■動画
Magnetic Pogo Stick? https://youtu.be/9261h0LKIJY



強力なネオジム磁石などを販売しているK&J Magnetics, Incのチームは、ユーザーから「磁石の反発力を利用してバネの替わりにすることができるのか？」という問い合わせを受けていたとのこと。そこで開発チームは、実際にホッピングのバネを分析して「ホッピングのバネを磁石に置き換えることはできるのか？」という実験を行いました。

Magnetic Pogo Stick
https://www.kjmagnetics.com/blog.asp?p=pogo-stick-spring
https://i.gzn.jp/img/2018/12/18/magnetic-pogo-stick/img-snap07886_m.jpg

チームは古いホッピングを使ってさまざまな検証を行ったそうで、その様子をまとめたムービーがYouTubeで公開されています。
1本足でピョンピョンとジャンプするホッピングには、衝撃を吸収してジャンプするためのバネが付いています。検証チームはホッピングに物差しを取り付け、体重150ポンド(約68kg)の成人男性がホッピングを使用した時にどれほどバネが圧縮されるのかを測ったとのこと。まずは成人男性が全体重をホッピングに預けたところ、バネはおよそ2インチ(約5cm)ほど縮みました。

残念ながら、「実物大のホッピングのバネを磁石に置き換えようとした場合、かなり強力な磁石を大量に使用しなければならず危険」という判断のもと、今回は8分の1スケールのミニチュアホッピングを使用することにしました。

バネを磁石に置き換えられるかどうかを調べるために、まずは「バネにかかる力はバネの伸びる距離または縮む距離に比例する」というフックの法則を理解する必要があります。今回検証チームが使用したバネの「ばね定数」は1インチ(約2.5cm)あたり8ポンド(約3.6kg)。つまり、バネを2インチ縮めた時にバネへかけられた力は2×8＝16ポンド(約7.2kg)となり、バネを0.5インチ(約1.3cm)縮めた時にかかった力は0.5×8＝4ポンド(約1.8kg)となります。
https://i.gzn.jp/img/2018/12/18/magnetic-pogo-stick/02_m.png

また、ホッピングの場合は最初の段階でバネが少し縮んでいます。それを再現するため、検証チームはもともと約2.9インチ(約7.4cm)のバネを長さ2.4インチ(約6cm)に縮めた状態で、ミニチュアホッピングにセットしたとのこと。

これによりホッピング自体に力が加えられる前から、バネにはある程度の力が加えられた状態になります。グラフにするとこんな感じ。
https://i.gzn.jp/img/2018/12/18/magnetic-pogo-stick/04_m.png

ミニチュアホッピングのバネを磁石に置き換えられるのかどうかを調べるため、チームはRC44という直径0.75インチ(約1.9cm)のリング状ネオジム磁石2個を、磁石同士が反発するようにしてミニチュアホッピングにセットしました。
その結果、ミニチュアホッピングが縮んだ距離と加えた力の関係をグラフに表したのがコレ。赤い線がバネ、青い線が磁石を表しています。磁石はホッピングを押し込んでもほとんど抵抗せず、およそ1.5インチ(約3.8cm)ほど押し込んでからようやく強く反発し始めました。バネは加えた力と縮んだ距離が直線的なグラフを描くのに対し、磁石では非常に急なカーブを描いています。
https://i.gzn.jp/img/2018/12/18/magnetic-pogo-stick/06_m.png

続きはソースで

https://i.gzn.jp/img/2018/12/18/magnetic-pogo-stick/14_m.png

GIGAZINE
https://gigazine.net/news/20181218-magnetic-pogo-stick/

海外の掲示板「4chan」での議論が、数学者を25年以上悩ませてきた「The Minimal Superpermutation Problem(最小超置換問題)」という難問を解決するかもしれないと、世界中の数学者から大きな関心を集めています。解決の糸口となったのは、テレビアニメ「涼宮ハルヒの憂鬱」のエピソードの視聴順についてでした。
https://i.gzn.jp/img/2018/10/25/suzumiya-haruhi-superpermutation/00.jpg

/sci/ - The Haruhi problem (lower bound) - Science ＆ Math - 4chan
http://boards.4chan.org/sci/thread/10089701/the-haruhi-problem-lower-bound

An anonymous 4chan post could help solve a 25-year-old math mystery - The Verge
https://www.theverge.com/2018/10/24/18019464/4chan-anon-anime-haruhi-math-mystery

2006年に放送されたテレビアニメ「涼宮ハルヒの憂鬱」の第1期は全14話から構成されています。2006年のテレビ放送時では、物語の時系列と異なる順序でエピソードが放映され、話題となりました。

4chanのアニメファンコミュニティの間では「涼宮ハルヒの憂鬱」をどのエピソード順に見るのがよいかという話題がしばしば取り扱われていました。その中で「可能な限りの順序で全てのエピソードを見たい場合、最も少ない組み合わせは何通りになるか」という問題が提起され、このテーマはやがて「Haruhi Problem(ハルヒ問題)」という問題に昇華し、数学コミュニティで議論されるようになりました。このハルヒ問題は、数学の世界では「最小超置換問題」と呼ばれる難問にあたります。

「最小超置換」とは、全ての組み合わせを内包した文字列のこと。例えば、A・Bという2要素の組合せは「AB」と「BA」となりますが、この2文字の最小超置換は「ABA」となります。「ABA」という最小超置換文字列には、「AB」と「BA」という2通りの組み合わせが内包されています。
https://i.gzn.jp/img/2018/10/25/suzumiya-haruhi-superpermutation/aba_m.jpg

また、A・B・Cという3要素の組み合わせは「ABC」「ACB」「BAC」「BCA」「CAB」「CBA」の6通り。そして3文字の最小超置換は「ABCABACBA」という9文字の文字列となります。「ABCABACBA」という文字列には、6通りの組み合わせが全て内包されています。
https://i.gzn.jp/img/2018/10/25/suzumiya-haruhi-superpermutation/abcabacba_m.jpg

続きはソースで

■論文
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=forums&srcid=MTUwMTUxMjExNDk4NTk5NjY5OTkBMDMxNDgwMTA5ODA5OTYyNzcyNDQBdlNFMnM3eTVCUUFKATAuMQEBdjI&authuser=0
http://mathsci.wikia.com/wiki/The_Haruhi_Problem

GIGAZINE
https://gigazine.net/news/20181025-suzumiya-haruhi-superpermutation/

■本研究成果のポイント

世界に生息する28種のカエルについて性染色体注1を同定した結果、過去5500万年の間に13回、性染色体の高頻度な取り替え現象が明らかになりました。
性染色体の取り替えはランダムではなく、5本の染色体の間で繰り返されていることが明らかになりました。
哺乳類では1億7千万年、鳥類では1億年の間、性染色体の取り替えは生じていません。それに対し、カエルでは5種類の性染色体を高頻度で取り替えるという、性染色体進化の新しい様式が解明されました。

■概要

広島大学両生類研究センターの三浦郁夫准教授および、スイス、アメリカ、イタリア、フランス、カナダ、メキシコ、スペイン、韓国そしてアルメニアの国際共同研究チームは、世界に生息する19種のアカガエル類注2について性染色体を同定しました。そして、これまで調べられた9種と合わせ合計28種において、系統進化に伴う性染色体の進化様式について解析しました。
続きはソースで

■用語解説

（注１）性染色体
オスないしメスの性を決める染色体を性染色体と呼び、性を決定する遺伝子が乗っています。それ以外の染色体を常染色体と呼びます。

（注2）アカガエル類（True frog）
アカガエル科に属するカエルで池や水田を主な生息地とします。わが国では、ニホンアカガエル、ヤマアカガエル、トノサマガエル、ツチガエルなどがこれに含まれます。

https://www.hiroshima-u.ac.jp/system/files/106749/01.jpg
図１　28種のアカガエル類における性染色体の取り替え

https://www.hiroshima-u.ac.jp/news/47709

　ナチスドイツが第二次世界大戦中に使用した暗号機「Enigma（エニグマ）」はコンピュータ（計算機）ではなかったが、それで生成される暗号は非常に進んだものであったことから、暗号を解読するためには専用の解読機を開発する必要があった。
米CNETがその仕組みに迫った。

　タイプライターのようにも見えるその黒い金属の機械は木製の箱に収まっていた。
それは古道具屋に並ぶへんてこな品のようにも見えた。しかし、木箱に彫り込まれた黒い楕円形のロゴが、それが単なる古道具ではないことを示していた。

　「Enigma」とそのロゴには書かれていた。

　この機械がナチスドイツの使っていた暗号機であることをそのロゴが示していた。
Enigmaは、第二次世界大戦中にドイツ軍が無線を使ってやり取りするメッセージを暗号化するために使われていた。
この暗号機は当時最先端の装置で、世界で最も強力な暗号鍵を生成していた。
この暗号機のおかげで、ドイツの潜水艦Uボートは連合国側の商船を攻撃するのに必要な情報を互いにやりとりすることができた。
Uボートによる攻撃は大戦中を通じて英国に壊滅的な打撃を与え、数万人の生命を奪い、そして北米からの物資や兵員を運ぶ重要な補給ルートを遮断した。

　この暗号機が持つ力に促される形で、連合国側では暗号を破ってドイツ側のメッセージを解読するための取り組みが始まった。
この取り組みでは、複数の機械が使われ、また機密保持を誓った数学者らの力も必要とされた。
さらに海上での命知らずの行為が行われることもあった。

　この機械は計算機ですらなかった。Enigmaの専門家であるMark Baldwin氏は先ごろ、CBS Interactive（米CNETの親会社）で働く大勢の従業員の前でこの機械をデモしてみせたが、そのなかで同氏は「（Enigmaは）ある文字を別の文字に置き換えるだけ」と説明していた。

　Enigmaのキーボードには余計なものはなく、キーのどれかを押すと、すぐ後ろのランプボード（表示盤）に並んだ文字のいずれかでライトが点灯する。
ユーザーはメッセージをキーボードに打ち込み、ランプボード上で順番に点灯する文字列を書き留める。
この暗号化されたメッセージを、モールス信号に置き換えて無線で打電する。
このやり方なら、ユーザーは安心してメッセージをやりとりできる。
まったく同じに設定した別のEnigmaを使える人間にしかメッセージは解読できないと分かっているからだ。

　Enigmaの暗号機を見ただけでは、これが当時世界で最も優秀な技術を持つ専門家たちを困惑させていたというのは信じがたい。
だが当時、例えば英国のブレッチリーパーク（Bletchley Park）のような拠点では、Enigmaの暗号解読方法を見つけるために、そうした専門家たちによる極秘の取り組みが何年にもわたって続けられていた。

　「オーク材のケースに入ったこの機械は、どちらかというと古風なものに見えるだろう？」とBaldwin氏は言った。

　実際にEnigmaの歴史は第二次世界大戦よりも前までさかのぼる。今からちょうど100年前、Arthur Scherbiusというドイツ人の発明家がEnigmaの暗号機に関する特許を取得した。
電信経由でやりとりするメッセージの中身を隠せるように設計したこの機械を、Scherbiusは企業やその他の暗号化を必要としそうな人たちに売りつけようとした。
Scherbiusは1929年に事故死するまでこの試みを続けたが、結局さほど大きな成功には至らなかった。

　そしてScherbiusの死後、「彼の会社はドイツ政府に飲み込まれた」とBaldwin氏は述べた。
ドイツが進めようとしていた再軍備の動きが（それを禁じた）ベルサイユ条約に違反する可能性があったことから、同国政府ではそれを隠しておくのに役立つ技術を必要としていたためだった。

画像：Mark Baldwin氏による暗号生成のデモ。文字が別の文字に置き換えられる。
https://japan.cnet.com/storage/2018/03/09/6df64f4842331485e6be00d224eb3a02/enigma-machine-8600%201.jpg
画像：ある特定の暗号に対して、天文学的な数の解法が考えられる。
https://japan.cnet.com/storage/2018/03/09/39babc5ed044f0f126fb34f1084b9891/img-2035.jpg
画像：米海軍が暗号解読に用いたBombe。
https://japan.cnet.com/storage/2018/03/09/d907dc67210faba871cbb4bbde015b91/Cryptanalytic_Bombe.jpg
画像：英国のブレッチリーパークで、暗号解読の拠点となった施設。
https://japan.cnet.com/storage/2018/03/09/c808eadc3e46ce4de94e51786372b649/medium-carousel-bletchley-park.jpg

cnet_japan
https://japan.cnet.com/article/35115908/

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