京都大学(京大)は4月11日、量子ビットの「純粋化量子もつれ(Entanglement of Purification)」と呼ばれる情報量を計算する幾何学的公式を発見したと発表した。

同成果は、京大 基礎物理学研究所の修士課程学生である梅本滉嗣氏と同 高柳匡 教授らの研究グループによるもの。詳細は英国の学術誌「Nature Physics」に掲載された。

ミクロな世界を支配する物理法則は量子論と呼ばれており、また物質のミクロな構造のなかに含まれる情報の基本単位を量子ビットと呼ぶ。そして、重力の理論と量子論を融合して、宇宙の統一理論の構築を目指す分野が超弦理論(超ひも理論)だ。

超弦理論では、D次元の反ドジッター宇宙の重力の物理法則は、D-1次元の物質の物理法則と同じである、つまりゲージ理論と重力理論を統一的に扱うことが可能であるとする「ゲージ・重力対応」という考え方が1997年に発見された結果、現在では、これら2つの物理法則が同じであるという多数の具体的な証拠が示されながらも、このゲージ重力対応の基礎的なメカニズムについては、まだよく分かっていないという。

そうした中、2006年に高柳教授ならびに笠真生 シカゴ大学 准教授(現在)が「笠-高柳公式」とも呼ばれる「ゲージ重力対応における量子もつれエントロピー(Entanglement Entropy)の面積公式」を発見。物質の量子もつれエントロピーの大きさは、反ドジッター宇宙の最小断面積と等しい、つまり、物体Aと物体Bの2つの間に共有される量子ビットの情報量(相関)は、物体に対応する宇宙の最小断面積に等しい、ということを示したことにより、近年では「重力理論における宇宙は、量子ビットの集合体と見なせる」という考え方が生み出され、世界中で研究が進められるようになっている。しかし、この公式で正しく情報量が計算できるのは、AとB以外には物体が存在しない場合に限られるという制限があった。

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https://news.mynavi.jp/article/20180413-616137/

図：反ドジッター宇宙の境界にAとBの空間領域をとると、AとBをつなぐトンネルを反ドジッター宇宙の内部に作ることができる (出所:京都大学Webサイト)
https://news.mynavi.jp/article/20180413-616137/images/001l.jpg