2022年度から施行される新指導要領の案が公開され、高校の数学教育に携わる人々に激震が走っている。
最も衝撃的なのは、統計学が数学B(高校２年、理文共通)において事実上必修化され、その割を食ってベクトルが数学C(高校３年、理系のみ)にはね飛ばされる、という変更点だ。
数学Bで必修化される統計学とは、「仮説検定」や「区間推定」などの「統計的推定」と呼ばれる方法論である。
これは小学校や中学校の統計の授業では学ばない、統計学の核心といって良い部分だ。
これまで普通は大学に入ってから学ぶものだった。

　これについて、批判点は二つある。第一は、ベクトルが理系のみの学習で良いのか、という点。
第二は、統計学を数学で必修化するのは正しいか、という点。
筆者の意見では、第二の点は大問題であり、その意味で第一の点にも批判的とならざるを得ない。

■数学は「演繹的」、統計学は「帰納的」

　ベクトルというのは、２次元や３次元の数を扱う代数の方法論だ。
確かに、経済学でもベクトルは必須の道具であるから、文系も学習したほうがいいという意見には同意できる。
しかし、ベクトルの計算自体は、そんなに難しいものではなく、大学生になってから教わっても障壁が大きいわけではない。
むしろ、文系の高校生が数学という抽象的分野の中で教わるより、大学の経済学において、経済現象という具体的なモデルをもって教わるほうがイメージよく理解できるように思える。

　だから、文系にとってもっと有益な分野があるなら、ベクトルを排除しても仕方ないが、統計学にはその価値はない。なぜなら、統計学は決して数学ではないからだ。

　数学は「演繹（えんえき）的」な理論である。
これは、仮定から結論を、数理論理(「かつ」「または」「ならば」「でない」「すべて」「存在する」から展開される論理）だけで導く学問である。
だから、数学で証明された法則(定理)は常に正しい(真である)。
たとえ話で言えば、「すべてのカラスは黒い」を前提として、「だから、このカラスは黒い」を導くのが「演繹」である。

　かたや、統計学は「帰納的」な理論である。
これは、観測された現象から「たぶんこうだろう」という推論を導く技術だ。
言い換えると、経験的な推論を行う理論である。
カラスのたとえで言えば、「これまで見たカラスは黒かった」を前提として、「だからきっと、カラスというのはみんな黒いのだろう」という推論を行うのが「帰納」である。
したがって、統計学の結論では間違い(偽であること)が必然的に起きる。

　このように数学と統計学は全く異なる性質の論理なのである。

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関連ソース画像
http://img.chess443.net/S2010/upload/2018022700003_1.jpg

WEBRONZA - 朝日新聞社の言論サイト
http://webronza.asahi.com/science/articles/2018022700003.html/

2017.09.06
量子力学から熱力学第二法則を導出することに成功 ～「時間の矢」の起源の解明へ大きな一歩～：物理工学専攻 伊與田英輝助教、金子和哉さん（D1)、沙川貴大准教授

東京大学大学院工学系研究科物理工学専攻の伊與田英輝助教、金子和哉大学院生、沙川貴大准教授は、マクロ（巨視的）な世界の基本法則で、不可逆な変化に関する熱力学第二法則を、ミクロな世界の基本法則である量子力学から、理論的に導出することに成功しました。
これは、極微の世界を支配する「量子力学」と、私達の日常を支配する「熱力学」という、二つの大きく隔たった体系を直接に結び付けるものです。
本研究では、量子多体系の理論に基づき、単一の波動関数（注４）で表される量子力学系において、熱力学第二法則を理論的に導きました。 

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プレスリリース本文：/shared/press/data/setnws_201709061614152431248138_195100.pdf
Physical Review Letters：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.119.100601#fulltext

▽引用元：東京大学大学院工学系研究科　プレスリリース　2017.09.06
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/soe/press/setnws_201709061614152431248138.html
http://www.t.u-tokyo.ac.jp/shared/press/images/setnws_201709061614152431248138_761028.jpg

ブラックホールの境界「事象の地平線」の存在は広く信じられているものの、その実在性は証明されていない。「存在しない場合」に見られるはずの現象を調べることで、反対に実在性を示すという研究結果が発表された。

物質がブラックホールにある程度より近づくと、ブラックホールの強力な重力のためそこから逃げ出すことはできない。この境界は「事象の地平線」と呼ばれており、理論的に存在が予測されている。多くの銀河の中心に存在すると考えられている、太陽の数百万倍から数十億倍もの質量を持つ超大質量ブラックホールの場合も、星が事象の地平線を越えてしまうと消えてしまうはずだ。

しかし、銀河の中心にはブラックホールではなく巨大な質量を持つ「何か」があるという説も考えられている。その場合、天体の周りには事象の地平線の代わりに硬い表面が存在するはずであり、そこに星がぶつかれば、吸い込まれて消えるのではなく破壊されてしまうはずである。

米・テキサス大学オースティン校のPawan Kumarさんたちの研究チームは、そうした破壊現象が起こっているかどうかを観測的に調べ、そこから逆説的に事象の地平線の実在性を示すことを考えた。

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ソース/AstroArts
http://www.astroarts.com/article/hl/a/9156_event_horizon

2016年12月28日
(写真)
野生化した金魚を手にしたスティーブン・ビーティ博士。体長18センチになる個体も…
出典： スティーブン・ビーティ博士提供

記事INDEX
・運動能力の高さ証明
・生態系乱す原因に
・「絶対、放流しないで」

　金魚が野生化すると、どうなるの？　オーストラリアのマードック大学の研究チームが、現地の川で野生化した金魚を十数年間、研究した結果、驚くべき生態が明らかになりました。
野生化した金魚は巨大化、驚異的な繁殖力を見せたというのです。一体何が起きたのか？　研究チームのリーダーのスティーブン・ビーティ博士に話を聞きました。

(写真)
観賞用の金魚
出典：pixta

運動能力の高さ証明

　研究の舞台になったバス川は、オーストラリア西南部にあります。20年前から農業排水や住宅地からの栄養豊富な下水が川に流れ込み、水質が著しく低下しました。
そして、誰かが何匹かの金魚を川に捨てた結果、金魚がバス川にあふれるようになったのです。

　金魚の生態を調べた結果、わかったのがその成長の早さです。1年間で18センチになり、世界でも最も高い成長率を記録しました。

　その繁殖力の強さも明らかになりました。現在までに1500匹、1キロ以上の金魚が駆除されていますが、金魚の数は減ったどころか、むしろ増え続いています。

　ビーティ博士は「これまで金魚はあまり泳がない怠け者という認識さえありました。ところが、金魚は川だけでなく、湿地や睡蓮の生息地にも活動範囲を広げていることが確認できたのです。
金魚は決して怠け者ではなく、カープ（鯉）と同じ運動力を持っていることも分かりました」と話します。

(写真)
同じ研究チームのデービッド・モルガン（David Morgan）さん
出典： スティーブン・ビーティ博士提供

音楽聞き分け、頭もいい　

　ビーティ博士は「金魚は、かしこい魚です。異なる楽曲を聞き分ける能力も持っています」と明かします。

　2013年の慶応大の研究では、金魚にバッハの「トッカータとフーガ ニ短調」とストラヴィンスキーの「春の祭典」を水中のスピーカーから聞かせました。
一方の音楽が流れた場合、ビーズのついた紐をひけば餌が得られるようにしたところ、金魚は音楽を聞き分けて紐を引くことを覚えました。

続きはソースで


http://withnews.jp/article/f0161228002qq000000000000000W02310701qq000014481A