールディングスは２２日、牛の筋細胞を人工的に培養し約１センチ角のサイコロ状の組織を作製することに成功したと発表した。東京大学生産技術研究所との共同研究。このサイズの立体筋組織は世界初という。日清の担当者は「培養ステーキ肉の実用化に向けた第一歩だ」としている。

　日清によると、牛から採取した筋細胞の集合体を重ね合わせ立体化した。

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（共同）

関連リンク
http://www.nissin.com/jp/news/7707

https://www.tokyo-np.co.jp/s/article/images/2019032201002265.jpg

東京新聞
https://www.tokyo-np.co.jp/s/article/2019032201002251.html

ジャパンディスプレイ(JDI)は現在、自社のビジネス構造変革に取り組んでいる。そのひとつが「最終製品市場」、すなわちコンシューマ製品事業への参入だ。8月1日、同社は「JDI Future Trip」と題した発表会を開催、複数の「コンシューマ向け製品」を公表した。

　その一つが、今回紹介する「ライトフィールドディスプレイ」だ。一般的な「2次元の絵」としてのディスプレイではなく、自分が見ている方向に合わせてキャラクターが見える、いわゆる「立体的」な表示が可能なディスプレイなのだが、過去の3Dテレビとは違い、メガネは要らず裸眼で、どの方向から見ても立体的に感じられるのが特徴だ。

　ライトフィールドディスプレイは、JDIとNHKメディアテクノロジー(NHK-MT)が組んで開発を続けていたもので、2017年にお披露目されていた。それが今回、製品化の方向で本格的に動き出した。技術と開発の詳細について、開発担当者に詳細を取材することができた。どう映像を表示しているのか、そして、どう製品化を考えているかを聞いた。

　お話いただいたのは、JDI・R&D統括部 フロントプレーン開発部 応用開発1課の林宗治氏、同・瀧澤圭二氏、マーケティング・イノベーション&コミュニケーション戦略統括部 ソリューションプランニング推進部 ソリューション推進2課の山本尚弘氏と、NHK-MT・放送技術本部 映像部 CG・VFX副部長の大塚悌二朗氏だ。

■「視点」でなく「光線」を再現するライトフィールドディスプレイ
　解説に入る前に、JDIがNHK-MTと組んで開発したライトフィールドディスプレイとはどんなものなのか、主に「見え方」の観点から説明しておこう。

　写真は、今回発表された「コンシューマ製品を想定した」5.5型のライトフィールドディスプレイである。写真だとわかりにくいが、自分が見ている方向に合わせ、キャラクターが自然に「そちらから見た感じ」になっているのがおわかりいただけるだろうか。要は、ディスプレイの中に「立体的にボリュームを持ったキャラクター」がいて、それを好きな方向から眺められるわけだ。

　17インチのディスプレイで試作されたものもある。本来はこちらで開発が進んでいたものだ。2017年には静止画のみが表示できたが、今は動画も表示可能。厚みを持ったCGキャラクターが「そこにいる」ように見える。

　立体的に見えるディスプレイというと、我々は「3Dテレビ」や「ニンテンドー3DS」を思い浮かべる。だが、ライトフィールドディスプレイはあれらとはかなり趣が異なる。過去の3Dディスプレイは、右目と左目向けの映像を用意し、それぞれの目に届けることで、脳内では立体的な映像に見えるようにしたものだ。今のVR用HMDも、両眼の視差を使って映像を見せるという意味では、仕組みはかわらない。

　ただ3Dテレビやニンテンドー3DSの場合には、ディスプレイを正面から見た時(すなわち1視点分・2視差)の映像しかないため、正面からの映像のみが立体的に見える。しかも、それが像として正しく見えるのは、決められた範囲に利用者がいる時だけだ。だから、ディスプレイを斜めから見ても、「物体を斜めに見た姿」が見えるわけではないし、距離が近すぎたり離れすぎたりすると、ぶれて正しい像にならない。カメラで顔の位置を認識し、それにあわせて「表示する映像の視点を変える」、多視点型の3Dディスプレイもある。こちらだとこの場合も、原理的にはより立体的に見えるが、それでも「数視点分」がせいぜいで、自然に見えるわけではない。

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https://av.watch.impress.co.jp/img/avw/docs/1138/713/jdi01_s.jpg
https://av.watch.impress.co.jp/img/avw/docs/1138/713/rt01_s.jpg
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https://av.watch.impress.co.jp/docs/series/rt/1138713.html

■上皮細胞が複雑な立体構造を作る際に、これまで考えらえていたのとはまったく異なる形状の細胞ができることが判明し、この形状に「スクートイド：scutoid」と名付けた

正方形、長方形、三角形、五角形など、私たちの身の回りには、多種多様な形状が存在するが、このほど、新たな"形状"が発見された。しかも、この新たな"形状"は、すでに私たちの体にも潜んでいるという。

■『スクートイド』と名付けた
米リーハイ大学、スペインのセビリア大学を中心とする欧米の共同研究プロジェクトは、2018年7月27日、科学オンラインジャーナル「ネイチャー・コミュニケーションズ」において「上皮組織の変化に順応し、エネルギー消費を最小化ながらパッキング構造の安定性を最大化する新たな形状を発見し、これを『スクートイド』と名付けた」という研究論文を発表した。

「スクートイド」は、五角柱をベースとし、頂点の1つを斜めに切り落として側面の数を6つに変形させたような形状で、昆虫の胸部や中央部の後部にある小盾板（スクテラム）と似ていることから、共同研究プロジェクトによって名付けられた。

一般に、胚の成長に伴って、組織は複雑な三次元の形状に曲がりながら、器官になっていく。上皮細胞はこのプロセスに欠かせないもので、互いにしっかりと圧迫し合い、組織の湾曲に順応する仕組みとなっているが、その構造や形状については、その多くが、いまだ明らかとなっていない。

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https://www.newsweekjapan.jp/stories/2018/08/01/save/matuoka0801a.png
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https://www.newsweekjapan.jp/stories/world/2018/08/post-10708.php